微型四旋翼飞行器总体设计及其运动控制

微型四旋翼飞行器总体设计及其运动控制摘要微型四旋翼飞行器是一种结构简单、机动灵活性很高、可垂直起降的无人飞行器，具有极大的军用和民用价值。由于主体尺度小、飞行速度低，微型四旋翼飞行器的飞行雷诺数较低。同时，微型四旋翼飞行器也是一个具有空间6个自由度而只有四个输入的欠驱动系统。低雷诺数下的空气动力学问题和欠驱动系统的控制问题是当今微型四旋翼飞行器研究中的难点和热点。本文针对上述两个问题对微型四旋翼飞行器建立了有限元模型和系统动力学模型，分别研究了微型四旋翼飞行器悬飞过程中的气动特性和姿态控制方法，并通过仿真试验进行了验证，本文的研究工作主要包括以下几个方面：首先根据经典力学与牛顿定律，建立了微型四旋翼飞行器的系统动力学数学模型，并通过引入控制变量和忽略阻力系数对数学模型进行了简化。其次以实际搭建的微型四旋翼飞行器平台为基础，在保持主体特征下尽量简化机身模型，通过UG软件生成了微型四旋翼飞行器机身实体，并在Ansys软件中完成了流场几何模型的建立和有限元网格划分。然后基于有限元方法对微型四旋翼飞行器施加多个边界条件进行了流固耦合仿真分析，研究了低雷诺数下微型四旋翼飞行器在悬飞过程中的周围的流场分布，揭示了微型四旋翼飞行器的气动特性变化规律，此外，将流场分析得到的气动载荷加载到结构分析模块，研究了机身应力分布情况和流固耦合特性，得到机身最大应力所在位置及其振动特性。最后针对飞行器竖直向上飞行模式设计了线性化的PID控制器，运用SIMULINK搭建了仿真模型，调整PID参数后的仿真结果验证了控制系统的有效性。此外，对非线性的系统动力学模型设计了Backstepping控制器，使用Backstepping方法，求出了四个通道的Backstepping控制率，通过MATLAB编写数值计算程序，运行结果表明所设计的控制器能够很好的实现定点悬停和轨迹跟踪飞行任务。关键词：微型四旋翼飞行器有限元模型流固耦合气动特性姿态控制PID反步法第一章绪论2003年爆发的伊拉克战争中，美国使用的无人飞行器有：小型侦察机器人，它可以起到延长士兵眼睛和耳朵的作用，能够潜入可能对士兵不安全的区域，完成侦察任务；捕食者，该飞行器可以搜寻伊军飞毛腿导弹信息；龙眼，该飞行器体积小到可以放入士兵的背包，能够将前方视频信息传输到士兵手腕上的监视器上；影子，该飞行器可以收集空气样本，进行成分分析并将数据传输到地面的士兵。我国的微型飞行器在技术上和国外还存在较大的差距，无人飞行器是MEMS技术高水平的集成，其中的关键技术是不可能用钱买到的，落后就要挨打，挨打后短期内也不可能掌握关键技术。微型飞行器是基于MEMS传感器和驱动器技术飞速发展的必然产物，同时也是目前先进国家竞相研究的科技前沿和热点课题。微小型四旋翼飞行器具备可垂直起飞飞行器的所有优点，在现代军事和民用方便都具有广阔的应用前景。军事上可应用于地面战场侦察和监视、排爆、情报获取、近距离空中支持等方面；民用上可以用于航拍、自然灾害之后的搜救、高压线、水坝的检查等。因此，开展微型四旋翼飞行器的研究具有重大意义。本文针对微型四旋翼飞行器主要做了以下几个方面的工作：一是对低雷诺数下的微型四旋翼飞行器在飞行过程中的流场进行了数值模拟；二是对微型四旋翼飞行器的姿态控制设计了PID控制和Backstepping控制器并进行了仿真实验。全文各章内容安排如下：第一章绪论部分概述了微型飞行器的三种飞行方式和四旋翼MAV的独特优势，介绍了四旋翼飞行器的发展历史，研究现状和发展前景，同时也阐述了研究中的关键问题。第二章首先介绍了微型四旋翼飞行器的结构和飞行原理，建立了流场分析中流固耦合控制方程和飞行器悬停飞行时的动力学模型。为第三章的微型四旋翼飞行器流固耦合分析和第四章的微型四旋翼飞行器姿态控制提供数学模型。第三章采用有限元方法研究了微型四旋翼飞行器的气动特性和振动特性，建立了微型四旋翼飞行器稳定飞行时的三维流场物理模型，采用有限体积法对多个边界条件进行数值计算和分析，研究了微型四旋翼飞行器在悬飞过程中的流场分布，此外，将气动载荷加载到结构分析模块，研究了机身应力分布情况和流固耦合特性。