流体力学(刘鹤年)课后答案和过程

第1章绪论1.1解：339005.08.94410mkgmkggVGVm1.2解：3132hyhudydum当25.0hy时，此处的流速梯度为huhudydumm0583.1413231当50.0hy时，此处的流速梯度为huhudydumm8399.02132311.3解：NNAdyduAT1842.08.0001.0115.11.4解：充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运动。因间隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应力由牛顿内摩擦定律推得：)(0rudydu作用于内筒的扭矩：hrrArM22)(sPasPahrrM3219.4003.02.04.02.060102003.09.42221.5解：体积压缩系数：dpVdVmlPamlNmVdpdV8905.1)1011020(2001075.456210（负号表示体积减少）u油δωMud手轮转数：122.0418905.1422ddVn1.6解：1035.1%101%1512035.112，即2比1增加了3.5％。1.7解：测压管内液面超高：mmdhOH98.28.292mmdhHg05.15.10当测压管内液面标高为5.437m时，若箱内盛水，水箱液面高程为：mmm34402.5100098.2347.5若箱内盛水银，水箱液面高程为：mmm34805.5)100005.1(347.51.8解：当液体静止时，它所受到的单位质量力：gffffzyx,0,0,,。当封闭容器自由下落时，它所受到质量力除向下的重力G＝mg外，还有与重力加速度方向相反（即向上）的惯性力F＝－mg，所以0mmgmgmFGfz其单位质量力为0,0,0,,zyxffff1.9解：2222yxmrmF离心水平方向（法向）的单位质量力为：2222yxrmFf离心水平xmyxxyxmFx222222xmxmfx220AAryxxyxyz同理可求：yfy22/8.9smgmmgfz－－－则A点处单位质量力为：22242yxgf与水平方向夹角为：22242arcsinarcsinyxggfg1.10解：体积膨胀系数：dtVdVV33408.0801000051.0mmVdtdVV解法二：dtVdVV积分：TTVVVdtVdV000408.08000051.0ln00TTVVV30408.004164.100416.110100meeVVTTV所以，膨胀水箱的最小容积为：34164.0mV1.11答：运动粘度——TL2切应力——2LTM体积模量——MLT2表面张力系数——2TM动量p——TML功E——22TML1.12答：①uEvp2（欧拉数）②③QA23④Welv2（韦伯数）1.13解：由已知条件可将溢流堰过流时单宽流量q与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g的关系写成下面的一般表达式：HgKq其量纲公式：232312TLMLLTMLTL根据量纲一致性原则：M：0L：23T：12锅炉散热器解得：23210令2Km（即堰流流量系数），得堰流单宽流量计算公式：2302Hgmq1.14解：根据题意已知列出水泵输出功率N与有关的物理量的关系式：0,,,,HQgNf由于用瑞利法求力学方程，有关物理量不能超过4个，当有关物理量超过4个时，则需要归并有关物理量，令g写出指数乘积关系式：cbaHQKN写出量纲式：cbaHQN以基本量纲（M、L、T）表示各物理量量纲：cbaLTLTMLTML132232根据量纲和谐原理求量纲指数：M：a1L：cba322T：ba23得：1a，1b，1c整理方程：令K为试验确定的系数：gQHKQHKN1.15解：列出有关物理量的关系式：0,,,,,21ddpvf取v，2d，为基本量11121cbadvp，222212cbadvd，33323cbadv1：1112cbadvp111321cbaMLLLTTMLM：11cL：11131cbaT：12a得：1,0,2111cba，21vp同理可得：212dd3：3332cbadv解得：13a，13b，03c，23vd即：0,,2212vdddvpf1212221212Re,Re,,ddpvddvvdddfvp第2章流体静力学2.1解：相对压强：ghp333/0204.1051/100510.13008.93090mkgmkgghp2.2解：设小活塞顶部所受的来自杠杆的压力为F，则小活塞给杠杆的反力亦为F，对杠杆列力矩平衡方程：FabaT)(abaTF)(小活塞底部的压强为：22)(44adbaTdFp根据帕斯卡原理，p将等值的传递到液体当中各点，大活塞底部亦如此。