黑体辐射 普朗克能量子假说 光电效应 光的波粒二象性

大学物理学电子教案长江大学教学课件量子物理（1）15-1黑体辐射普朗克能量子假说•黑体辐射及其规律•普朗克假说普朗克黑体辐射公式•黑体辐射的应用15-2光电效应光的波粒二象性•光电效应的实验规律•光子爱因斯坦方程•光电效应的应用第十九章量子物理1、经典物理学的发展过程物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性2、近年来的发展•粒子物理：•量子电动力学、重整化方法•天体物理：•太阳中微子短缺问题•引力波存在的问题•物体的速度能否超过光速的问题•生物物理•有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计物理、X射线、电子能谱和核磁共振技术等）。•非平衡热力学及统计物理3、物理学发展的趋向•学科之间的大综合•相互渗透结合成边缘学科4、从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题•1887年的迈克耳孙—莫雷实验否定了绝对参考系的存在；•1900年瑞利和金斯用经典的能量均分定理说明黑体辐射问题，出现了所谓“紫外灾难”；•1896年贝克勒尔发现放射性现象，说明原子不是物质的基本单元，原子是可分的。原子是构成物质的基本单元；能量是连续变化的。15-1黑体辐射普朗克能量子假说一、黑体黑体辐射1、热辐射热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长(频率)的分布都与温度有关，故称为热辐射。热平衡现象：辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。2、黑体•定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。•说明：(1)黑体是个理想化的模型。(2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）3、与热辐射有关的物理量单色辐出度从热力学温度为T的黑体的单位面积上、单位时间内、在单位波长（频率）范围内所辐射的电磁波能量，称为单色辐射出射度，简称单色辐出度，用Mλ(T)、Mν(T)表示。辐射出射度在单位时间内，从热力学温度为T的黑体的单位面积上、所辐射的各种波长（频率）范围的电磁波的能量总和，称为辐射出射度，简称辐出度。0)()(dTMTM0)()(dTMTMT1Ls会聚透镜2Lc空腔小孔平行光管棱镜热电偶二、斯特藩玻耳兹曼定律维恩位移定律1、测量黑体辐射的实验装置2、斯特藩-玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，这就是斯特藩-玻耳兹曼定律。s=5.67×10-8W·m-2·K-4为斯特藩-玻耳兹曼常量)(TM1700k1500k1300k40d)()(TTMTMs0100020001.00.5)mW10/()(314TMnm/3000K6000K0100020001.00.5)mW10/()(314TMnm/可见光区3000K6000KbTmKm10898.23b常量峰值波长m当黑体的热力学温度升高时，与单色辐出度峰值相对应的波长m向短波方向移动，这就是维恩位移定律。3、维恩位移定律)(TM1700k1500k1300k4、Mλ(T)与Mν(T)关系c/cdcd2)()(2TMcTMdTMdTM)()(测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布；消失线高温计：测量炉温4、黑体辐射的应用nm9890nm29310898.23mTbK1046.4K105.610898.2'373mbT441037.5)'()()'(TTTMTM例1（1）温度为室温的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？)C20(解nm650m（2）取（1）由维恩位移定律（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律K6000K1048310898.293mbT例2太阳的单色辐出度的峰值波长，试由此估算太阳表面的温度.nm483m解由维恩位移定律对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测三、黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难1、目的：探求单色辐出度的数学表达式2、瑞利—金斯公式利用能量均分定理和电磁理论得出：)(TM实验瑞利-金斯T=1646k3、经典物理的困难在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完全不能适用。在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于“无限大”——“紫外灾难”。kTdcvdTM222)(kTdcdTM42)(四、普朗克假说普朗克黑体辐射公式普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。h普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的能量子为单元来吸收或发射能量.h1h2h3h4h5h6),3,2,1(nnh空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为1、普朗克假说•谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元ε的整数倍，即：E=nε,n=1,2,3,....ε叫能量子，简称量子，n为量子数，它只取正整数——能量量子化。•对于频率为的谐振子，最小能量为：ε=h其中h=6.62610-34J·s为普郎克常数结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是ε=h的整数倍。12)(52TkhcedhcdTM2、普朗克公式11223kThechdTM01236Hz10/14))HzW/(m10)((29TM瑞利-金斯公式12345k2000T普朗克公式的理论曲线实验值****************3、说明•普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等。它成为现代理论的重要组成部分。•从普朗克公式可导出斯特藩-玻耳兹曼定律，维恩公式，瑞利—金斯公式维恩位移定律40TdTMs斯特藩-玻耳兹曼定律维恩公式；瑞利—金斯公式00)(dTdM4、普朗克假说意义普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。例3设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其频率调到，振幅.求mm0.1A480Hz（2）当量子数由增加到时，振幅的变化是多少？n1n（1）尖端振动的量子数；解（1）J227.0)π2(21212222AmAmEnhE291013.7hEn基元能量J1018.331h（2）mnhmEA2222π2π2nhEnmhAAdπ2d222AnnA1nm1001.734A在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.15-2光电效应光的波粒二象性一、光电效应的实验规律1、光电效应的基本概念当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应，所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。2、实验装置单色光通过石英窗照射金属板阴极上有光电子产生。UGKA如将K接正极、A接负极，则光电子离开K后，将受到电场的阻碍作用。当K、A之间的反向电势差等于U0时，从K逸出的动能最大的电子刚好不能到达A，电路中没有电流，U0叫遏止电压。0maxeUEk3、实验现象(2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率0时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率0叫做截止频率——红限.(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。0UaU0红限频率(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.0Hz1040102|US|(1)经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。4、经典理论的困难(2)只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为只要强度足够大，就能使电子逸出金属，有无光电效应不应与频率有关。(3)瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。(4)瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电流逸出（延迟时间越为10-9s）二、光子爱因斯坦方程1、爱因斯坦光子假说1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光量子，简称光子。在真空中，光子以光速c运动。一个频率为的光子具有能量h2、光电效应的爱因斯坦方程Wmvh2213、光电效应解释(1)饱和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电流越大。(2)红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率0，hW不会有光电子逸出，只有当入射光频率足够高（W/h），以致每个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率=W/h；(3)截止电压与频率成线性关系WheU0eWehU0Whmv202102021eUmvaUKU0(4)光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了h的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。例1一半径为的薄圆片，距光源1.0m.光源的功率为1W，发射波长589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.m100.13解2623m10π)m100.1(πS172sJ105.2π4rSPE111s104.7hcEhEN172sJ105.2π4rSPE三、光电效应的应用•光电管和固态光电探测器•光电倍增管•光控继电器•光电导摄像管•光敏电阻放大器接控制机构光光控继电器示意图光电倍增管hhp四、光的波粒二象性密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得h=6.5710-34焦耳•秒。光的波动性（p）和粒子性（）是通过普朗克常数联系在一起的。2mch相对论质能关系：chchm2光子的质量：220/1cvmm因为：mcp光子的动量：h光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性小结•黑体辐射普朗克能量子假说•黑体黑体辐射•斯忒藩玻耳兹曼定律维恩位移定律•黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难•普朗克假说普朗克黑体辐射公式•黑体辐射的应用•光电效应光的波粒二象性•光电效应的实验规律·光子爱因斯坦方程•光电效应的应用·光的波粒二象性作业大学物理习题集练习二十四