七年级下：平移练习题(附答案)

1平移典型例题【例1】经过平移，△ABC的边AB移到A′B′，作出平移后的三角形.【解析】要作出平移后和三角形，应以对应点入手，先确定平移的方向和距离，再平移.另一种作法可根据平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化进行作图.【答案】作法一连接AA′、BB′，则AA′与BB′，平行且相等.过点C作CC′，使CC′与AA′平行且相等.连接A′C′、B′C′.则△A′B′C′即为平移后的三角形(如图5-134).图5-134作法:二过点A′作∠A′=∠A，过点B′作∠B′=∠B，A′C′与B′C′交于点C′(如图5-134)，则△A′B′C′即为平移后的三角形.[来源:学科网]【例2】仔细观察下面的图案，它可以看作什么样的图案如何平移得到的.图5-135【解析】本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成.【答案】图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分.【例3】如图5-136所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，WG=8m，WG=6m，求阴影部分的面积.图5-136[来源:Z#xx#k.Com]【解析】求不规则图形面积一般将不规则图形经过割补转化为规则图形求解.用规则图形表示不规则图形的面积，利用平移的知识有时可很简便地解决不规则图形的面积计算问题.根据平移的性质可知，四边形DWGH为梯形，且梯形DWGH的面积等于阴影部分的面积，求出梯形DWGH的面积是关键.【答案】依题意，有HG=DC，所以DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(m).所以梯形DWGH的面积为21(18+24)×8=168(m2).因此，阴影部分的面积为168m2.总分100分时间40分钟成绩评定___________一、填空题(每题5分，共50分)[来源:学科网]课前热身1.平移改变的是图形的___________.答案：位置22.火车在笔直的铁路上行驶，车头以100m/s的速度前进了半小时，则车尾走的路程_______km.[来源:学科网ZXXK][来源:Z|xx|k.Com]2.答案：180[来源:Z|xx|k.Com]课上作业3.经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是____________.3.答案：平行且相等4.如图5-137，△ABC是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向_________平移_________格，得到△DEF.图5-137答案：6；下；35.如图5-138，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将该矩形沿AB方向平移_________后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2.图5-138图5-139答案：6cm6.如图5-139，△ABC，通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有_________对答案：6课下作业7.—阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟60cm的速度向前推进，则10min后，木板沿_________方向下移了_________cm.答案：西南;6008.将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形面积的_________.答案：419.如图5-140，△ABC为直角三角形，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为_________.图5-140图5-141答案：9cm210.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯道宽2m，其侧面如图5-141所示，则购买地毯至少需要_________元.答案：504二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线[来源:学+科+网]11.(2010北京)在5×5方格纸中将图5-42①中的图形N平移后的位置如图5-142②所示，那么下面平移中正确的是()3图5-142A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格[来源:学+科+网]D.先向下移动2格，再向左移动2格答案：C12.(广东)如图5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为()A.21B.26C.37D.42图5-143答案：D三、解答题(第1题10分，第2题24分，共40分)13.将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144)，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积.图5-144解：∵S△ABC=21AB·BC=6，∵BC=3.∵AB=DE=4，AD=2，∴BD=2.∵DF∥AC，D为AB中点，可得H为BC中点∴BH=21BC=1.5.∴阴影部分的面积为：21·BD.BH=1.5(平方单位).[来源:学科网ZXXK]14.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下：在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_________，S2=_________，S3=_________；(3)联想与探索如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.4图5-145解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)(2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b(3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b.方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；[来源:Z#xx#k.Com]2)将左侧的草地向右平移一个单位；3)得到一个新的矩形(如右图)第14题图理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b(a-1)=ab-b说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用.因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积.