222)(4adDbaTDpGcmcmbaTGadD28.28)7525(201000825)(222.3解：（1）atatkPapppa3469.19813213295227'（2）kPapppav257095'mgphvv55.28.925水柱高2.4解：2.5解：1－1为等压面：ghpgHpa0kPamNmNmNHhgppa94.100/100940/)2.15.1(8.91000/108.9)('22240kPap94.202.6解:kPagLpc45.230sin5.08.9sin2.7解：如图所示，过1、2、3点的水平面是等压面。)()()(322341121zzgzzgghpzzgghpBBAA)()()()(32212341zzgzzzzghhgppABBA)()()()(3221234141zzgzzzzgzzgρgh2ρgh1ρgh3ρgh2ρgh1h2h1h1h2h3(b)(a)BAABρg(h-h2)ρg(h+R)ρghρg(h-h2)ρgh1Rhh2h1h(d)(c)BAABhAA1234BhB310)3262(8.0)1862()3253(6.13)5318(8.9Pa80852.8解：ghghpghppBBAAghhhgpppBABA＝ghhgp1＝31036.08.96.13136.08.9＝34.6528kPa2.9解：如图所示，A、B、C点水平面是等压面。)9.05.2()9.00.2()7.00.2()7.08.1(ggggpppAggp)6.13.1()1.11.1(gp)9.22.2(8.9)19.26.132.2(kPa796.2642.10解：对上支U形管：11ghghhHp所以1)()(hhHp（1）对下支U形管：221)(ghghhhHp221)(ghghhhHp（2）将(2)代入(1)得：212)(hhhp32124950405.264013600mkghhhp代入（2）得：212hhhhHpmm39.1435.2610040)1495013600(hAhBh水银B水A1mA2.5水0.70.9汞2.0a1.8pABCCD3z1zp1Ap2B2z2.11解：OmHgpA25.1405.0140OmHgpC28.1423.25.140OmHgpB25.45.04OmHgpgpBD25.42.12解：静水总压力：BLLLgP60sin2211kN4329.1035.15.260sin5.2228.9121或：mLLhC8146.260sin21kNAghPC4359.1035.25.18146.28.91合力作用点D距A点的距离：60sin60sin360sin260sin1111gLLgLgLLgLLLLDAm4103.10.25.20.25.20.220.235.25.2或：压力中心至闸门底边的距离：mmhhhhLe09.1)60sin5.460sin2(3)60sin5.460sin22(5.2)(3)2(2121＝或：压力中心的位置：AyIyyCCxCDm4103.35.25.125.20.25.25.112125.20.23LL160°TAρgL1sin60.ρg(L1+L)sin60.PD0AM：60cosTLPLDAkNLPLTDA6969.11660cos5.24103.14359.10360cos2.13解：（1）求闸门所受的静水总压力P及力矩M对角式转动闸门铅垂边：静水总压力：)2(2)(2111111RHgBRBRHRHgPPxkN6.19)15.22(8.921作用点距O点的距离：BRHRHRBHRHHRHRe)2(3)23()(3)(21111111m4583.0)15.22(3125.23力矩：)23(6121111RHgBRePMmkN9833.8)25.23(8.961对角式转动闸门水平边：静水总压力：kNBgHRPPz5.2415.28.922作用点距O点的距离：mRe5.05.022力矩：mkNBgHRePM25.125.28.9212122222对整个角式转动闸门：静水总压力：kNPPPzx3753.315.246.1922力矩：mkNMMM2667.312（2）求当?2R时闸门所受的力矩M＝0当21MM时，即22121)23(3HRRHR时，M＝0mRHHRR8563.0)125.23(5.231)23(31212PP2e2R2RO1e11H2.14解：设阀门形心点的水深为hc阀门上受的静水总压力：24dghPcP的作用点距水面的斜长：AyIyyCCxCD2460sin460sinrhrhcccchrh460sin60sin2阀门上受的静水总力矩：)(CDyyPM)460sin4(422CChddgh)1660sin5.0(5.048.922CChhmkNmkN04.260260.02.15解：受力示意图：（1）水压力kNghPx490108.921212211