12.2.1作轴对称图形第二课时

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找特征点2、作垂线3、截取等长BACA’B’l复习与思考4、依次连接基础训练请画出△ABC关于直线l的对称△A'B'C'.lABCA'B'(C')几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连结对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.知识小结如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？两点之间,线段最短小常识中见数学三角形任意两边之和大于第三边FEDCBA①②③如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？效果检测ABl实际问题转化为数学问题两点之间,线段最短C点C即为所求效果检测如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.根据什么原理？如图，如果A，B两镇在燃气管道l的同侧，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？效果检测ABl实际问题转化为数学问题效果检测B'C点C的位置即为所求.如图，在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.根据什么原理？作法：①作点B关于直线l的对称点B'.②连接AB',交直线l于点C.∵直线l是点B、B'点的对称轴，P、C在对称轴上，∴BP=B'P,BC=B'C在l上任取另一点P连结AP、BP、B'P证明:在△AB'P中，AB'AP+B'P,∴AP+BPAC+BC即AC+BC最小.∴AC+BC=AC+B'C=AB'ABlB'CP如图:小河边有两个村庄A村与B村要在河边修建一个自来水厂向A村与B村供水;（1）若要使厂部到A村与B村的距离相等则应如何选择厂址？（2）若要使厂部到A村与B村的水管用料最省，则应如何选择厂址？拓展与思考A·B·水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C应用新知ABl效果检测B/C还有不同的方法找点C吗？在直线l上找一点C，使AC+CB的和最小.A/1.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则B处的小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处?P当堂训练路线：小明PA.B/小明A小明l活动区域BABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B.C2.已知，P,Q为△ABC的边AB,AC的两定点，在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短.··ABCPQ效果检测当堂训练P/M点M即为所求.如图，A是∠MON内一点，分别在OM、ON上作出点P、Q，使△APQ的周长最小.当堂训练例题讲解ONMAAA1A2PQ例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近.ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等.ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短.ABMNP4根据：两点之间线段最短.又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短.1.如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ABc解：（1）连接AB，（2）作AB的垂直平分线交公路于点C.则点C为车站地址.这时有AC=BC.2.为解决农民工子女上学难的问题，某市计划在新开发的Ａ、Ｂ、Ｃ三个工业园新建一所农民工子弟学校.请你在图上找一点Ｄ，使点Ｄ到三个工业园距离相等.ＡＣＢ思考：三角形两边的中垂线交点也在第三边的中垂线上吗？如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮助他确定这一天的最短路线.ABA/B/PQ最短路线：APQBlMN课本第47页第9题