JTIDS信号的最佳解调及误码率研究

信号的最佳解调及误码率研究薛春晖，王虹武汉理工大学信息工程学院，武汉（430063）E-mail：[e-mail]摘要：JTIDS(联合战术信息分发系统)系统具有良好的系统性能，本文分析了JTIDS信号的调制原理和最佳解调原理，并给出了最佳解调，相干解调及非相干解调的系统误码率。最后运用MATLAB对最佳解调和相干解调的系统误码率进行仿真。关键词：JTIDS；MSK；解调；误码率中图分类号：911．231.引言联合战术信息分发系统（JointTacticalInformationDistributionSystem，简称JTIDS）是美军为适应三军联合作战而研制的一种信息分发系统，具有集成的通信、导航和识别功能。JTIDS系统采用了软扩频、跳频、跳时、信道编码、加密等多种措施提高其保密和抗干扰能力。作为美军现役装备，有关其数据链的关键技术并未公开，利用计算机仿真和分析它的系统性能是非常必要的。JTIDS通信主要采用最小移频键控MSK(MinimumfrequencyShiftKeying)又称快速频移键控的调制方式[1]，MSK突出优点是信号具有恒定的包络和信号的相位连续性,信号的功率谱在主瓣外衰减较快，对邻波道干扰小等特点。因此对MSK信号的仿真研究具有重要的现实意义。2.JTIDS信号调制原理JTIDS采用了MSK调制方式，MSK信号的数学表达式为[2]：()[]()[]()11MSK22()2/cos(0)st0()2/cos(0)bbbbbstETttTstETtωθωθ⎧=+⎪=≤≤⎨=+⎪⎩传号空号(1)式中，ω1，ω2表示1，0码的两个角载频；θ(0)为MSK已调波初相；Eb=(A2/2)Tb为1个码元能量，A为信号幅度。式1可写为：()[][]MSK00st2/cos()2/cos(0)0bbbbbETttETtttTωθωωθ=+=±Δ+≤≤(2)式中，ω0为虚载频；θ(t)为MSK信号的瞬时相位。()(0)0bbhtttTTπθθ=±+≤≤(3)由h=1/2,可得()(0)02bbtttTTπθθ=±+≤≤(4)即()()()(0)20(0)2bbbtTttTtTπθθπθ⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪⎩＋传号－＋空号(5)在码元符号转换时刻，即t=Tb时，有()()()(0)20(0)2btttTtπθθπθ⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪⎩＋传号－＋空号(6)上式体现了MSK信号的连续相位特点。3.JTIDS信号的接收解调MSK信号是频偏系数h=1/2时的FSK信号。MSK信号可以看成正交的FSK信号进行解调，传统的FSK信号解调有相干解调和非相干解调（鉴频器方法）两种，但是这两种解调方式的系统误码率都比较高。在进行复杂的JTIDS仿真分析时，如果采用传统的FSK信号解调方式会增加系统的误码率，从而人为降低仿真精度。因此当采用相关解调的办法，即MSK信号的最佳接收。其最佳接收系统框图如图1所示。接收输入端的MSK信号与AWGN的混合信号为：()()()MSKstixtnt=+(7)进入相关器进行解调，同相支路与正交支路输出x1与x2样本混合值分别为：()()()()112220cos(0)sin()02bbbTIbbbTTQbbbxxtctdtEnTtTxxtctdtETntTθθ−⎧==+−≤≤⎪⎨⎪==+≤≤⎩∫∫(8)图1MSK信号的最佳接收框图因此，利用MSK信号空间图分析MSK系统误比特率。MSK系统信号星座图如图2所示。x(t)cQ(t)cI(t)输出bbTTdt−∫20bTdt∫判决判决交错相位判决逻辑信号星座图[2]从图中分布看，MSK与π/4系统QPSK十分相像。但MSK是二元系统，它在任何码元间隔内，只利用对角线上的一个星点表示1或0符号。收1码时，对应2和4象限的两星点之一；收0码时，对应1和3象限两星点之一。图中给出了发送信号的准确位置及电平坐标。