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各章节例题及分析(部分)【例题】某土料场土料的分类为中液限粘质土,天然含水量ϖ=21%,土粒比重Gs=2.70。室内标准功能击实试验得到最大干密度ρdmax=1.85g/cm3。设计中取压密度λ=95%,并要求压实后土的饱和度Sr≤0.9。问土料的天然含水量是否适用于填筑?碾压时土料应控制多大的含水量。解:求压实后土的孔隙比按式求填土的干密度ρd=ρdmax×λ=1.85×0.95=1.76g/cm3设Vs=1.0cm3,根据干密度ρd,由三相草图求孔隙比e,根据题意按饱和度Sr=0.9控制含水量。Vw=SrVv=0.9×0.534=0.48cm3因此,水的质量mw=ρwVw=0.48g即碾压时土料的含水量控制在18%左右。料场含水量高3%以上,不适于直接填筑,应进行翻晒处理.第二章练习•在某住宅地基勘察中,已知一个钻孔原状土试样结果为:土的密度ρ=1.80g/cm3、土粒比重Gs=2.70、土的含水率ω=18.0%,求其余五个物理性质指标。第三章练习1、方形基础,bb=44m,P0=100KPa,求基础中点下附加应力等于30kPa的土层深度z=?2、矩形基础lb=402m,P0=100KPa,z=4m,求矩形基础中点及短边中点下的附加应力。3、矩形荷载P0=100KPa,已知一角点下深处z处的σz=24kPa,求矩形中点以下深处z/2处的竖向附加应力。第四章例题分层总和法计算地基最终沉降量7例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础,已知基础底面积尺寸为4m×4m,埋深d=1.0m,地基为粉质粘土,地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F=1440kN,土的天然重度=16.0kN/m³,饱和重度sat=17.2kN/m³,有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降(已知fk=94kPa)注:分层总和法要求理解计算原理,规范法要求能够计算。3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ8【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi<0.4b=1.6m,地下水位以上分两层,各1.2m,地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算,z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m95.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算,过基底中点将荷载面四等分,计算边长l=b=2m,σz=4Kcp0,αc由表确定z(m)z/bαcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则,由计算结果,取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线,计算各层的沉降量10z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9530.9480.944e20.9370.9360.9390.9420.940e1i-e2i1+e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmB.《规范》法计算1.σc、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn=b(2.5-0.4lnb)=7.8m3.确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.根据计算尺寸,查表得到平均附加应力系数501002003000.900.920.940.96eσ115.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.222.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)10.9670.8580.6980.5730.4820.45501.16042.05922.7923.20883.47043.549aizi-ai-1zi-1(m)1.16040.89880.73280.41680.26160.0786Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6满足规范要求6.沉降修正系数js根据Es=6.0MPa,fk=p0,查表得到ys=1.17.基础最终沉降量s=yss=61.2mm12例题分析【例】厚度H=10m粘土层,上覆透水层,下卧不透水层,其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8,压缩系数a=0.00025kPa-1,渗透系数k=0.02m/年。试求:①加荷一年后的沉降量St②地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t③若将此粘土层下部改为透水层,则Uz=0.75时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层不透水层13【解答】1.当t=1年的沉降量mmHeaSz27311地基最终沉降量年/4.14)1(21maekcwv固结系数时间因素144.02tHcTvv5.1157235a查图表得到Ut=0.45加荷一年的沉降量mmSUSzt1232.当Uz=0.75所需的历时t由Uz=0.75,a=1.5查图得到Tv=0.47年26.32vvcHTt3.