第8章 室内声场

1第8章室内声场8.1统计声学方法处理室内声场8.2波动声学方法处理室内声场*8.3室内驻波的衰减2自由声场：无限大空间——理想情况！消声室：基本自由声场——存在低频极限！室内声场：存在多个反射体；不规则形状——室内声场非常复杂——统计声学方法！可严格求解：几种规则房间——矩形、球形、柱形38.1统计声学方法处理室内声场扩散声场统计平均的均匀声场——扩散声场：1、声以声线方式以声速c0直线传播，声线所携带的声能向各方向的传递几率相同；2、各声线是互不相干的，声线叠加是无规的；3、室内平均声能密度处处相同。4平均自由程声线在壁面上两次反射之间的平均距离—平均自由程在空间M处有一声源发出一根声线MP，声线的速度是c0，在三个方向的分量000sincos;sinsin;cosccc5000;;sincossinsincosyxzlllccc碰撞到垂直壁面的传播时间（碰撞一次需时间）t时间间隔内的碰撞次数000sincossinsincos;;xyztctctclllt时间间隔内声源发出4nt根声线，n—单位时间内、单位立体角内发出的声线数。t时间间隔内立体角d=sindd内的声线数sinntdntdd6t时间间隔内的碰撞总次数2200020sincossinsincos8sin()xyzNtcntddlllSnctV——壁面面积2()xyxzzySllllll——房间体积xyzVlllt时间间隔内所有声线通过的总路程0(4)()Lntct7碰撞一次通过的路程——平均自由程020(4)()4()ntctLVlSNSnctV——房间的面积与体积比有关，与房间的具体形状无关——实验证明！——与声源的具体位置无关——平均自由程的统计特性！平均吸声系数吸声材料的吸声系数与声波的入射方向有关！——()ii8在扩散声场中，入射到壁面的声线方向是随机的，具有同样的机率，是对入射角平均得到的吸声系数！平均吸声系数：房间中各个面上吸声系数不同引起的平均1iiiSS——存在2个平均！——房间壁面单位面积的平均吸声能力！——称为单位面积的平均吸声量。吸声量：m2壁面铺有面积10m2吸声材料，吸声系数为0.2,那么吸声量为2100.22miiS9室内物体和人体的影响等效到壁面单位面积的平均吸声能力中去！——设每个人或每件物体的吸声量为Sj,那么11iijijSSS例：室内有20只木椅，每只木椅的吸声量为0.02m2，则20只木椅的吸声量为21200.020.4mjjS10室内混响房间中，从声源发出的声波能量，在传播过程中由于不断被壁面吸收而逐渐衰减。声波在各方向来回反射，而又逐渐衰减的现象称为室内混响。直达声和混响声声源直接到达接收点的声音叫直达声；而经过壁面一次或多次反射后到达接收点的声音，听起来好像是直达声的延续叫做混响声声源接收点直达声混响声11回声如果到达听者的直达声与第一次反射声之间，或者相继到达的两个反射声之间在时间上相差50ms以上，而反射声的强度又足够大，使听者能明显分辨出两个声音的存在，那么这种延迟的反射声叫做回声——回声严重破坏室内的听音效果，一般应力求排除，而一定的混响声却是有益的。混响时间假设声源在发声一段时间之后突然停止，声在室内将逐渐衰减。设声源停止时刻t＝0，此时室内的平均能量密度为00012第一次壁面反射后室内的平均能量密度10(1)第二次壁面反射后室内的平均能量密度2100(1)(1)(1)…………………第N次壁面反射后室内的平均能量密度0(1)NN13从0到t时间间隔，声线与壁面碰撞次数004ctcSNtlV040(1)cStVt各声线是互不相干的，声线叠加是无规的2222221201020;eeeeeepppppp02240(1)cStVeepp——pe为室内某时刻t的有效声压，pe0为t＝0时的有效声压。14混响时间在扩散声场中，当声源停止后从初始的声压级降低60dB（相当于平均声能密度降为1/106）所需的时间，用符号T60来表示0602T42020loglog(1)60dBcSeVepp600T55.2ln(1)VcS0344m/sc60T0.161ln(1)VS1560T0.161VS0.2ln(1)——赛宾公式！混响时间——房间声学质量的最重要参数混响时间过长：使人感到声音“混浊”不清，使语言听音清晰度降低，甚至根本听不清；混响时间太短：‘沉寂”的感觉，声音听起来很不自然。16音乐：混响时间长一些，使人们听起来有丰满感觉；语言：混响时间短一些，有足够的清晰度。最佳混响时间播音室、录音室：最佳混响时间要求在0.5s或更短一些；主要供演讲用的礼堂或电影院：最佳混响时间要求在1s；主要供演奏音乐用的剧院和音乐厅：一般要求在1.5s左右为佳。2种特殊情况平均吸声系数接近于l：T600——消声室；平均吸声系数接近于0：T60——混响室。17空气吸收的修正大房间、高频(1kHz以上)必须考虑空气吸收对混响时间的修正！