第7章--受扭构件

第7章受扭构件的扭曲截面承载力7.1概述受扭构件也是一种基本构件两类受扭构件：平衡扭转协调扭转◆构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出◆受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡扭转EquilibriumTorsion约束扭转边梁抗扭刚度大边梁抗扭刚度小在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭转的抗扭刚度有关，称为协调扭转。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。7.2纯扭构件的试验研究一、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与（材料力学）弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力tmax发生在截面长边中点。teWThbT2maxtTT◆由材料力学知，构件侧面的主拉应力stp和主压应力scp相等。◆主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。◆当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。◆对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。teWThbT2maxt二、矩形截面开裂扭矩按弹性理论，当主拉应力stp=tmax=ft时ttefWTmaxttetecrWfT,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。tttpcrWfbhbfT)3(62,ftftft45°此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，hbWte2)3(62bhbWt◆混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。◆达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。◆为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。◆根据实验结果，修正系数在0.87~0.97之间，《规范》为偏于安全起见，取0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为ttcrWfT7.0)3(62bhbWt截面受扭塑性抵抗矩教材(7-3)一、开裂后的受力性能■由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。■但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。■实际受扭构件的配筋是采用箍筋（梁横向，环状）与抗扭纵筋（梁纵向，沿截面周边布置）形成的空间配筋方式。7.3纯扭构件的扭曲截面承载力计算二、破坏特征按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。◆对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。◆当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。◆当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。◆由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。三、配筋强度比z由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z有关。1styvcorstlyAfsuAfz试验表明，当0.5≤z≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。《规范》建议取0.6≤z≤1.7，设计中通常取z=1.0~1.3。(教材182页)教材(7-18)四、极限扭矩分析——变角空间桁架模型对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。◆当z=1.0时，斜压杆角度等于45°，而随着z的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。◆试验表明，斜压杆角度在30°~60°之间。corstyvuAsAfT12z◆由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z。(1)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下式计算：10.351.2yvstcoruttfAATfWsz10.61.7stlystcoryvAsfAufz2corcorcorubhcorcorcorAbh对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算：10.351.20.07yvstcorutttfAANTfWWsAz0.3cNfA图7-10计算公式与实验值的比较五、《规范》受扭承载力计算公式corstyvttuAsAfWfT12.135.0z为避免配筋过多产生超筋脆性破坏tccWfT2.0为防止少筋脆性破坏yvtstststffbsA28.02min,1yttlstltlffbhA85.0min,教材(7-23)(2)箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式实验和理论研究表明，当截面宽度和高度、混凝土强度及配筋完全相同时，一定壁厚箱形截面构件的受扭承载力与实心截面构件是相同的。1220.351.22.51.0(2)1(3)3(2)66styvuhttcorwhhhwthhhwhwAfTfWAstbbtWbhbhbtz(3)T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式图7-11T形和I形截面的矩形划分方法''twwttffttfftWTTWWTTWWTTW1)腹板2)受压翼缘3)受拉翼缘222(3)6''(')2()2'twftffftffttwtftfbWhbhWbbhWbb计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合'6'6ffffbbhbbh◆由空间桁架模型可知，受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135°，弯折后的直线长度不应小于5倍箍筋直径。◆箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面短边尺寸。受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，在截面四角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。◆受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。构造要求：作业：习题7.1（必做题）某钢筋混凝土纯扭构件，截面尺寸b×h=300×500，配有4根直径为16mm的HRB400级纵向钢筋，箍筋为直径8mm的HRB335级钢筋，间距为100mm，采用C30混凝土。求构件的扭曲截面承载力。corstyvttuAsAfWfT12.135.0ztccWfT2.0yvtstststffbsA28.02min,1yttlstltlffbhA85.0min,yvycorststlffuAsA1z§7.4弯剪扭构件的承载力计算§7.4.1破坏形态TVTM扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。7.4弯剪扭构件的扭曲截面承载力7.4.1破坏形态图7-12弯剪扭构件的破坏形态（a）弯型破坏；(b)扭型破坏；(c)剪扭型破坏弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：1.弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低。2.扭型破坏：1sysyAfAf当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。3.剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。§7.4.2《规范》弯剪扭构件的配筋计算方法由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。具体方法如下：1、受弯纵筋计算受弯纵筋As和A's按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。2、剪扭配筋计算对于剪扭共同作用，《规范》采用混凝土部分承载力相关，箍筋部分承载力叠加的方法。7.4.2按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法1对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件（1）剪扭构件的受剪承载力000.7(1.5)svuttyvAVfbhfhs（2）剪扭构件的受扭承载力10.351.2stcorutttyvAATfWfsz01.50.51.010.5ttWVTbh对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力计算式应改为：001.75(1.5)1svuttyvAVfbhfhs无腹筋有腹筋7.5在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算1轴向力为压力时(1)受剪承载力001.75(1.5)0.071svuttyvAVfbhNfhs(2)受扭承载力10.350.071.2stcoruttttyvAANTfWWfAsz2轴向压力为拉力时(1)受剪承载力0001.75(1.5)0.21svsvuttyvyvAAVfbhNfhfhss(2)受扭承载力110.350.21.21.2stcorstcorutttyvyvAAAANTfWffAsszz7.6协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低，由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响，将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。7.7受扭构件的构造要求1受扭纵向钢筋的构造要求(1)为了防止发生少筋破坏，梁内受扭纵向钢筋的配筋率ρtl应不小于其最小配筋率ρstl,min，即(2)受扭纵向受力钢筋的间距不应