轮轨接触力学2-2017

温泽峰，赵鑫西南交通大学牵引动力国家重点实验室一轮轨接触动力力学的研究内容与对象二轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三Hertz接触理论（法向解开创工作）四Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六Kalker线性蠕滑理论七Kalker简化理论八沈氏理论九Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十轮轨黏着问题研究简介十一三维弹塑性滚动接触有限元建模简介十二轮轨接触载荷与伤损研究简介十三快速接触算法开发十四接触问题杂谈十五轮轨试验台简介1)Contactiseverywhere.2)Rollingcontactisusedintransportationduetolowresistance.轮轨接触是工业中使用的典型滚动接触副之一；齿轮、轴承、汽车等相关文献亦可用。1)Whyandhow？◦2001年6月澳大利亚重载世界记录，列车长7353m，总重99734t，682车辆，8台机车。◦坚硬的钢—钢接触。2)滚动Vs滑动摩擦◦滚动摩擦系数10-4。◦滑动摩擦系数0.3-0.6。2)Consequence?◦狭小接触斑（接触斑半长5-10mm，约拇指盖面积）◦高应力及梯度◦……3)Questions◦在哪里接触？◦接触应力如何？◦总力与应力关系？◦……轮轨接触力学主要任务锥度横向间隙轮缘经验推进轮对和轨道示意图蛇行ΔL、ΔR与y不一致侧滚角横移摇头角接触角垂向位移Z0(,),(,),Δ(,),(,),(,),(,)iiiiiiirryyyyZZyhy假设刚性，或零重力加速度，则在轮对和轨道几何确定时，轮轨接触几何参数中仅有两个独立变量：轮对中心横移量、轮对摇头角：接触斑内点：h0+hE=0侧磨CRH2系动车使用LMa车轮廓形；CRH3系动车使用S1002CN(欧洲S1002改进型)；机车多用JM3。LMAS1002CNJM3钢轨廓形以CHN60为主，重载有CHN75CHN60UIC60E2UIC60E1几何（刚性）接触力、应力（弹性）运行稳定性、舒适性、轮轨磨耗和疲劳、噪声、黏着等问题及相关优化。仅两个独立变量：轮对横移量、摇头角，具体如何求解？1970年代，通过对轮轨接触几何简化，给出解析解。过多简化，不能考虑复杂、不规则几何。1980年代以后，随着计算机普及，数值方法开始被用于计算任意轮轨几何型面的接触几何参数。试凑逼近法和迹线法轮轨接触几何约束条件为：①轮、轨刚体，表面上点不相互嵌入；②左右轮轨同时接触，不可脱离；③轮、轨上接触点的空间位置相同；④接触点处，轮、轨具有公切面。•数学方法拟合轮轨廓形（如样条函数等），忽略纵向移动，取轮对横移量、摇头角两个广义坐标。•无摇头时，是如下平面问题。•把轮轨抬升一些，平移指定横移；•计算此时左右侧的最小间隙；•若左右最小值相同，结束计算，否则调整侧滚角；•三维问题，离散接触面。•与是凑逼近法原理相同，但线确定一系列迹线，限定在迹线上寻找接触点。南昌所磨耗后LMa廓形（镟后23万）和昌九线磨耗轨CN60(2284)3-4Rvs.R35000246810120.0000.0020.0040.0060.008yG(mm)(rad.)=0.00=1.000246810120.0000.0020.0040.0060.008yG(mm)rad=0.00=1.00024681012415420425430435440445右轮左轮rL,R(mm)yG(mm)=0.00=1.00=0.00=1.00024681012415420425430435440445rL,R(mm)yG(mm)右轮左轮=00=1.00=00=1.00LM踏面锥形踏面侧滚角滚动圆半径mm1508mm,5.746,40/1mm,42000t0dlr024681012-0.20.00.20.40.60.81.01.2右轮轨左轮轨L,R(rad.)yG(mm)=0.00=1.00=0.00=1.00024681012-0.20.00.20.40.60.81.01.2右轮轨左轮轨yG(mm)L,Rrad.=00=1.00=00=1.000246810120816243240右轮踏面左轮踏面L,R(mm)=0.00=1.00=0.00=1.00yG(mm)0246810120816243240yG(mm)L,Rmm右轮踏面左轮踏面=0.00=1.00=0.00=1.00024681012-5051015202530右钢轨踏面左钢轨踏面*L,R(mm)yG(mm)=0.00=1.00=0.00=1.00LM踏面锥形踏面024681012-50510152025وأ¤جى¹ض¸زس×َ¸ض¹ىج¤أوyG(mm)*L,Rmm=00=1.00=00=1.00接触角车轮踏面上接触点位置钢轨踏面上接触点位置024681012419420421422423424425zG(mm)yG(mm)=0.00=1.00024681012419420421422423424425yG(mm)=00=1.00zG(mm)-12-8-404812-12-8-4048120.00.20.40.60.8踏面一侧轮缘侧面v0gL(mm)x2(mm)x1(mm)-12-8-404812-12-8-4048120.00.20.40.60.8踏面一侧轮缘侧面v0gL(mm)x2(mm)x1(mm)LM踏面锥形踏面轮对中心高度法向间隙0.1mm,10Gy轨底坡对轮轨接触几何参数的影响变化t000mm,1508mm,5.746,mm420dlrLMS1002DIN55731/40轨底坡1/20轨底坡表征蠕动轮轨蠕滑，即刚性滑动蠕滑力-率关系轮对发生横向偏移，左右车轮滚动半径不同。