第四章研究了微型四旋翼飞行器的姿态控制方法，对第二章推导得到的系统动力学模型设计了经典的PID控制器和Backstepping控制器，并对所设计的控制器进行了仿真分析。第五章对全文内容进行总结，并对后续工作进行了展望。第二章四旋翼飞行器飞行原理与数学建模2.1引言准确的模型是四旋翼飞行器研究、设计、仿真试验的基础，因此，对微型四旋翼飞行器建立合理的、精度适当的数值模型具有非常重要的意义。对于四旋翼飞行器来说，对它的旋翼的动力学特性进行分析是建立准确数学模型的关键。四旋翼飞行器的气动环境比固定翼飞行器要复杂得多，本质上气动力是非定常和非线性的，要建立其准确的数学模型具有一定的难度。2.2机体结构与飞行原理四旋翼飞行器系统硬件框架如图2-1所示，主要包括三大模块：机载飞行控制模块、动力模块和传感器模块。飞行控制模块包括飞行控制主板和无线接收机；动力模块包括产生升力的四个旋翼、电机电调和电池；传感器模块包括机载加速度传感器等。从图2-1可以看到，四个旋翼对称地安装在呈十字交叉的支架顶端，分为顺时针旋转和逆时针旋转两组，位于同一对角线上的两个旋翼旋转方向相同。与传统直升机通过调整旋翼浆距角来控制直升机的姿态和位置不同的是，四旋翼飞行器的四个旋翼桨角均为固定值，只能通过调整四个无刷电机的转速来实现飞行器的多种飞行姿态和飞行控制。四旋翼飞行器飞行状态如图2-2所示，四个旋翼处于同一高度，且它们的结构、半径均相同，旋翼1和旋翼3逆时针旋转的同时，旋翼2和4顺时针旋转，因此飞行器平衡飞行时，空气动力扭矩效应和陀螺效应均相互抵消。如图2-2（a）所示，当同时增加四个电机的输出功率，旋翼转速增加使得总拉力增大，当总拉力足以克服整机重量时，四旋翼飞行器便垂直上升，反之，同时减少四个电机的输出功率，则总拉力减少，四旋翼飞行器垂直下降，实现了飞行器沿Z轴的垂直运动，当四个旋翼产生的总升力等于飞行器自身重量时，四旋翼飞行器便保持悬停飞行状态；如图2-2（b）所示，当电机2和电机4的转速保持不变，电机1的转速上升，电机3的转速下降时，由于旋翼1产生的升力增大而旋翼3产生的升力降低，产生的不平衡力矩将使机体绕Y轴旋转，同理，在电机2和电机4的转速保持不变，电机1的转速下降，电机3的转速上升时机体将绕Y轴向另一个方向旋转，实现飞行器的俯仰运动，同时，飞行器发生一定的倾角后，升力将产生水平分量，使飞行器产生前飞或后退运动；图2-2（c）与图2-2（b）原理类似，当电机1和电机3的转速保持不变，同时改变电机2和电机4的转速可以使机体绕X轴旋转，实现飞行器的滚转运动和倾向运动；如图2-2（d）所示，当电机1和电机3的转速上升而电机2和电机4的转速下降时，旋翼1和旋翼3对机体产生的反扭矩大于旋翼2和旋翼4对机体产生的反扭矩，机体在富余反扭矩作用下绕Z轴旋转，其旋转方向与电机1和电机3的旋转方向相反，同理，增大电机2和电机4的转速同时降低电机1和电机3的转速可使机体反方向绕Z轴旋转，从而实现飞行器的偏航运动。2.3流固耦合控制方程1.流体控制方程流体流动要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。对于一般的可压缩牛顿流来说守恒定律通过如下控制方程描述。质量守恒方程：动量守恒方程：其中，t表示时间，ff是体积力矢量。ρf是流体密度，v是流体速度矢量，τf是剪切力张量，可表示为：其中，p是流体压力，μ是动力粘度，e是速度应力张量，2.固体控制方程固体部分的守恒方程可以由牛顿第二定律导出：其中，ρs是固体密度，σs是柯西应力张量，fs是体积力矢量，ds是固体域当地加速度矢量。3.流固耦合方程同样，流固耦合方程遵循基本的守恒原则，因此在流固耦合交界面处，需要满足流体与固体位移d，应力τ，温度T，热流量q等变量的相等或守恒，即满足如下4个方程：下标f表示流体，下标s表示固体。