量子力学复习(总)

量子物理基础一、重要基本概念：称为普朗克常量。的谐振子最小能量值。是频率为子数为正整数，称为能量量的：谐振子的能量是量子化波。场交换能量，辐射电磁这些谐振子与周围电磁可看作带电的谐振子。构成黑体的分子和原子sJhhnn34001063.6;...,3,2,1.1.普朗克量子假说——2、爱因斯坦光子理论：.h的光子的能量为频率为这种粒子称为光子。动的粒子流，一束光是一束以光速运光具有粒子性，3、光电效应本质：成为光电子。表面势垒，逸出表面，的能量，克服金属完全吸收一个入射光子完全非弹性碰撞），与入射光子相互作用（原子中的一个电子，束缚于阴极金属板物质4、康普顿效应本质：减小，波长变长。）给电子一部分，使频率长的部分（能量传有原入射部分，也有变散射出的光子波长发生完全弹性碰撞，使物质中的自由电子较高能量的入射光子与5、玻尔氢原子理论三条基本假设：.2).3(.1).2(.).1(nhnmvrLEEhknnk量子化条件假设：跃迁假设：定态假设6、物质波:..hPhE象性。微观粒子都具有波粒二7、不确定关系:不能同时准确测定。微观粒子的位置和动量8、波函数:.1..3),(.2),(.122dVrttrtr和归一化条件：单值，有限，连续件：波函数必须满足标准条度。附近粒子出现的概率密时刻，在表示直观的物理意义，而本身没有波函数—波函数的物理意义表示。波函数微观粒子的运动状态用9、泡利不相容原理:10、能量最小原理：量子数）。具有相同的状态（四个上的电子不可能有两个或两个以的能级。每个电子趋向占有最低状态时，原子系统处于正常稳定11、四个量子数:.)21,)1((.21)4(.....,,2,1,0)3(.)1().1(...,,2,1,02...,2,11szslzlmSsssSSmmLlmllLnlnn在外磁场方向的分量：决定电子自旋角动量自旋磁量子数在外磁场方向的分量：决定电子轨道角动量磁量子数决定电子轨道角动量：角量子数）（决定。氢原子的能量完全由能量，主要决定原子中电子的）主量子数（12、重要公式:)().11(1~)().11(1~)3).()().cos1()2.21)12212202000002knnkchEknnkRhcmmEcmheUeUhvmAEhkamk氢原子巴耳末公式：反冲电子动能：康普顿散射：光电效应方程：hPhEhtEhpxeVEnEEArrnrnn波粒二象性：）不确定关系：为氢原子基态能）称为玻尔半径）)656.13(53.0()412111213、重要数据:)(106.11)(101)/(1085.8)/(103)(1063.6)(101.9)(106.11910221208343119JeVmANmCsmcsJhkgmCee1.已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应。若此金属的逸出电势差为U0（使电子从金属逸出需作功eU0),则此单色光的波长λ必须满足：A)λ≤hc/(eU0).B)λ≥hc/(eU0).C)λ≤eU0/(hc).D)λ≥eU0/(hc)../00000eUhcheUccceUEhEhkkA2.关于光电效应有下列说法：(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应.(2)若入射光的频率都大于一给定金属的红限,则该金属分别受到不同频率的光照射时,释出的光电子的最大初动能也不同.(3)若入射光的频率都大于一给定金属的红限,则该金属分别受到不同频率,但强度相等的光照射时,单位时间释出的光电子数一定相等.(4)若入射光的频率都大于一给定金属的红限,则当入射光的频率不变,而强度增大一倍时,该金属的饱和光电流也增大一倍.其中正确的是[].A.(1),(2),(3).B.(2),(3),(4).C.(2),(3).D.(2),(4).D光电流也增一倍。所以光电子数增一倍，不变，光强增一倍：现在光强饱和光电流光强同：光强）解释：.2..)4..)3.,2212122112121022011hnhnhnnInnhnhnhnEEhEhhEhskkkk3.用频率为ν1的单色光照射某金属时,测得饱和电流为I1.用频率为ν2的单色光照射某金属时,测得饱和电流为I2.若I1I2,则[]A.ν1ν2.B.ν1ν2.C.ν1=ν2.D.ν1,ν2的关系还不能确定.D关系未定。与关系，故光强与光强但不知说明现在光强因饱和光电流21212121.,..nnIIhnnIs4.以一定频率的单色光照射到某金属,测出其光电流的曲线如图中实线所示,然后在光强度不变的条件下,增大光的频率,测出其光电流的曲线如图中的虚线所示.则满足题意的图是[]IUo)(AIUo)(BIUo)(CIUo)(DD..1212121212122211aakkssUUEEIInnhnhn另外光强同：5.以一定频率的单色光照射到某金属,测出其光电流的曲线如图中实线所示,然后保持频率不变，增大光强,测出其光电流的曲线如图中的虚线所示.则满足题意的图是[]IUo)(AIUo)(BIUo)(CIUo)(D.不变不变，不变另外大。大不变，光强大，则aksUEInB6.根据玻尔理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为：[]A.5/2.B.5/3.C.5/4.D.5.A7.若α粒子（电量为2e）在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长为[]。A.h/(2eRB).B.h/(eRB).C.1/(2eRBh).D。1/(eRBh)..2525..225LLnLn动量矩第一激发态：A.2.)2(2eRBhvmhphRvmBve8.要使处于基态的氢原子受激发后，能发射莱曼系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是[]。