直线与平面的夹角2017.11.20-(2)

3.2.3直线与平面的夹角1.掌握直线与平面的夹角的定义2.会用定义法和空间向量法（重点）求直线与平面的夹角3.直线与平面的夹角在几何体中的简单应用1练习一：如图,在棱长为1的正方体AC中.DABC1D1A1B1C111.AC与平面ABCD所成的角是__________.1112.BA与平面ADDA所成的角是__________.111113.BB与平面ABCD所成的角是__________.4.斜线与平面夹角的取值范围是__________.045900,90（）例：1111ABCDABCD的棱长为1.111.ABABD求与面所成角的正弦值正方体DABC1D1A1B1Cxyz向量法求线面角的步骤：ABOn2、求直线的方向向量3、求平面的法向量4、求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值再利用，求的值。ABnsin=|cos,|nAB1、建立空间直角坐系练习二.1若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为锐角,直线l与平面所成的角为,则与的关系是________.2.150若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角是,直线l与平面的夹角是________.互余603.如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD－A1B1C1D1，则AC与平面BCD1A1的夹角为()A．30°B．60°C．45°D．90°A1．设在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，E，F依次为C1C，BC的中点．试求A1B与平面AEF的夹角的正弦值.能力提升xyz2.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．(1)求证：PB⊥DM；(2)求BD与平面ADMN所成的角．能力提升xyz6小结：1、直线与平面夹角的定义；2、线面角的求法：①定义法②向量法（重点是向量法）3、线面角在几何体中的简单应用。作业《名师一号》双基限时练（二十二）直线与平面的夹角1-10题