就4个星座所在位置划为4个判决区：Z1，Z2，Z3和Z4。接收判决规则如表1所示。如果接收解调时，信号相位状态正确则可得到正确判决。如果θ(0)与θ(Tb)两者之一有误，则式（8）的观察值x1与x2落入应接收信息点两边的区域，即越出正确判决区，而发生误码。MSK利用了互为正交得两个支路进行正交复用，并且各支持一个特殊的2PSK信号。虽然它与QPSK不同，属于二元信号传输，但却随机轮流占用全部星点，每比特间隔只用4星点之一。因此，计算误比特率方法与QPSK误符号率计算方法相同，即()()2'011/eMSKebPPerfcEn=−−≈(9)式中，'eP为支路2PSK信号误差概率。表1MSK信号空间与判决规则MSK相位状态信息点坐标位置发送信号0≤t≤Tb()0θ()bTθ1S2S10/2π+bE+bE−0π/2π+bE−bE−1π/2π−bE−bE+00/2π−bE+bE+当MSK信号看作正交的2FSK信号，用2FSK相干解调或鉴频器方法进行解调时，其误码率分别为：()1/22ePerfcγ=(11)1exp22ePγ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠(12)式中220/2nAγσ=为功率信噪比。4.仿真结果与结论首先对MSK信号的频谱特性进行了仿真。采用SIMULINK为仿真平台。JTIDS信号每个时隙传输129个字符，每个字符占用26μs，传送脉冲占6.4μs，包含了32个码片[3]，因此仿真的采用周期设为2×10－7，帧周期设为32，MSK输出采样数设为16。处理1563帧信号的结果如图3所示。从图中可以看出，JTIDS信号的带宽大约3.5MHz，而JTIDS的51个调频信道点间隔为3MHz，但系统相邻跳频点的间隔不小于30MHz的要求可以满足已调信号的传输。图3MSK信号的频谱图图4不同解调方式的误码率特性图4给出了MSK信号的最佳解调与相干解调的系统误码率（*代表最佳接收的误码率，+代表相干接收的误码率）。从图中可以看出，MSK最佳解调的误码率较相干解调的要低。当采用最佳接收时，在一个码元间隔内，累积积分器输出为1比特信号能量Eb，每Tb时刻抽样判决一次，噪声带宽也就理想的缩为1/Tb=Rb。若采用相干接收，在乘法器之前的带通滤波器带内的噪声带宽为B（MSK的带宽B=2.5Rb）。这就表明最佳接收较相干接收的误码性能要好。5.结束语以上分析了对JTIDS信号进行不同解调方式下的误码率，从仿真结果可见相干解调方式比最佳解调方式的系统误码率要高（性能下降大约3dB）。仿真系统性能的好坏除了跟信号的信噪比有关之外，还与抽样速率和仿真时间等条件有关。因此在做JTIDS系统仿真时，应当采用MSK的最佳接收方式，否则将导致仿真精度的严重下降。参考文献[1]蒋青，吕翊．最小移频键控信号的检测和误码性能分析．信息技术，2003，27（12）：38-40．[2]冯玉珉．通信系统原理[M]．北京：清华大学出版社，北方交通大学出版社，2003．[3]汪波，王可人，郭建蓬．JTIDS抗干扰性能仿真与分析．电子对抗技术，2005，20（6）：33－35．(430063)AbstractJTIDS(JointTacticalInformationDistributionSystem)hasagoodperformanceonbiterror.ThepaperanalyzesthemodulationprincipleandtheoptimaldemodulationprincipleofJTIDS,andgivestheoptimaldemodulation,coherentdemodulationandnon-coherentdemodulationsystembiterrorrate.Simulationoftheoptimaldemodulatorandthecoherentdemodulationsystembiterrorrateisgivenattheend.Keywords:JTIDS,MSK,Demodulation,BER