A)1.5eV.B)3.4eV.C)10.2eV.D)13.6eV.C.2.1043.4).1()2(,.11121221eVEEEEEEnEEnnnn跃迁即最小频率最长波长莱曼系：D9.时确定。粒子位置和动量不能同确定。粒子位置和动量都不能粒子动量不能确定。粒子位置不能确定。方向上，表示在不确定关系式)()()()(].[.DCBAxpx10.康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ=时，光子的频率减小得最多；当θ=时，光子的频率保持不变。0.0,1cos,00)2(.,1cos:cos).cos1(...)1(0000即最小故而最大最多即cmhcccce11.玻尔氢原子理论中，势能为负值，而且数值比动能大，所以总能量为值，并且只能取值。负不连续12.氢原子基态电离能是eV.电离能为0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n=的状态上运动。6.135.5.25544.06.131221nEEnnEEEEEnnnn电离能),(tr13.描述微观粒子运动的波函数为，则ΨΨ*表示，Ψ须满足的条件是，其归一化条件是。。处附近出现的概率密度时刻在粒子在rt单值，有限，连续12dV14.原子内电子的量子态由n、l、ml、ms表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为；当n、l一定时，不同的量子态数目为；当n一定时，不同的量子态数目为。2)12(2l22n15.图示被激发的氢原子跃迁到低能级时（图中E1不是基态），可发出波长为λ1、λ2、λ3的辐射，其频率ν1、ν2、ν3的关系式是；三个波长的关系等式是。123123111123解之可得结果。；；态。则为由题意可设).)2/(1/1(/1))2/(1)1/(1(/1))1/(1/1(/12232222211kkRkkRkkRkE16.已知氢原子光谱的某一线系的极限波长为3647埃，其中有一谱线波长为6565埃，求与该波长相应的始态和终态能级的能量（R=1.097×107m-1)..4.3;51.1.3).121(1(2.)11(1).(.?23212222eVEeVEnEEnnRRkkRkRnkkn终态始态巴耳末系）。极限波长为故需由已知条件求出）知—不知哪一线系（即不—解：思路17.α粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动。（1）计算其德布罗意波长。（2）若使质量m=0.1g的小球以与α粒子相同的速率运动，则其波长为多少？（mα=6.64×10-27kg).1064.622)1()2(.1000.12.)2(.)1(34112mmmmmeRBhmvhmeRBvmeRBhRvmvBemvhph得由而18.根据玻尔理论（1）计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率。（2）计算当该电子跃迁到（n-1）的轨道上时所发出的光子的频率。（3）证明当n很大时，上述（1）和（2）的结果近似相等。.28)1()/12(8,)3(.)1()12(8)1)1(1()2(.1412.4.2/21:)1(33204232042232042233204332042202nnnnnnnhmennnhmennnnhmenncRcnhmenhmervnmvrrvmrervT很大时当又思.83204chmeR其中利用公式19.已知某电子的德布罗意波长和光子的波长相同。（1）它们的动量大小是否相同？为什么？（2）它们的（总）能量是否相同？为什么？.)/(1)/(11)/(1/2)2(/1/)1(/1)2(.,/)1(20202022022202光光光故而）得代入（）由（而不同。相同相同则相同，因EhcmEEhchEhcmhcEhcmcvcvvmhmvpcvcmmcEEphppeee20.在x散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量与散射光光子能量之比ε0/ε为[]A)0.8B)1.2C)1.6D)2.0B2.1//0000cchh21.当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：[]A)一种波长的光。B)两种波长的光。C)三种波长的光。D)连续光谱。C22.若有两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[]A)动量相同。B)能量相同。C)速度相同。D)动能相同。A23.氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数（n,l,ml,mS)是[]A)(1,0,0,-1/2)B)(2,1,-1,1/2)C)(2,0,1,-1/2)D)(3,1,-1,1/2)B无实在物理意义。在空间的波动，其振幅理量波函数不表示某实在物德布罗意波是概率波，24.德布罗意的波函数与经典波的波函数的本质区别是：25.1921年施特恩和盖拉赫在实验中发现，一束处于s态的原子射线，在非均匀磁场中，分裂为两束。对于这种分裂，用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用来解释。取向量子化电子自旋角动量的空间414326.氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些跃迁中，（1）从n=的能级跃迁到n=的能级时发射的光子波长最短。（2）从n=的能级跃迁到n=的能级时发射的光子的频率最小。1n2n3n4n27.粒子在一维矩形无限深势阱