七年级数学上册-4-几何图形初步小专题四线段角的简单计算练习-新版新人教版

小专题(四)线段、角的简单计算题组1线段的简单计算1．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA＝6，DB＝4，求CD的长．2．如图，AB＝16cm，C是AB上的一点，且AC＝10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．3．画线段AB＝3cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝12AB.(1)求线段BC，DC的长；(2)点K是哪些线段的中点？题组2角的简单计算4．计算：(1)16°35′46″＋20°46′57″；(2)18°20′－15°8′26″；(3)48°16′×8；(4)9228′÷6(精确到1′)．5．互为余角的两个角的差为15°，求：(1)较大角的补角的度数；(2)较小角的补角与较大角的补角的差．6．在平面内，∠AOB＝80°，∠COB＝30°，求∠AOC的度数．7．如图，已知∠AOD＝90°，BO平分∠AOC，∠AOB∶∠COD＝2∶5.求∠AOB的度数．参考答案1．因为AB＝DA＋DB，DA＝6，DB＝4，所以AB＝6＋4＝10.因为C为线段AB的中点，所以AC＝5.所以CD＝AD－AC＝6－5＝1.2．因为D是AC的中点，E是BC的中点，所以DC＝12AC，CE＝12BC.所以DE＝DC＋CE＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12AB＝12×16＝8cm.所以DE的长为8cm.3．(1)如图所示：BC＝1.5cm，DC＝6cm.(2)AB，DC.4．(1)原式＝37°22′43″.(2)原式＝3°11′34″.(3)原式＝386°8′.(4)原式＝25°38′.5．(1)设较大的角为x°，则较小角为(x－15)°，根据题意，得x＋(x－15)＝90.解得x＝52.5.所以180－x＝127.5.即较大角的补角为127.5°.(2)仍为15°.6．若OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝80°－30°＝50°；若OC在∠AOB的外部，则∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80°＋30°＝110°.所以∠AOC的度数为50°或110°.7.因为BO平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC.设∠AOB＝2x，则∠COD＝5x，所以2x＋2x＋5x＝360°－90°＝270°.解得x＝30°.所以∠AOB＝2x＝60°.