匀变速直线运动规律及应用综合课件_新人教版

0020020112202xvtatvvxatvvatvat匀变速直线运动的位移公式：式：　　，若＝时，则＝＋＝　速度公式　，若＝时，＝则　＋　＝．　；1．在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．3．几个重要推论22012vvax速度和位移关系－＝式　022vvv　平均速度公式＝4．两个中点速度0212tvvvv＝＝中间时刻的瞬时速度即：匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半．022222xvvv中点位置的瞬时速度＝5．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差相等，即：2132432xxxxxTxax＝－＝－＝－＝　　2241(3).mnxxmnaTxaTx－＝－，如－＝　　6.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T为单位时间)(1)1T末、2T末、3T末…nT末的速度之比：v1∶v2∶v3…vn＝1∶2∶3…n(2)1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比：x1∶x2∶x3…xn＝1∶4∶9…n2(3)第1T内，第2T内，第3T内…第nT内的位移之比为1∶3∶5…(2n－1)1231(21)(32)(14)nttttnn通过连续相等的位移所用的时间之比∶∶∶∶∶－∶－－＝　　2104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！例1:某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？例2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m2021attvx所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例3：一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变速直线运动，v0＝20m/s，加速度大小为5m/s2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点？(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度220005m/s6s8s10/1ms212txxtvvtatavvat以初速度的方向为正方向．设经秒回到出发点，此过程中位移＝，代入公式＝＋，并将＝－代入得由公式＝＋得末物体的速度负号表示此时物体的速度方向与初速解析：＝＝－度方向相反．3训练：汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：(1)开始刹车后6s末汽车的速度；(2)10s末汽车的位置．000020520226s10ss4s14s(4)m404m20m1vtvvattxvavt解析：故后汽车速度为零设汽车经过时间速度减为零，则由＝＋，得＝＝＝．由知汽车后就停止，则＝＝＝即汽车末位置在开始刹车点前方处．例4：一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它通过这段山坡需要多长时间？25s50m/s1.8m/s85m2vv2stt0解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、vt、s皆为正值归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意求t物理情景图例5：一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？求t物理情景图解：选v0为正方向的变形at21tv选s2040st10sta2122asvvt21200v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/sv2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s（舍掉）（舍掉）例6：一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速度为14m/s，则这个坡的长度是多少？解：选v0方向为正用2as=vt2－v02求解1200m0.04m/s2(10m/s)(14m/s)2avvs222202t求s物理情景图:7练习一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：（1）第4s末的速度（2）头7s内的位移（3）第3s内的位移a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2S=at2/2=29.4mS3=at32/2-at22/2=3msmsmVVVV/8.45/6454545454例8：做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为1m/s，车尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？5m/s2vv解：v2t20中4例9：有一个做匀变速直线运动的质点，它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小。v0=1m/sa=2.5m/s24smTaTSVaTTVSsmsmmTSSaI/1445.221242121/5.2)4(246422020222例10：一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它通过这段山坡需要多长时间？请同学们画草图思考：（1）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速直线运动？（2）明确题中的已知条件是五个量中的哪一些？（3）选择哪个公式求解时间t?匀加速直线运动已知v0vts求解vv2stt2vv选择st0变形t0例11：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m例题12：某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-6)×5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得t0=2s即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。刹车问题注意：（与实际相符）13针对训练一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10s末开始刹车，再经5s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是()•A．1:2B．2:1•C．1:4D．4:1•解析：设加速时加速度为a1，减速时加速度为a2，则a1t1＝a2t2，a1:a2＝1:2，A正确．•答案：A例14：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m例15：一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，求：（1）该物体第7s内的位移．（2）该物体头4s内的位移．解析：应理解如下两点：第一，题意只说物体做匀加速直线运动，应理解为初速度不为零．第二，第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟时间．设物体初速度为v0，加速度为a，第7s内的位移为s7，头4s内的位移为s4（1）由位移公式2021attvs得：2012116av根据速度公式：atvvt0得：270av由以上两式得：20m/s32m/s317av，　由位移公式得:m10)66()77(20207avavsm284214204avs再由位移公式得:例16：在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车启动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少车厢？(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间．212612122216832200168252016416s9ntxLaaaaLLatanLnsssaat设每节车厢长度为，则有＝＝＝＝解得：前节车厢经过他的时间为＝＝＝＝故最后节车厢通过观察者所经解析：＝节－历的时间＝为：方法点拨：利用位移求时间，若初速度不为零，列出的一元二次方程求解比较困难，本题求最后9节车厢通过观察者所经历的时间时，为使初速度是零，利用整个列车经过他历时与前16节车厢经过他历时之差就能达到，这类题正确选择研究的过程尤为重要．变式训练17：一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动至位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：(1)物体在加速阶段加速度的大小；(2)物体在减速阶段加速度的大小；(3)物体运动的最大速度．m2211222222m/s1m/s221m/s.23mmmvtvvaxvaxx由＝，即加速运动阶段的加速度减速解析：＝；运动段的＝度；＝加速＝＝18：质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小．(2)整个减速过程共用多少时间．解析：(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则x2＝12at22，所以a＝2x2t22＝2×212m/s2＝4m/s2.质点在第1s内位移为6m，x1＝v0t1－12at21，所以v0＝2x1＋at212t1＝2×6＋4×122×1m/s＝8m/s.在整个减速运动过程中质点的位移大小为：x＝v202a＝822×4m＝8m.(2)对整个过程逆向考虑x＝12at2，所以t＝2xa＝2×84s＝2s.答案：(1)8m(2)2s19．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得()A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度解析：如右图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a而v1＝x1T－a·T2可求．x2＝x1＋aT2＝x1＋x3－x12＝x1＋x32也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．答案：D20：(2010·广东理综改编题)右图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是5mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反解析：0～1s的位移x1＝12×2×1m＝1m，故1s内平均速度v1＝x1t1＝11m/s＝1m/s，A项错；0～2s内位移为0～1s内的位移与1～2s内位移之和，1～2s内位移x2＝2×1m＝2m.答案：C故0～2s内位移为x1＋x2＝3m，B项错误；0～1s内加速度a1＝vt－v0t＝2－01m/s2＝2m/s2,2～4s内的加速度a2＝vt－v0t＝0－22m/s2＝－1m/s2，故a1a2，C项正确；0～1s内和2～4s内的速度方向均为正向，故D项错误．20.一物体在与初速度方向相反的恒力作