双面排水时,Uz=0.75所需历时由Uz=0.75,a=1,H5m查图得到Tv=0.49年85.02vvcHTt第五章土的抗剪强度【例题5-2】已知某土体单元的大主应力σ1=480kPa,小主应力σ3=210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa,φ=18°,问该单元土体处于什么状态?【解】已知σ1=480kPa,σ3=210kPa,c=20kPa,φ=18°(1)直接用τ与τf的关系来判别由式(5-2)和(5-3)分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为由式(5-6)求相应面上的抗剪强度τf为由于ττf,说明该单元体早已破坏。(2)利用公式(5-8)或式(5-9)的极限平衡条件来判别①由式(5-8)设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为σ3f,此时把实际存在的大主应力σ3=480kPa及强度指标c,φ代入公式(5-8)中,则得②也可由式(5-9)计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为σ1f,此时把实际存在的大主应力σ3=480kPa及强度指标c,φ代入公式(5-8)中,则得由计算结果表明,σ3<σ3f,σ1>σ1f,所以该单元土体早已破坏。土力学地基基础岩土工程教研组201117【例】有一挡土墙,高6米,墙背直立、光滑,墙后填土面水平。填土为粘性土,其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示,求主动土压力及其作用点,并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8kPaj=20o第六章例题分析土力学地基基础岩土工程教研组201118【解答】主动土压力系数49.0245tan2=joaK墙底处土压力强度kPaKchKpaaa8.382=临界深度mKcza34.1)/(20=主动土压力合力mkNKchKzhEaaa/4.902/)2)((0=主动土压力作用点距墙底的距离mzh55.1))(3/1(02c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka墙顶处土压力强度211.20()aaaphKcKkpa例题分析【例】某挡土墙高7m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,并作用有均布荷载q=20kPa。各土层物理力学性质指标如图,试计算该挡土墙墙背总侧压力E及其作用点位置,并绘制侧压力分布图。【解】因墙背竖直、光滑。填土面水平,符合朗金条件,可计算得第一层填土的土压力强度为:a10.49Ka0a11a127.00kPaqKcKa111a11a1219.46kPaqhKcK3mEE215.64kN/mc26.0kPaj226°118.0kN/m3c112kPaj120°sat19.2kN/m321.3719.460.794-7.0kPa1.936m40.0kPa35.72kPa4m第二层填土的土压力强度为:a111a22a2221.37kPaqhKcKa20.390K21122a22a2235.72kPaaqhhKcK第二层底部水压力强度为:.kPawwh24000又设临界深度为z0,则:aaazqzKcK1011120.......kN/mE111946307942137440003572213742221564即:.mz00794各点土压力强度绘于上图中,可见其总侧压力为:总侧压力E至墙底的距离x为:......13079441946485482108701936m2156433x例题分析【例】某挡土墙高4.5m,墙背俯斜,填土为砂土,=16.5kN/m3,j=30o,填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示,试按库仑理论计算主动土压力Ea及作用点位置。α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o,β=15o,j=30o,δ=20o计算或查表可得:a.K0480aa.kN/mEhK218512=土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处【例】某挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平,墙后填土物理力学参数如图所示,挡土墙顶部宽度3m,底部宽度3.5m,墙体重度24kN/m3,挡土墙与地基的摩擦系数为0.42,试计算:①作用于墙背的土压力大小及作用点位置,并绘制分布图;②验算挡土墙抗倾覆与抗滑稳定性。例题分析【解】1.墙背竖直、光滑、填土面水平,符合朗金条件,单位墙宽各土层土压力强度为:3336m2mc2=0j2=302=20kN/m1=18kN/mj1=24c1=12kPa24kN/m3m3.5mP0=20kPa挡土墙设计21101111111112221112211222tan(45)0.422227.15()238.43tan(45)0.3332()42.67()56aaaaaaaaaaaaKqKcKkPaqhKcKkPaKqhKkPaqhhKkPajj设临界深度为Z0,则由可解得:Z0=0.941m,总侧压力为:()qZKcKaz10a11a1202.验算绕墙趾的抗倾覆与抗滑稳定性总侧压力到墙底的距离x为:满足满足-7.15kPa2.051G0.941x0E=242.25kN/m82.3262.7238.43挡土墙设计38.4342.67561138.43(60.941)42.672(5642.67)22297.2185.3413.33195.88/EkNm01224[38(0.51.5)0.580.5]232.581.6195.882.3124(380.50.58)0.421.341.3195.88sGxExGKE
本文标题:土力学例题
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