第4章 光辐射在空间的传输

20:051第4章辐射在空间中的传输4.2.2光辐射能在粗糙表面的漫反射4.3光辐射能在介质中传输时的吸收和散射4.3.1光辐射能在介质中传输的一般规律4.3.2辐射在大气中传输的消光4.1光辐射能在空间的传输4.1.1辐亮度和基本辐亮度守恒4.1.2辐射换热角系数4.1.3光辐射在光学系统内的传输4.2光辐射在传输介质界面的反射与透射4.2.1在光滑界面上的反射和透射20:0524.1光辐射能在空间的传输辐射能的传输一般是指辐射能由光源(光源的自发射或者物体表面反射、透射、散射辐射能)经过传输介质而投射到接收系统或探测器上。在辐射能的传输路径上，会遇到传输介质和接收系统的折射、反射、散射、吸收、干涉等，使辐射能在到达接收系统前，在空间分布、波谱分布、偏振程度、相干性等方面将会发生变化。20:0534.1.1辐亮度和基本辐亮度守恒积分响应度和光谱响应度的关系为2212cosdAdr1122cosdAdr2221211111112coscoscosdAdLdAdLdAr221212222222211coscoscosddLdAddAdAr当辐射能在传输介质中没有损失时，表面2和表面1的辐亮度相等——辐亮度守恒。12LL20:0544.1.1辐亮度和基本辐亮度守恒如果面元1和2在不同介质中，辐射通量在介质边界上无反射、吸收等损失，则212111222coscosdLdAdLdAd2211sinsinnn122212LLnn再由折射定律代入上式得由立体角定义得，有图4-3辐射在介质边界的传输21211112222sincossincosdLdAddLdAdd22111112221sincossin(sin)()sincosndddn基本辐亮度守恒既可用在光辐射能在同一均匀介质中的传输问题，也可用在不同介质中光辐射能传输的分析描述20:055光辐射能在空间传输的计算，对分析辐射能空间分布、辐射测量系统的工作性能、辐射热交换等都是十分重要的。在计算中常常需要作与实际情况近似的假定，简化分析的问题。4.1.2辐射换热角系数12121111112212coscoscosdLdAdLdAdAr121212112212coscosAALdAdAr由表面1上面元dA1传输到表面2上面元dA2的辐射通量可写成于是，表面1传输到表面2的总辐射通量为20:0564.1.2辐射换热角系数由表面1发出的总辐射通量1=M1A1，表面2接收的辐射通量占光源表面1发出辐射通量的比值为F12是只与表面1，2的形状、位置、大小、方向有关的无量纲量，称为辐射换热角系数或角系数。121212121221112coscos1AAFdAdAAr需要指出，角系数计算的前提是光源为朗伯表面。许多表面的漫射性虽然和朗伯特性不尽相同，但这种假设在进行分析中常常是可借鉴的。然而，对准直光、会聚光、镜面反射表面等就不能用这种假设。20:0574.1.2辐射换热角系数图4-5角系数的等值性来自立体角的基本性质,即接收表面dA2不论离辐射源表面dA1有多远,形状如何以及传输方向的夹角是多少,只要它对dA1的立体角不变,那末角系数F12不变。利用角系数的一些基本性质，常常可以使计算大为简化，把复杂表面的计算变成简单角系数的计算，这些性质包括等值性、可加性、互易性和完整性。●等值性20:0584.1.2辐射换热角系数来自光的独立作用原理，即两个光源传输到同一接收表面的辐射通量等于各光源传输到该表面辐射通量之和。●可加性若已知表面2对光源表面1的角系数F12,那么把表面1看成接收表面,而表面2看作光源表面时，表面1对光源表面2的角系数F21可由F12及表面1，2的面积比来求得。●互易性图4-6角系数的互易性112221AFAF20:0594.1.2辐射换热角系数假如接收表面包容了发射表面dA1周围的整个空间，即dA1发出的全部辐射能都被接收表面所接收，那末F12=1。●完整性在积分球规则的球内层涂以具有近似朗伯漫射特性的涂料。求半径为R的球内任一面元1(辐亮度为L，表面积为dA1)发出的辐射通量Φ1在球内任一面元2(表面积为dA2)形成的直射辐照度E2。●例1图4-7积分球内任一面元的直射辐照度耐心哟！20:05104.1.2辐射换热角系数由几何关系，1=2=，r12=2Rcos，则●例1解图4-7积分球内任一面元的直射辐照度1222121222211cos4cos4dAdAdAFdAdAdARR212121124dAFLdAR1212224LdAEdARE2与面元2在球内的位置无关，即球内任一面元发出的辐通量在球内各内表面形成的辐照度值正好等于该辐射通量除以球的内表面面积。20:05114.1.2辐射换热角系数求图4-8所示圆环2到圆环4的角系数F24●例2图4-8例2角系数计算用图242523FFF225552345051()()AFAFAAFF22333233031()AFAFAFF343245051303122()()AAAFFFFFAA解:通过可加性和互易性来求解，即由于F50、F51、F30、F31都可查表求得，由此可求得F24。20:05124.1.2辐射换热角系数计算空间物体的辐射换热时，漫射辐射角系数的确定是一个非常重要的问题。特别在人造卫星等航天设备的热设计中，需要得到三维布置任意曲面间漫射辐射角系数的精确值。辐射制冷器是利用宇宙空间超低温和超真空的特殊环境，以辐射传热制冷，并能满足空间遥感仪器要求的被动式的制冷器。