电磁感应现象中的动力学与能量问题

电磁感应现象中的动力学与能量问题物理组刘永梅maxV一、电磁感应中的动力学问题【例1】如图1所示，导体棒ab可以无摩擦的在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，除电阻R外，其他电阻均不计，则在ab棒下落的过程中，问:（1）分析导体棒下落过程的受力情况（2)求当导体棒速度为v时，导体棒的加速度aG=mgF安=RVlB22mam22RvlBgmRvlBga22一、电磁感应中的动力学问题E=BlvI=E/RF安=RvlB22（3）导体棒能达到的最大速度（4）分析导体棒的运动情况，画出导体棒运动的v-t图像。22malBmgRVxRvlBmg22一、电磁感应中的动力学问题例2如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值(2)当ab杆速度大小为v时，E＝BLv此时I＝ER＝BLvRF安＝BIL＝B2L2vR根据牛顿第二定律，ma＝mgsinθ－F安＝mgsinθ－B2L2vRa＝gsinθ－B2L2vmR.(3)当a＝0时，ab杆有最大速度：vm＝mgRsinθB2L2.电磁感应中的动力学问题解决此类问题的主要方法：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流．(3)分析导体的受力情况．(4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，求解．复习：合外力做功动能的变化重力做功重力势能的变化除重力之外的其他力做功机械能的变化二、电磁感应中的能量问题maxV二、电磁感应中的能量问题【例1】如图1所示，导体棒ab可以无摩擦的在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，除电阻R外，其他电阻均不计，则在ab棒下落的过程中，问:（1）哪些力在做功,做什么功？（2)涉及哪些能量转化?克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；（若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能)如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．二、电磁感应中的能量问题复习：合外力做功动能的变化重力做功重力势能的变化除重力之外的其他力做功机械能的变化安培力做功电能的变化二、电磁感应中的能量问题如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦θRabBLNMQPθbθB图1图2二、电磁感应中的能量问题当导体棒下落高度为h时，导体棒速度为v.(1)这个过程中，涉及哪些力做功，以及哪些能量的变化（2）请根据动能定理和能量守恒列出两个等式动能定理：mgh—W安=221mv221mv能量守恒：mgh=+Q分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路：(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；④如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．(3)列有关能量的关系式．电磁感应中的动力学和能量问题1．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，导轨及金属杆电阻不计，下列说法错误的是()A．如果B增大，将变大B．如果α变大，将变大C．如果R变大，将变大D．如果m变大，将变大mVmVmVmV当堂训练A2、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量A当堂训练7．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L，质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度v.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是()A．撤去外力后，ab做匀减速运动B．合力对ab做的功为FxC．R上释放的热量为Fx＋12mv2D．R上释放的热量为Fx3、D当堂训练