国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案)

1《国际金融学》第五章课堂练习及作业题一、课堂练习（一）交叉汇率的计算1．某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：USD1=DM1.8140/60USD1=FF5.4530/50可得：FF1＝DM0.3325/30所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。1.8140/5.4550=0.33251.8160/5.4530=0.333022．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下：欧元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。欧元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.66561.6606可得：欧元/澳元：1.6606/56。33、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。()解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点三个月英镑等于(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元则1美元＝11/1.67151.6665英镑＝0.5983/0.6001英镑44．已知，在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元／澳元1.1616／2636—25英镑／美元1.9500／109－18求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少？（1）1个月期的美元／澳元、英镑／美元的远期汇率：美元／澳元：1.1580／1.1601减（直接）英镑／美元：1.9509／1.9528加（间接）（2）1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率英镑／澳元的买入价：1.9509×1.1580＝2.2591英镑／澳元的卖出价：1.9528×1.1601＝2.265455．已知：2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为USD1＝RMB8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1＝RMB7.8190，请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？解：%n7.81908.2765%=-3.9019%8.276517f-ss-12美元的贴水年率＝10012＝100（2）人民币对美元的升水年率%n8.27657.8190%7.819017=4.1302%s-ff-12人民币的升水年率＝10012＝10066.已知：（1）2007年12月28日（年末交易日），银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=7.3046RMB，2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=6.8346RMB。（2）2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD＝RMB8.2765；2008年12月31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1＝RMB6.8346，请问：（1）2008年全年，人民币兑美元升值多少？（2）2005年7月新一轮汇改至2008年末，人民币兑美元累计升值多少？解：（1）2008年全年升值＝7.30466.8346100%100%6.83466.8768%6.9%原汇率－新汇率＝新汇率（2）2005年7月至2008年末累计升值=8.27656.8346100%100%6.834621.0971%21.1%原汇率－新汇率＝新汇率（二）套汇和套利的计算1．假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑＝2.2010/2.2015美元，在伦敦市场上为1英镑＝2.2020/2.2025美元。请问在这种市场行情下（不7考虑套汇成本）如何套汇？100万英镑的套汇利润是多少？（金融联考2002）解：（1）在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。（2）客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：2.2020÷2.2015×1000000＝1000227(英镑)所以套汇利润为：1000227－1000000＝227（英镑）技巧：英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1/x2=2.2010/2.2015；x3/x4=2.2020/2.2025，套汇者的利润为：100*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.2015-1)=0.000227万英镑＝277英镑。2.已知：在纽约外汇市场，＄1＝€0.6822～0.6832；在法兰克福外汇市场，￡1＝€1.2982～1.2992；在伦敦外汇市场，￡1＝＄2.0040～2.0050。（1）请问套汇者可进行怎样的操作策略？8（2）套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？解：（1）a、计算各个市场上的中间汇率纽约市场：＄1＝€0.6827法兰克福市场：￡1＝€1.2987伦敦市场：￡1＝＄2.0045b、转换成同一种标价方法由￡1＝€1.2987，可得1€=0.7700c、计算再经汇率套算，如果等于1，不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。0．6827×0.7700×2.0045≈1.05371，即存在套汇机会由于///1abbcca，所以按照乘的方向做，即：经过比较，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：第1步：在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克100×0.6822＝682.2欧元第2步：在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑（100×0.6822）÷1.2992＝52.5092万英镑9第3步：在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元［（100*0.6822）/1.2992］*2.0040＝105.2285万美元套汇获利：105.2285-100=5.2285万美元套汇利润率＝0.68222.004011.2292100%5.2285%14．设纽约市场上年利率为8％，伦敦市场上年利率为6％，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30－50点，求：（1）3个月的远期汇率。（2）若某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。（3）若投资者采用掉期交易来规避外汇风险，应如何操作？其掉期价格是多少？解：（1）3个月的远期汇率为：GBP1=USD（1.6025+0.0030）－（1.6035+0.0050）=USD1.6055－1.6085（2）10万英镑投资伦敦，获本利和：10100000×（1＋6％×3/12）=101500（英镑）10万英镑投资纽约，获本利和：[100000×1.6025×（1+8%×3/12）]/1.6085=101615.9（英镑）应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。（3）其操作策略为：以GBP1＝USD1.6025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。5．如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%，即期汇率是0.7868$/SF：（1）如果利率平价条件满足，则90天即期汇率是多少？（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF，则外汇市场存在套利机会吗？如果存在，怎样利用这一机会？解：（1）方法一（利用原始方程式）：*1(1)(1)(1)1212nnIiIiFS12*121(2)1nniFSi以美国为本国，如果满足利率平价条件，则90天远期11汇率F有：1F1I(1+5%)=I(1+3%)40.78684即：141415×0.786813F％％解得：F=0.790705$/SF0.7907$/SF方法二：（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式），有()dfFSiiS，代入数据有：0.7868115%3%0.786844F11F-0.78685%3%+440.7868解得：F=0.790734$/SF0.7907$/SF（2）外汇市场存在套利机会，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3％的年利率付息后仍然有净利。6．在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBP/USD＝1．4457，英镑和美元利率分别是7.5％和6.5%，如果利率平价成立，则GBP/USD三个月的远期汇率为多少？（上海交大2000）解：（1）方法一：以美国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元12的收益率应保持一致，所以有：1F1+6.5%312=(1+7.5%3121.4457）解得：1+6.5%3121.44571.44221+7.5%3121F＝即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBP/USD=1.4422。（2）方法二：以英国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：21.44571+7.5%312=(1+6.5%312F）解得：211+6.5%312F1.4457F1.44221+7.5%312小结：以谁为本国计算的结果都是正确的，当然结果也是相同的。一定要注意的是：标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。所以进行这类题目计算的技巧有：（1）建议假设给定的即期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）利用利率平价的计算公式进行计算：方法a：11(1)1212dfnniiFS或者直接利用公式112112dfniFSni方法b：或者应用近似公式：13()12()[1()]12dfdfdfFSniiSnFSSiiSii在这里是3[1()]1.4457[1(6.5%7.5%)]12121.4420861.4421dfnFSii14二、课后作业：1.2007/12/12日，国内某银行外汇报价如下：USD100=CNY735.68～738.62，EUR100＝CNY1077.81～1086.46，请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。解：方法一：USD100=CNY735.68～738.62EUR100＝CNY1077.81～1086.46都是直接标价法，采用对角相除法。美元兑欧元的汇率为：735.68/1086.46～738.62/1077.81=0.677135～0.685297欧元兑美元的汇率为：1/0.685297～1/0.677135=1.4592～1.4768方法二：/735.68/738.62/0.667135/0.685297/1077.81/1086.46USDCNYUSDEUREURCNY/1077.81/1086.46/1.459221/1.476811/735.68/738.62EURCNYEURUSDUSDCNY152.近年来，我国经常项目及资本与金融项目连年顺差，外汇储备迅速增加，到2004年底已达到7099亿美元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。（1）在经历了一段时期关于人民币升值的争论后，2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供