小学列方程解应用题的重、难点及例题解析

列方程解应用题的重、难点及例题解析一、列方程解应用题的重、难点：列方程解应用题是方程的重点，解应用题的核心是根据题意，探求出已知量与未知量的联系，找出等量关系．二、列方程时的注意事项：要列出的方程必须满足下面三个条件：①方程两边表示同类项；②方程两边的同类量的单位一样；③方程两边数值相等．三、列方程的关键：要注意题目的关键词语，如“和、差、倍、增长、降低、多、少、是几倍、增加几倍“追及、相遇”等反映特殊的等量关系，才能正确地列出方程四、列方程解应用题的步骤：1.仔细了解题意。2.寻找题中给出的等量关系和隐含的等量关系.3.选设未知数，并用含这个未知数的代数式表示其他未知量(这种代数式叫做关系式).4.利用未曾用过的等量关系列方程.5.解方程.6.检验得数是否符合题意，然后做答.五、例题解析：（一）例1教学目标：１、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。２、总结列方程解应用题的一般步骤。３、培养学生分析数量关系的能力，提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。教学重点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题。教学难点：分析应用题里的等量关系。教学教法：针对本课的知识特点，采用了下面几种方法进行教学：讲授法、对比法、分组讨论法。在准备阶段，让学生独立完成习题，学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题，从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。在新课阶段，应用讲授法和对比法，让学生观察、比较例１和准备题的内在联系，找出数量间的相等关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，从而掌握本课的知识重点，同时也能理解掌握本课的难点。在小结阶段，采用分组讨论法，让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤，完成这一课的教学任务。在练习阶段，教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。一、准备。1、教师出示复习题，学生读题后说：“请同学们用两种方法解答这道题。”商店原来有一些饺子粉，卖出３５千克以后，还剩４０千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？解法一：３５＋４０＝７５（千克）解法二：设原来有Ｘ千克，Ｘ－３５＝４０Ｘ＝４０＋３５Ｘ＝７５答：原来有７５千克饺子粉。二、新课。教师出示例１，请学生思考：这道题和上道题有什么相同点和不同点？商店原来有一些饺子粉，每袋５千克，卖出７袋以后，还剩４０千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？想：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量Ｘ千克５千克７袋４０千克解：设原有Ｘ千克。Ｘ－５Ｘ７＝４０Ｘ－３５＝４０Ｘ＝４０＋３５Ｘ＝７５答：原来有７５千克饺子粉。小结：“用方程解答应用题也要检查答案对不对。检验时，要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的Ｘ的值代入原方程，看解得对不对。请你用上面的方法检验例１的答案对不对。”教师出示例２：小青买４节五号电池，付出８.５元，找回了０.１元。每节五号电池的价钱是多少元？想：付出的钱数－４节电池的钱数＝找回的钱数８.５元４Ｘ０.１解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元。８.５－４Ｘ＝０.１４Ｘ＝８.５－０.１４Ｘ＝８.４Ｘ＝８.４４Ｘ＝２.１答：每节五号电池的价钱是２.１元。想一想：这道题还可以怎样想？列出方程来。教师：从上面的例题可以看出，列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解答出来。三、小结。教师：大家分组来总结列出方程解应用题的一般步骤。１、弄清题意，找出未知数，并用Ｘ表示；２、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；３、解方程；４、检验，再写出答案。把例１中的前两个条件改写成“商店原来有１５袋饺子粉，卖出３５千克以后”，问题改成“每袋饺子粉重多少千克”，该怎样解？四、练习。１、下面两题，先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整。（１）小明买４支铅笔，每支Ｘ元，付给营业员３.５元，找回０.１元。—————————————＝０.１（２）建筑工地运来５车水泥，每车Ｘ吨，用去１３吨以后还剩７吨。—————————————＝７２、图书小组原来有一些故事书，借给３个班，每班１８本，还剩３５本。原来有故事书多少本？