正式 最新不等式的性质(1)县级公开课

9.1.2不等式的性质(第一课时)蓟县渔阳中学杜凤娟哥哥弟弟不对,3年前你比我大再过3年我比你大你同意弟弟的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错的原因例如：因为46所以____你同意哥哥的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错误原因例如：因为46所以————观看小品-------《谁大谁小》探究新知1☞不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.探究新知2☞(1)6＞2,6×5____2×5,6÷5____2÷5;(2)–23,(-2)×6____3×6,(-2)÷6____3÷6﹥﹤用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律﹤﹥不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.乘（或除以）正数不变用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律(2)–63,(-6)×(-3)____3×(-3)(-6)÷(-3)____3÷(-3)(1)6＞2,6×(-2)____2×(-2)6÷(-2)____2÷(-2);探究新知3☞﹥﹥不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。改变乘（或除以）负数不等式的性质（2）与（3）有什么区别？思考：判断正误：（3）∵ac＞bc，∴a＞b。××言必有据（4）∵a＞b，∴ac2＞bc2。（5）∵ac2＞bc2,∴a＞b。（1）∵4a＞4b，∴a＞b；（2）∵3＞2，∴3a＞2a．×比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？（要求：从加减乘除四种运算的角度进行说明）小组讨论1、从加减角度看二者是一致的。2、从乘（或除以）角度看，等式两边乘和除以正负数结果仍相等;不等式两边乘（或除以）正数时不等号方向不变，但乘（或除以）负数时不等号方向改变。3、等式和不等式两边除以0都没有意义。等式两边乘以0，结果仍相等;不等式两边一旦乘以0，结果就变成等式。若a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质。(1)3a3b;不等式性质2不等式性质1不等式性质2不等式性质3抢答达人(2)a－8b－8;(3)6a6b;(4)－2a－2b;若a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质。(1)2a－52b－5;不等式性质3及1综合训练不等式性质2及1(2)－3.5a－1－3.5b－1.由x＞y得ax＞ay的条件是（）A、a＞0B、a0C、a≥0D、a≤0E、a≠0ABDE变式1：由x＞y得axay的条件是（）变式2：由x＞y得ax≤ay的条件是（）变式3：由x＞y得xa2ya2的条件是（）变式4：由axay得x＞y的条件是（）B例1.根据不等式的基本性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集。(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)＞50(4)-4x＞323x例题精讲口答：说出下列不等式的解集(1)6x5x-7(2)-4x12x-7x-3ABCDO学校要砌两个不同形状的花坛，分别以a为边砌一个正方形花坛和以a为直径砌一个圆形花坛，问：哪种花坛所用材料更多？走进生活因为：正方形周长为4a，而圆的周长为因为根据不等式性质2，得2,2aa4,0a4aa答：正方形花坛所用材料多。•比较3a与2a的大小。小明得出这样的结论：因为32,所以3a2a,你同意小明的结论吗？为什么？拓展训练∵3﹥2∴当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)解：不同意。当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)如果关于x的不等式(a-1)xa-1的解集为x1,那么请给出一个符合题意的a值。解：由(a-1)xa-1，不等式两边同时除以a-1，得到x1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知a-10,得到a1可以取a=0勇攀高峰我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…作业：习题9.1：4、5、6、7预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）1、若ab，用“”或“”填空，并说明理由。(1)-a____-b；(2)a-b____0；(3)2a+1____2b+1；(4)3-a____3-b.当堂检测当堂检测2、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：17（1）X+5-1;(2)4X3X-5;(3)X;(4)-8X10.673、(1)∵2a3a,∴a是____数(3)∵axa且x1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数32aa负正负当堂检测