于是，相同时间内左右车轮沿钢轨的走行距离不同，由于近似刚性轴连结两轮，左右轮不能独立运动，且其运动又受到钢轨约束，故轮对蛇形。这些因素使得相接触的质点对之间存在相对刚性滑动。不同滚动半径导致纵向蠕滑yv初始状态理想状态FJFJ实际最终状态滑动滑动FSFS两轮发生反向蠕动4.2纵向蠕滑与速度、驱动/制动载荷关系Δv=v-ωR:therelativespeedofbody1withrespecttobody2atoξ=Δv/vNorTanvωRofN21vωRofRigidbody,socontactonlyatpointO.(purerolling)Ifv=ωRthen:Δv=0,sof=0andξ=0IfvωRthen:Δv0,sof0andξ0(deceleration)IfvωRthen:Δv0,sof0andξ0(acceleration)牵引/驱动载荷使两轮发生同向蠕动4.3横向蠕滑v初始状态理想状态FL实际最终状态滑动FSα4.4自旋蠕滑纯自旋横移越大，接触角、自旋蠕滑分量越大小自旋大自旋4.5蠕滑率一般性定义——两个滚动体蠕滑率4.6轮轨滚动接触蠕滑率定义轮轨接触点刚性蠕滑率：000000vvvvvvvvvvvvnirniwninicyircyiwcyiyicxircxiwcxixi注意：蠕滑率是在接触点处局部坐标系里定义。4.7.1）直线轨道情形，拖车4.7轮轨蠕滑率与接触几何的关系00001(1)cossin(1)cossin()iixiiirrylrrvrv&&0000(1)cos()coscosiirrrvrrvsinyv&a)纵向蠕化率0001(1)cossin()iiirlrrv&半径变化贡献。速度取：与名义半径相比的速度差在滚动方向分量横移贡献。速度取：横移速度在滚动方向分量轮轨摇头贡献的纵向蠕化率。速度取=接触点到轨道中心的水平距离×摇头角速度注意：采用局部坐标系，y沿车轮轴线方向，x与其垂直，故计算中，需转化到依轨道建立的整体坐标系。2900(sincos)cos(1)()cos(1)(1)siniiyiiiiiiiiryvvvrlvv&&&&&(sin)sinrrcos(1)iib)横向蠕化率cosyv&cosiiv&0cosirv&自旋贡献。速度取：轮对自旋在横向分量×滚动半径接触公切面与与水平方向的夹角，（接触角定义为公切面与轴线的夹角，故应加、减侧滚角）横移贡献。速度取：横移速度在横向上分量接触点位置变化贡献。速度取：接触点位置变化速度的横向分量侧滚贡献。速度取：侧滚角速度横向分量导致的横向速度0(1)siniiilv&(1)siniiirv&侧滚贡献。速度取：侧滚角速度纵向分量导致的横向速度径向速度贡献。速度取：轮对径向速度沿横向分量30000sin1(1)cos[(1)]iiiniirrrv&00sinsinsiniizirr001cos[(1)]iirrv&c)自旋蠕化率自旋贡献。轮对转动的自旋分量摇头贡献。轮对摇头（转动）的自旋分量,,0,,0,0000,,,,000,0,,00,011cossincossinsincoscoscossin1cosLRGxLRLRLRLRLRGyLRLRLRLRLRLRnLRryrlrrvrvryvvvrlvvr,0,00sinLRLRrvr直线轨道情形，拖车上述各位移、角度都很小，相应的速度、角加速度更小，故红框之外各项都是很小量2）曲线轨道情形,,,,,,,,ccxLRxLRxLRcyLRyLRccnLRnLRnLR对比直线工况，曲线通过时，横向蠕滑率表达式相同tvGGlRRGGBBlRRGGAAWwRttWwLttWw0),(),(0tvLLRL00,LLLRRRttvtvtSAALlSBBLlRR左右轮理论上滚过距离应为左右轮轨的滑动量为曲线通过相关的纵向蠕滑率分量假设，Δt内轮对有AB位移移动到A’B’,三角形OtAA’,OtBB’和OtGWGW’相似内外轨弧长（轮径）差导致的纵向蠕滑率,,,0LRLRcxLRtSlvtR1曲线通过相关的纵向蠕滑率分量2轮对相对曲线曲率中心转动产生的纵向蠕滑率,,,,sincoscosLRcxLRLRLRtrR曲线内，两轨弧长差和相对曲率中心转动对纵向蠕滑率的总影响：,,,,,,,sincoscosLRLRcccxLRxLRxLRLRLRttrlRR0,,,,,sincossincoscLRLRLRLRLRtvR,,,,,0cosˆsincoscoscLRLRcLRLRLRtvrvR0,,,,,,sincosccLRLRLRLRLRLRtvvrrR轮对曲线运动角速度导致轮轨之间的自旋蠕滑率：,,cosLRcnLRtRRLtRLcRnLRv,0,,coscos曲线通过相关的自旋蠕滑率分量,,,,,,,,ccxLRxLRxLRcyLRyLRccnLRnLRnLR1.蠕滑大，相对滑动大，即摩擦力大，损伤越研究。2.有用蠕滑。3.不利（无用）蠕