2019精选教育河南省信阳市届高三第一次教学质量检测数学文试题.doc

第1页信阳市2019—2019学年普通高中高三第一次教学质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如图所示，则A∩N等于A．{－1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{2，3}2．函数f（x）＝1xx－＋2的定义域是A．（－∞，0）B．[0，＋∞）C．（－∞，0]D．（－∞，＋∞）3．已知向量a与b的夹角θ＝120°，且｜a｜＝2，｜b｜＝4，则向量b在a方向上的投影是A．1B．2C．－1D．－24．要得到函数y＝sin（4x＋3）的图象，只需要将函数y＝sinx的图象A．向左平移12个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的14倍（纵坐标不变）B．向左平移12个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）C．向左平移3个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的14倍（纵坐标不变）D．向左平移3个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于A．42B．43C．46D．3236．已知向量a，b均为单位向量，且｜2a＋b｜＝1，则a与b夹角为第2页A．34B．23C．2D．37．已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且在区间（－∞，0］上是减函数，若f（lgx）≤f（1），则实数x的取值范围是A．（0，110]B．[110，10]C．[10，＋∞）D．（0，110]∪[10，＋∞）8．若关于x的方程｜3x－1｜－a＝0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是A．（0，1）B．（1，＋∞）C．（0，＋∞）D．[1，＋∞）9．已知函数f（x）＝sinx－x，则不等式f（x＋2）＋f（1－2x）＜0的解集是A．（－∞，－13）B．（－13，＋∞）C．（3，＋∞）D．（－∞，3）10．已知a＝0.41()5－，b＝3log2，c＝126－，则a，b，c的大小关系是A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b11．函数f（x）＝2cos（ωx＋）（ω＞0，0≤≤π）的部分图象如图所示，若｜ABuuur｜＝5，则A．ω＝6，＝3B．ω＝＝3C．ω＝3，＝6D．ω＝6，＝612．已知定义在（0，＋∞）上的可导函数f（x）满足f（x）＞x()fx恒成立，则x2f（1x）－f（x）＞0的解集为A．（1，2）B．（2，＋∞）C．（0，1）D．（1，＋∞）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置．13．已知函数f（x）＝212(5)2xxfxx＋，≤，－，＞，则f（12）＝_____________．第3页14．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝15，b＝10，A＝60°，则cos2B＝_____________．15．已知[x]表示不超过x的最大整数，设函数f（x）＝3x＋x3－100的零点为x0，则[x0]＝___________．16．设x3＋ax＋b＝0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是___________（写出所有正确条件的编号）．①a＝－3，b＝－3；②a＝－3，b＝2；③a＝－3，b＞2；④a＝0，b＝2；⑤a＝1，b＝2．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知sin2x－2cos2x＝0．（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos22cos()sin4xxx＋的值．18．（本小题满分12分）已知向量OAuur＝（3，－4），OBuuur＝（6，－3），OCuuur＝（5－m，－3－m）．（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值．19．（本小题满分12分）已知幂函数y＝f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若函数g（x）＝log()afx（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA＋3cosA＝2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）现给出三个条件：①a＝2；②B＝45°；③c＝3b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积．（只写出一个方案即可）21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝3sin2x－2sin2x，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；第4页（Ⅱ）若x∈[－6，3]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．22．（本小题满分12分）已知实数λ＞0，设函数f（x）＝xe－x．（Ⅰ）当λ＝1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意x∈（0，＋∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．