第五章 钢结构受弯构件

5受弯构件5.1受弯构件的形式和应用承受横向荷载的构件称为受弯构件，其形式有实腹式和格构式两个系列。实腹式受弯构件通常称为梁，在土木工程中应用很广泛，例如房屋建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。5.1受弯构件的形式和应用钢梁分为型钢梁和组合梁两大类型钢梁的截面有热轧工字钢[图(a)]、热轧H型钢[图(b)]和槽钢[图(c)]三种，其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便，应予优先采用.5.1受弯构件的形式和应用钢梁分为型钢梁和组合梁两大类组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截面[图(g)]，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间加板的焊接截面[图(h)]当焊接组合梁翼缘需要很厚时，可采用两层翼缘板的截面[图(i)。钢梁可做成简支梁、连续梁、悬伸梁等。简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排列而成梁格，图6.2即为工作平台梁格布置示例。根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三种类型：(1)单向梁格只有主梁，适用于楼盖或平台结构的横向尺寸较小或面板跨度较大的情况。(2)双向梁格有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承，是最为常用的梁格类型。(3)复式梁格在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度梁的强度分抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、在复杂应力作用下的强度，其中抗弯强度的计算又是首要的。5.2.1.1梁的抗弯强度(1)弹性工作阶段(2)弹塑性工作阶段(3)塑性工作阶段塑性铰塑性铰：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为：式中、—分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴x的面积矩；—净截面对x轴的塑性模量塑性铰弯矩与弹性最大弯矩之比为：pnxynxnxyxpWfSSfM)(21nxS1nxS2nxnxpnxSSW21xpMxeMnxpnxxexpFWWMM此值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的值如图6.7所示。FF显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展比不考虑要节省钢材。但若按截面形成塑性铰来设计，可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，编制钢结构设计规范时，只是有限制地利用塑性，取塑性发展深度[图6.6(c)]。ha125.0这样，梁的抗弯强度按下列规定计算；、为截面塑性发展系数：对工字形截面，=1.05，=1.20；对箱形截面，==1.05；对其他截面，可按表6.1采用；fWMnxxxfWMWMnyyynxxxxyxyxy为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规范规定：①当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚度t之比大于13(但不超过15)时，应取=1.0。钢材牌号所指屈服点,即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式(6.4)和式(6.5)计算时，取==1.0，即按弹性工作阶段进行计算。yf/235yf/235xyfxy5.2.1.2梁的抗剪强度一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图6.8所示5.2.1.2梁的抗剪强度剪应力的计算式为：式中V—计算截面沿腹板平面作用的剪力；S—计算剪应力处以上(或下)毛截面对中和轴的面积矩；I—毛截面惯性矩；—钢材的抗剪强度设计值vwfItVSmaxvf5.2.1.3梁的局部承压强度当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时[图6.9(a)]，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时[图6.9(b)]，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度5.2.1.3梁的局部承压强度在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图6.9(c)的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1：2.5(在高度范围)和1：1(在高度范围)扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘.梁的局部承压强度可按下式:yhRhfltFzwc式中F—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；—集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其他荷载，=1.0；—集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下：跨中集中荷载梁端支反力a—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；—自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；—轨道的高度，计算处无轨道时=0，—梁端到支座板外边缘的距离，按实取，但不得大于2.5。zlRyzhhal2515.2ahalyzyhRh1ayhRh5.2.1.4梁在复杂应力作用下的强度计算在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处等)，应按下式验算该处的折算应力：fcc12223hWhMnxx0—验算折算应力的强度设计值增大系数。当与异号时，取=1.2；当与同号或=0时，取=1.1。