4.3.1空间直角坐标系ppt

赵曲中学—李如心知识回顾（1）、对于解析几何我们研究了那些问题？（2）、研究方法有什么共性？如何确定空中飞行的飞机的位置？根据自己的感受，设计空间直角坐标系一、空间直角坐标系建立以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系CBADOABCxyzODODOC'D'B'A'COAByzxO为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面（1）、空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？C'D'B'A'COAByzx（2）、给定有序实数组（1，2，3）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标点M（X，Y，Z）C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点.,243四点的坐标，，，写出，，中，在长方体BACDDOOCOACBADOABCC'D'B'A'COABzyx例1：如图例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：A（0，2，4）B（1，0，5）C（0，2，0）D（1，3，4）结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。xyzO例3：yzx练习1：点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)练习2在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间直角坐标系(1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标(2)写出棱PB的中点M的坐标1、空间直角坐标系2、空间直角坐标系中点和坐标的关系3、应用4、思想方法：类比、化归作业：P147----A2提问:在数轴上如何来表示一个点？那么一点P在直角坐标系中怎么表示呢?OxypB点P的坐标用(a,b)来表示ab墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.z1xy1O1pab(a,b)p从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．xyzo13501350空间直角坐标系的画法:1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,1234512345154323.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的．222.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.Ⅶxyozxy面yz面zx面坐标面把空间分成ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分有了空间直角坐标系，那刚才所讲的气球怎样来表示它的坐标呢？oxyzpabc经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c）P1ABCyzo111bc0PP第二种表示情况1Pxa记作(,,)PabcZ在空间直角坐标系中，作出点A（1,４,4）.例解：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动1个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动4个单位ＰＰ（1,４,4）Ｐ１1Ｐ2４4那么点B(1,4,-4)又怎样画呢?变形在空间直角坐标系中，作出点C(1,-4,4)D(-1,4,4).oxyz想一想:我们刚才所讲的点A,B,C,D分别在哪些卦限?A第Ⅰ卦限B第Ⅴ卦限CD第Ⅳ卦限第Ⅱ卦限Ⅶxyozxoy面yoz面zox面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅠ(+,+,+)Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+)Ⅳ(+,-,+)Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,-)Ⅶ(-,-,-)Ⅷ(+,-,-)再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.