200e;exxeeppII02200eectxIII0022240(1)ecStctVeepp186000T55.2ln(1)8VcSVc60T0.161ln(1)8VSV60**T0.1610.1610.1618(8/)84VVVSVSVSSVVmSSm=219噪声源平均辐射功率的测量稳态混响声能密度声源提供给混响声场的能量=壁面和媒质吸收能量动态平衡：建立稳态混响声场室内声能=直达声能(第一次反射前的声能量)+混响声能设：(1)声源平均辐射功率为(2)稳态混响平均声能密度为WR20t时间内，经第一次壁面碰撞而吸收的能量*Wt(注意：第一次反射前的声能属于直达声能)供建立稳态混响声场部分的能量*(1)Wtt时间内，声线与壁面碰撞次数004ctcSNtlVt时间内，室内被吸收的混响声能*04RcSVtV平衡时**0(1)4RcSVtWtV21***000*444(1)(1)R**(1)SR——房间常数总稳态声压级室内声能=直达声能(第一次反射前的声能量)+混响声能声源接收点直达声混响声DR22直达声与混响声不相干2200eDRpc设声源无指向性，且位于房间中心位置204DWrc222000044epWWcrccR04RWcR2002144epcWrR23214SPLSWL10log4rRT60与R的关系*60**T0.161;(1)VSRS60604410.1610.161TVRVST60440.161TRV24噪声源平均辐射功率的测量第1步：测量T60,由下式计算4/R60440.161TRV第2步：测量r点的总声压级，由下式计算噪声源的功率级214SWLSPL10log4rR如果远离源测量4SWLSPL10logR25临界距离2002144epcWrR2144rR——直达声为主！2144rR——混响声声为主！214144cRrrrR——临界距离26声源指向性的影响指向性因子Q(,):rP指向性声源在P点产生的有效声压的平方，与平均功率相同、无指向声源在P点产生的有效声压平方的比值。——与P点的方向有关！声源指向性影响直达声，而不影响混响声！24SPLSWL10log4QrR14cQRr27声源位置的影响声源位于刚性壁面中心：近似向半空间辐射，Q=2。声源位于两刚性壁面边线中心：近似向1/4空间辐射。声源位于刚性壁面的角上：近似向1/8空间辐射，Q=8。——声源位于刚性壁面的角上，平均辐射功率最大！——声源的位置不同，房间声场的反作用也不同，以至声源的辐射阻也不同，辐射功率当然不同.——声源辐射无指向性，但不放置在房间中心288.2波动声学方法处理室内声场刚性壁面、矩形房间内的驻波yxz波动方程和边界条件22222222201ppppctxyz0,0,0,|0|0|0xyzxxlyylzzlvvv——媒质质点法向速度为零！29驻波模式coscoscosenxyzxyzitnnnnnnxyzpAkxkxkz其中2222220;;(,,0,1,2,......)yxzxyzxyzxyzynxzxyzxyznnnkkklllnnnnnnkkkclll30,,(,,,)coscoscosenxyzxyzyyitxnnnnnnxyznnnpxyztAxyzlll222022ynxznxyzncnnflll本振振动频率令000;;222xxyyzzxyzcccfnfnfnlll222nxyzffff室内的总声压矩形房间中存在大量驻波31本振频率的分布需要解决的问题：在频率间隔ffdf内,有多少个本振频率？000;;222xxyyzzxyzcccfnfnfnlll三大类和七个分类轴向波x-轴—沿平行于x轴方向传播的波(ny=nz=0);y-轴—沿平行于y轴方向传播的波(nx=nz=0);z-轴—沿平行于z轴方向传播的波(nx=ny=0)32切向波：xy-切向波—沿平行于xy平面方向传播的波(nz=0)xz-切向波—沿平行于xz平面方向传播的波(ny=0)yz-切向波—沿平行于yz平面方向传播的波(nx=0)斜向波：nz0,ny0,nx0频率f以下的轴向波本振频率数Na——x-轴上、本振频率小于f的点数Nax33fxO•••••••fc0/2lx002/2axxxfNlffclc长度点与点的间隔——y-轴上、本振频率小于f的点数02yaylfNc——z-轴上、本振频率小于f的点数02zazlfNc34总的轴向波本振频率数Na00002222yxzalflflffLNcccc4()xyzLlll——房间的总边长！频率f以下的切向波本振频率数Nt——xy平面上、本振频率小于f的点数NtxytxyfN半径为的1/4圆面积小方格的面积35fxO•••••••c0/2lxfy••••••••••••••c0/2ly•••••••f200220/4(/2)(/2)txyxyxyfNclclfllc但必须注意的是：在计算切向波时，把轴向波的一部分也计算进去了，应该减去！2200012/2/2xytxyxyfllffNcclclx-轴边的每个方格贡献了1/2个模式数；同样，y-轴边的每个方格贡献了1/2个模式数36总的切向波本振频率数Nt220022tfSfLNcc2()xyyzxzSllllll——房间的总面积！——xz平面上、本振频率小于f的点数Ntxz——yz平面上、本振频率小于f的点数Ntyz2200012/2/2xztxzxzfllffNcclcl2200012/2/2yztyzyzfllffNcclcl37频率f以下的斜向波本振频率数Nb300033014/38(/2)(/2)(/2)43bxyzffNclclclfVc半径为的1/