当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，因此前者的值大于后者。1cc115.2.2梁的刚度对等截面简支梁：对变截面简支梁：lvEIlMEIllqEIlqlvxkxkxk108485384523lvIIIEIlMlvxxxxk12531105.4梁的整体稳定承载力5.3.1梁整体稳定的概念为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一般做成高而窄的形式，受荷方向刚度大侧向刚度较小，如果梁的侧向支承较弱(比如仅在支座处有侧向支承)，梁的弯曲会随荷载大小的不同而呈现两种截然不同的平衡状态。如图6.11所示的工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。虽然外界各种因素会使梁产生微小的侧向弯曲和扭转变形，但外界影响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。然而，当荷载增大到某一数值后，梁在向下弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转变形而破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。·5.4.1.1双轴对称截面梁的侧扭屈曲梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、荷载沿梁跨分布情况及其在截面上的作用点位置等有关。经推导知，双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩和临界应力为：1lGIEIMtycrxtyxcrcrWlGIEIWM1·式中yI——梁对y轴(弱轴)的毛截面惯性矩；tI——梁毛截面扭转惯性矩；1l——梁受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点之间的距离)；xW——梁对x轴的毛截面模量；E、G——钢材的弹性模量及剪变模量；——梁的侧扭屈曲系数，与荷载类型、梁端支承方式以及横向荷载作用位置等有关，见表4.3。222221211tytGIEIlhGIEIl双轴对称工字形截面简支梁的侧扭屈曲系数β值表4.3β值荷载情况荷载作用与形心荷载作用与上、下翼缘说明2.10135.174.19.12135.110113.144.19.11113.121表中的“”号：“－”号用于荷载作用在翼缘；“＋”号用于荷载作用在下翼缘tyGIEIlh22式中—梁截面侧向刚度；—自由扭转刚度yEItGI影响梁整体稳定性的因素①梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度越大，临界弯矩越大；②梁受压翼缘的自由长度越大，临界弯矩越小；③荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。这是由于梁一旦扭转，作用于上翼缘的荷载[图4.36(a)]对剪心S产生不利的附加扭矩，使梁扭转加剧，助长屈曲；而荷载在下翼缘[图4.36(b)]产生的附加扭矩会减缓梁的扭转。④荷载类型：纯弯曲，均布荷载，集中荷载影响不同。yEItGIcrM1lcrMcrM5.4.1.3单轴对称工字形截面梁的侧扭屈曲对单轴对称工字形截面(图4.37)简支梁,在不同荷载作用下的临界弯矩可用能量法求出。EIGIlIIBaBalEIMtyyyycr22232322211式中yEI、tGI和EI——分别为截面侧向抗弯刚度、自由扭转刚度和翘曲刚度；1、2和3——系数，随荷载类型而异，其值见表4.4；a——横向荷载作用点至剪切中心S的距离，荷载在剪切中心以上时取负值，反之取正值；yB——截面不对称特征，AxyydAyxyIB022)(21其中yIhIhIy22110——剪切中心的纵坐标。1I和2I分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩；1h和2h为受压翼缘和受拉翼缘形心至整个截面形心的距离。系数1、2、3值表4.4荷载类型123跨度中点集中荷载1.350.550.40满跨均布荷载1.130.640.53纯弯曲1015.4.2梁整体稳定的保证为保证梁的整体稳定或增强梁抗整体失稳的能力，当梁上有密铺的刚性铺板(楼盖梁的楼面板或公路桥、人行天桥的面板等)时，应使之与梁的受压翼缘连牢[图6.12(a)]若无刚性铺板或铺板与梁受压翼缘连接不可靠，则应设置平面支撑[图6.12(b))。楼盖或工作平台梁格的平面支撑有横向平面支撑和纵向平面支撑两种，横向支撑使主梁受压翼缘的自由长度由其跨长减小为(次梁间距)；纵向支撑是为了保证整个楼面的横向刚度。不论有无连牢的刚性铺板，支承工作平台梁格的支柱间均应设置柱间支撑，除非柱列设计为上端铰接、下端嵌固于基础的排架。规范规定，不计算梁的整体稳定的条件：(1)有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。(2)工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度1l与其翼缘宽度1b之比不超过下表所规定的数值时；(3)箱形截面简支梁，其截面尺寸(图6.13)满足6/0bh，且)/235(95/01yfbl时。5.4.3梁整体稳定的计算方法当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应对梁的整体稳定进行计算，即使fffWMbRyycrRcrxxfWMxbx式中xM——绕强轴作用的最大弯矩；xW——按受压纤维确定的粱毛截面模量；ycrbf/——梁的整体稳定系数。焊接工字形等截面简支梁的注：受压翼缘参数：受拉翼缘参数：:侧向支承点间对弱轴y-y的长细比ybyxybbfhtWAh235]4.41[4320212b1t1b1l1I1h2t2b2h2Iyyil/1xtyxcrcrWlGIEIWM1ycrf/：等效弯矩系数（纯弯曲时为1)，附表六,p235）：截面不对称系数双轴不对称截面：加强受压翼缘截面：加强受拉翼缘截面：bb)12(8.0bb)12(bb0b)/(211IIIb1I2I和分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩上述整体稳定系数是按弹性稳定理论求得的。研究证明，当考虑残余应力影响，取比例极限ypff6.0，求得的b大于0.6时，梁已进入非弹性工作阶段，整体稳定临界应力有明显的降低，必须对b进行修正。规范规定，当按上述公式或表格确定的b0.6时，用下式求得的b代替b进行梁的整体稳定