在辐射制冷器的设计中，辐射换热的计算是最主要的部分，而确定辐射交换系数又是辐射换热计算的关键。建筑能耗模拟计算.●应用20:05134.1.3光辐射在光学系统内的传输在光学系统中，由于光学系统将发散或会聚光束，因此，不能直接用上面的方法。这里，仍假定光学系统对光辐射能没有表面反射、吸收、散射等损失，且光源是朗伯体。则按照立体角投影定律，表面2接收辐度为L1的光源表面1投射的辐射通量为式中，G=A1T称为光学系统的几何度。几何度是光源表面面积A1与接收光学系统对光源所张投影立体角的乘积，只与光源几何尺寸、光源到光学系统的距离、光学系统的入瞳尺寸以及系统结构等有关，与光源的辐射量无关。121111111cosTLAdLALG表明：当光源辐亮度一定时，光学系统接收辐射通量取决于其几何度。因此，几何度成为光学系统接收和传输辐射能能力的度量，几何度大的光学系统，其传输或接收的辐射通量也多。在没有光能损失的光学系统中，光学系统只改变辐射能的会聚和发散程度，而辐射通量不变。20:05144.1.3光辐射在光学系统内的传输在相同的均匀介质中，由于辐亮度守恒，因此光学系统的几何度也不变。即光辐射在光学系统中传输时，如果中间没有其它辐射能加入或者分光，则任一截面上的几何度都是不变的。当光束的截面积变小时，其投影立体角必然增大，反之亦然。在有吸收等损失的光学系统中，辐射通量和辐亮度都在传输过程中减小了，但几何度仍是不变的。n²A1T称为基本几何度，于是，可以把几何度的概念延伸到不同折射率介质的光学系统中，即光学系统的基本几何度是不变的。222121(/)TGnALLn在不同介质内，由基本辐亮度守恒，得20:05154.1.3光辐射在光学系统内的传输图4-10是一投影光学系统。S是物，I表示物经过光学系统投影在像方的像。物像的面积分别为AS和AI，试写出物方和像方立体角的关系式图4-10投影光学系统中光辐射能的传输ssIIAASISIAA解:由几何度不变的关系可直接写出式中，S和I分别为物方和像方投影立体角(对轴上物点来说，其投影立体角就等于物方立体角)。这一关系可由近轴光学公式直接求得。20:05164.1.3光辐射在光学系统内的传输SSeexxIIAAAASSeexxIIAAAA例4用入瞳和出瞳表示的光学系统如图4-11(a)所示，由几何度不变的概念可写出注意到AS和AI之间存在的物像关系。如果I处放置探测器，其面积为AI(AI)，那末实际上AS的一部分像将成在探测器外，对应的部分光辐射能不能被探测器所接收，所以这时光学系统的几何度计算应当用AI(探测器的工作面积)在物方的像AS(AS)(图4-11(b))，对应有图4-11几何度不变关系中的物像关系20:05174.1.3光辐射在光学系统内的传输图4-12像平面的辐照度关系IILA2222221()()()444(1)IIELADDfDLLLlflf例5推导光学系统像面照度公式(图4-12)式中，是光学系统的纵向放大率。1）光能无损失的光学系统象面中心的辐照度20:05184.1.3光辐射在光学系统内的传输图4-12像平面的辐照度关系例5推导光学系统像面照度公式(图4-12)331022coscoscos(/cos)eeAAll23242211cos()cos()cos4(1)4(1)DDELLff2）视场角为处像平面上的辐照度式中，0是入瞳对轴上点O所张的立体角，故可写出轴外点像平面的辐照度公式式中，是光学系统的透射比。比较物方侧物点1和轴上点O所对应立体角的大小。对于物点1，入瞳所对应的立体角为20:05194.2光辐射在传输介质界面的反射与透射1atriii1当入射光投射到某介质层时，一般可分成三部分：一部分入射辐射通量在介质界面反射，一部分进入介质而在穿过介质层中被介质所吸收，剩余的部分则透过介质而出射。根据能量守恒定律，这三部分辐射通量之和应该等于入射辐射通量。()()()1()()()()()(),,()()()iiiiiidddddd光谱量和总量之间的关系为20:05204.2.1在光滑界面上的反射和透射222222//sin()tg()(),()sin()tg()rriiEEEE//根据电磁场理论的菲涅尔公式，可以精确地计算光辐射能在光滑无吸收的透明介质界面的反射和透射。图4-13辐射在界面的反射和透射将入射辐射能的电场矢量E分解成垂直入射平面的分量E和平行入射平面的分量E(对于自然光，E=E)。在界面上，入射辐射能一部分按反射定律反射，一部分按折射定律由折射率n的介质进入折射率n的介质。反射和透射电场矢量类似地分解成Er、Er、Et、Et。下标r和t分别表示反射和透射分量(图4-13)，则反射比的垂直分量与平行分量分别为20:05214.2.1在光滑界面上的反射和透射图4-13辐射在界面的反射和透射22222//sin2sin2()1sin()sin2sin2()1sin()cos()titiEEEE////////,222////24(),()nnnnnnnn在介质没有吸收时对于无偏振的入射光，则当垂直入射时，=0，有20:05224.2.1在光滑界面上的反射和透射图4-14反射比随入射角变化由于介质对不同振动方向电矢量的各向异性，反射比的两个分量不相等，它们是辐射能入射角及两种介质折射率n和的函数，而折射率通常是波长的函数，故反射比随波长和折射率而变化。当入射角为0时，反射和透射均不引起偏振。当折射率增加时，反射比也随之增加。20:05234.2.1在光滑界面上的反射和透射/2arctg(/)pnn由反射比公式，