八年级数学二次根式提高培优

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式2、33、1x、x（x0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．（二）最简二次根式1．把二次根式xy（y0）化为最简二次根式结果是（）．A．xy（y0）B．xy（y0）C．xyy（y0）D．以上都不对2．化简422xxy=_________．（x≥0）3．a21aa化简二次根式号后的结果是_________．4.已知xy0，化简二次根式2yxx的正确结果为_________．（三）同类二次根式1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有______（四）“分母有理化”与“有理化因式”1.2+3的有理化因式是________；x-y的有理化因式是_________．-1x-1x的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化（1）151；（2）1123；（3）262；（4）33423342．2二、二次根式有意义的条件：1．（1）当x是多少时，31x在实数范围内有意义？（2）当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？（3）当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？（4）当__________时，212xx有意义。2.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．3.A．0B．1C．2D．无数3．已知y=2x+2x+5，求xy的值．4．若3x+3x有意义，则2x=_______．5.若11mm有意义，则m的取值范围是。6．要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5)(6)3x125x1xx38xx22xx221xx3三、二次根式的非负数性1．若1a+1b=0，求a2004+b2004的值．2．已知1xy+3x=0，求xy的3.若2440xyyy，求xy的值。四、aaaa2的应用1．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．2a=2()a≥-2aB．2a2()a-2aC．2a2()a-2aD．-2a2a=2()a2．先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．3．若│1995-a│+2000a=a，求a-19952的值．4.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+2(3)x+21025xx。a≥0a＜045．化简a1a的结果是（）A．aB．aC．-aD．-a6．把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．1aB．1aC．-1aD．-1a五、求值问题:1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值2..已知a=3-1,求a3+2a2-a的值3．计算(1)．3231+821－5051(2)．32()625((3)．)321((321)4．化简(1)．22)1()4(xx(1＜x＜4)(2)．(x+y)xyyxxyyx222222(x＜y＜0)5.已知：x=211，求代数式3－442xx的值6．已知a=231，求414122aaaa的值。57.、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。8..已知2310xx，求2212xx的值。六、大小的比较1.比较35与53的大小。2.比较231与121的大小。七、其他1．等式2111xxx成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12.已知9966xxxx，且x为偶数，求（1+x）22541xxx的值．3．计算（x+1x）（x-1x）的值是（）A．2B．3C．4D．14.如果,则x的取值范围是。5.如果,则x的取值范围是。6.若,则a的取值范围是7.若n243是一个整数，则整数n的最小值是-----。8.已知111的整数部分为a，小数部分为b，试求111ba的值八、计算2(2)2xx2(7)17xx22()aa6观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；……(1)利用你观察到的规律，化简：11321(2)计算：1031......231321211九、解答题1．已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2.当1＜x＜5时，化简：22211025xxxx3.若2440xyyy，求xy的值。5．已知a、b、c满足0235)8(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.