打电话中的数学问题

需要尽快通知15位同学，如果每分钟通知1个人，一共需要多少分钟？合作要求：1.请同学们在本组中，合作帮老师设计一个更加节省时间的打电话的方案。2.可以在小黑板上写，也可以在白纸上画。3.比一比，哪组动作快、作品优秀。用□表示老师，用○表示同学，用线上的数字表示第几分钟122333344444444第一分钟通知了1个同学第二分钟通知了2个同学第三分钟通知了4个同学第四分钟通知了8个同学接到通知的人数是2倍2倍增加的。1第一分钟通知1个第二分钟通知2个3333第三分钟通知4个44444444第四分钟通知8个22你发现了什么？每增加一分钟，新接到通知的同学数正好是……前面所有接到通知的同学和老师的总数。第n分钟1234567…第n分钟新接到通知的同学数第n分钟接到通知的师生总人数看图找规律填写表格，与2有关接到通知的学生的人数122448816163232646412821222324252627137153163127122333344444444122333344444444观察已填的数据自己说说其中隐含的规律。每增加1分钟，新接到通知的人数正好是前面接到通知的学生和老师的总人数。后一分钟接到通知的人数是前一分钟的2倍。印度有一个古老的传说：一天，舍罕王下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者——达依尔。他把达依尔召到皇宫中说：“你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你奖赏：“说吧，你都需要什么？”当时，正值天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。达依尔说：“陛下，我什么也不要，你只要把棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，第四个格里放8粒米，以后每一格均都是比前一格多1倍，以此类推，把这个棋盘的64格放满就行了。”国王觉得这个要求太容易满足了，他哈哈大笑说：“就依你说的算。”当第一排的八个格放满米时只有256粒，皇宫里的人都大笑起来。当放到第二排时，笑声渐止，而被惊叹所代替。国王大为吃惊。原来，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1+2+4+8+16+……+263≈1860多亿万粒米，就是把全印度甚至全世界的米全拿来，也满足不了达依尔的要求。舍罕王认输了，给予丰厚的奖赏。达依尔用这些米和奖赏，救济了无数灾民。这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的市场倍增学的来历。市场倍增学又叫网络学，它通过一传十，十传百，百传千，千传万，万传亿的方式，经过几代传递后，就能达到很大范围的影响。市场倍增学是世界文化宝库中的一颗魁宝。它广泛运用于社会各个阶层的管理。生活中的细胞分裂、核裂变都是倍增的现象。这节课，你有什么收获？