高中物理第二章圆周运动第二节第3课时生活中的向心力课件粤教版必修2

第3课时生活中的向心力第二章第二节向心力内容索引达标检测检测评价达标过关自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点自主预习1.汽车转弯路面种类分析汽车在水平路面上转弯汽车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源静摩擦力f重力和支持力的合力向心力关系式f＝mv2Rmgtanθ＝mv2R2.荡秋千通过最低点时：底座对人的与人的重力的合力提供向心力，即＝m.3.汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力FN与汽车的重力的合力提供向心力，即＝m.4.人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力FN和人的重力的合力提供向心力，即＝m.v2Rv2Rv2R支持力FN－mgmg－FNFN＋mg即学即用1.判断下列说法的正误.(1)高速公路的弯道处，内轨高于外轨.()(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.()(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车的重力.()××√答案2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力大小约为______________.(g取10m/s2)4589N答案解析图1重点探究1.物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心.2.汽车在水平公路上转弯：车轮与路面间的静摩擦力f提供向心力，即f＝m.3.汽车在倾斜的路面上转弯：若重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，则有mgtanθ＝m.由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向心力越大，倾斜的角度也越大.一、汽车转弯问题v2Rv2R4.火车转弯问题(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝m，如图2所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度.v02RgRtanθ图2(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.②当火车行驶速度vv0时，外轨道对轮缘有侧压力.③当火车行驶速度vv0时，内轨道对轮缘有侧压力.例1为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道.如图3所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看成做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于答案解析A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh图3√针对训练1(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小答案√√图4解析1.圆锥摆结构和运动模型如图5所示，一根不可伸长的绳，一端固定在O点，另一端拴一小球(可视为质点)，给小球一水平初速度，不计空气阻力，小球在水平面内做匀速圆周运动.二、圆锥摆模型及其拓展图52.向心力来源(1)可认为绳子对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力.(2)也可认为是绳子拉力在水平方向的分力提供向心力.3.动力学方程及线速度、角速度与绳长的关系图6如图6所示，设小球的质量为m，绳与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，则小球做圆周运动的半径为r＝lsinθ.由牛顿第二定律得mgtanθ＝m或mgtanθ＝mω2r.v2r所以v＝grtanθ＝glsinθ·tanθ.ω＝gtanθr＝glcosθ.4.拓展(1)“飞车走壁”(光滑漏斗上小球的运动)(如图7)；(2)飞机在水平面内做匀速圆周运动(如图8)；(3)火车转弯(如图9).图7图8图9例2长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图10所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；图10答案mgcosα解析对小球受力分析如图所示，小球受重力mg和线的拉力FT作用，这两个力的合力mgtanα指向圆心，提供向心力，由受力分析可知，细线拉力FT＝mgcosα.答案解析(2)小球运动的线速度的大小；答案gLcosαsinα答案解析(3)小球运动的周期.答案2πLcosαg圆锥摆模型是典型的匀速圆周运动，从圆锥摆模型可以看出匀速圆周运动问题的解题思路：(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节.(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的.(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解.归纳总结针对训练2如图11所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是A.线速度vA＞vBB.角速度ωA＞ωBC.向心力FA＞FBD.向心加速度aA＞aB答案解析√图111.汽车过拱形桥(如图12)三、汽车过桥问题图12汽车在最高点满足关系：mg－FN＝mv2R，即FN＝mg－mv2R.(1)当0≤vgR时，0FN≤mg.(2)当v＝gR时，FN＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态.2.汽车过凹形桥(如图13)说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.汽车在最低点满足关系：FN－mg＝mv2R，即FN＝mg＋mv2R.图13例3如图14所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不超过3.0×105N，则：(g取10m/s2)(1)汽车允许的最大速率是多少？图14答案103m/s答案解析(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？解析汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mg－FN2＝mv2r，即FN2＝m(g－v2r)＝1.0×105N答案解析答案1.0×105N由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N，此即最小压力.针对训练3在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验，如图15所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小图15答案解析√达标检测1231.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径答案√√解析1232.(汽车过桥问题)如图16所示，质量为1t的汽车驶上一个半径为50m的圆形拱桥，当它到达桥顶(A点)时的速度为5m/s，此时汽车对桥面的压力大小为________N.此时汽车处于______(填“超重”或“失重”)状态.若汽车接下去行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在A、B、C三点中，司机为防止爆胎，需要在到达____(填“A”“B”或“C”)点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达____(填“A”“B”或“C”)点前提前减速.(g＝10m/s2)答案图169500失重CA3.(圆锥摆问题分析)如图17所示，已知绳长为L＝20cm，水平杆长为L′＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10m/s2，问：(结果保留两位小数)123图17答案(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？答案6.44rad/s解析(2)此时绳子的张力为多大？答案4.24N