中考复习专题——一次函数复习课件

考点1一次函数与正比例函数的概念考点2一次函数的图象和性质考点聚焦考点3由待定系数法求一次函数的表达式考点4一次函数与一次方程（组）、不等式的关系考点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果y＝_______(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b变为y＝___(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数中考典例精析例1.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k_______时，它是正比例函数．1.下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.2.(1)若函数y=(m-2)x+5m-5是一次函数，则m满足的条件是____________。(2)若使其成为正比例函数，则m应取_________。122xyxy131xy1232xxy对应练习(一)考点二一次函数的图象与性质函数字母取值（K0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0________y随x增大而增大b=0________b0________一、三象限一、二、三象限一、三、四象限函数字母取值（k0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0________y随x增大而减小b＝0________b0________一、二、四象限二、四象限二、三、四象限考点二一次函数的图象与性质中考典例精析D例2[2013·莆田]如图11－1，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()图11－1A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜21.(2013·广州)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______.2．(2013·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(1，－1)，B(－1,3)两点，则k___0(填“”或“”)．3.（2013鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．对应练习（二）中考典例精析4.(2013·珠海)已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1_____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．5．(2013·眉山)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是()ABCD对应练习：6、关于函数，下列说法中正确的是（）A.函数图象经过点(1,5)B.函数图像经过一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y＜07．(2013·菏泽)一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过()A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限xy518、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0DABCD求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式。这种求表达式的方法叫待定系数法考点3由待定系数法求一次函数的表达式中考典例精析例3[2013·川汇区一模]在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向上平移2个单位，得到的直线的解析式是___________中考典例精析例3[2013·川汇区一模]在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，得到的直线的解析式是___________例4(2013·上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？【点拨】设一次函数的解析式为y＝kx＋35，将(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝－116，所以一次函数的解析式为y＝－116x＋35.再将x＝240代入y＝－116x＋35，得y＝－116×240＋35＝20，即到达乙地时油箱剩余油量是20升．例4(2013·上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？k和b的符号作用：1.k的符号；2.b的符号。1．(2013·重庆)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为()A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝xD．y＝－x2．(2013·常州)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，－2)和点B(1,0)，则k＝___，b＝___.对应练习（三）3.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-2A．1B．－1C．3D．－34.（2013陕西）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x－201y3p0对应练习（三）中考典例精析例5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），(1)则b=-2,(2)一次函数表达式是y=x-2(3)求直线与坐标轴围成的图形的面积。对应练习（三）5、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。BA1234043216、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得bkb5.35.2240405bk（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）,然后连成线段AB,即是所求的图形。4080tQ图象是包括两端点的线段点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0≤t≤8，所以图像是一条线段。对应练习（三）求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”的角度看考点四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)利用图像法求方程6x-3=x+2的解y=6x-3y=x+2(1,3)y0x