以上2-1~2-5式就是流固耦合分析所采用最基本的控制方程，为了便于分析，可以先建立控制方程的通用形式，再给定各参数以及适当的边界条件和初始条件，统一求解。2.4运动方程四旋翼飞行器受力分析示意图如图2-3所示，作用在机体上的力有重力、四个旋翼产生的升力和外界环境产生的阻力。重力：单个旋翼产生的阻力：单个旋翼产生的升力：2.4.1坐标系与转换矩阵要准确的描述飞行器的运动状态，需要建立两个坐标系——地面坐标系（o-xyz）与机体坐标系（O-XYZ），其中地面坐标系用来确定飞行器相对于地面的位置（x,y,z），机体坐标系用来确定飞行器的姿态角（α,β,γ），如图2-4所示：在图2-4中，滚转角α为机体轴OZ与地面坐标系竖直平面xoz的夹角；俯仰角β为机体轴OX与地面坐标系水平面xoy的夹角；偏航角γ为OX在地面坐标系水平面oxy上的投影线与x轴之间的夹角。机体坐标系到地面坐标系各轴的转化矩阵：则机体坐标系到地面坐标系的转化矩阵为：2.4.2线运动方程设四个旋翼的升力为Fti(i=1,2,3,4)，在机体坐标系下直升机所受的升力可表示为：其中利用坐标转换矩阵R将机体坐标系中的转换到地面坐标系下得：地面坐标系下重力和阻力分别表示为：在地面坐标系下由牛顿第二定律F=ma，结合（7）（8）（9）可得：2.4.3角运动方程设机体角速度为[pqr]T，无人机的惯性矩阵为：仿照力运动方程式的推导，可以得到力矩运动方程式：由于四旋翼直升机外形结构和质量分布都具有极好的对称性，重心近似位于机体中心，惯性矩阵可假定为对角阵，即Ixy=Iyz=Ixz=0，由可整理得：机体角速度与机体姿态角关系如下：在悬停飞行模式下可认为α,β,γ接近于0，因此有：代入得：为了把四旋翼直升机模型分解成四个独立的控制子系统，定义四个控制输入量：其中U1为垂直速度子系统控制量，U2为滚转子系统控制量，U3为俯仰子系统控制量，U4为偏航子系统控制量。将2-25式带入2-18和2-24得到总体数学模型：2.5本章小结本章首先详细阐述了微型四旋翼飞行旗的结构特征与飞行原理，然后介绍了飞行器悬飞过程中流场分析所涉及到的流场控制方程。最后，根据经典力学和牛顿定律建立了系统的动力学模型，并通过引入4个控制变量和忽略阻力系数对动力学模型进行了简化。第三章微型四旋翼飞行器的气动与振动特性3.1引言随着计算科学以及数值分析方法的不断发展，流固耦合（fluidstructurecoupling）研究从20世纪80年代以来，受到了世界学术界和工业界的广泛关注。流固耦合问题可以理解为既涉及固体求解又涉及流体求解，而两者又都不能被忽略的模拟问题。因为同时考虑流体和结构特性，流固耦合可以有效节约分析时间和成本，同时保证结果更接近于物理现象本身的规律。目前已有较多采用有限元方法对单旋翼直升机进行流固耦合分析从而得到机身的流场分布和气动特性的研究。四旋翼飞行器的空气动力学问题的特殊性在于四个旋翼之间存在着气动干扰，使得机身周围的流场分布情况比单旋翼直升机更为紊乱，且干扰范围更大。而干扰流场的变化又会带来一系列飞行器设计及控制问题，因此深入研究微型四旋翼飞行器的旋翼/机身流场特性具有重要的理论和实用价值。3.2流固耦合计算步骤图3.1展示了ANSYSWorkbench中微型四旋翼飞行器系统流固两场单向耦合作用的计算方法和步骤。流场分析：以微型四旋翼飞行器悬停飞行时的工况为边界条件，利用AnsysWorkbench中的CFX模块对旋翼的流场进行稳态分析，得到旋翼平面的速度云图和流固交界面处的气体压强分布。压强作为气动载荷传递到结构分析模块。结构分析：流场分析之后，气动力被加载到机身上，然后施加其他边界条件，在AnsysWorkbench的Multi-physics结构分析模块中完成系统强度分析。模态分析：将结构静力学分析得到的机身应力分布作为施加载荷，其他边界条件保持不变，在AnsysWorkbench的Modalanalysis模块完成模态分析。3.3有限元模型与网格划