大学物理-狭义相对论

8.1牛顿相对性原理和伽利略变换对于不同的惯性系基本力学定律的形式一样吗？牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿定律都成立！伽利略相对性原理：在一切惯性系中力学定律形式相同。ttxx牛顿的绝对时空观认为一样。那么，如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？牛顿说：“人类无能为力，只有上帝知道！”绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进这一概念。这是牛顿天才的一个标志！相对不同的参照系，长度和时间的测量结果都一样吗？伽利略变换变换——不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系。在两个惯性系中考察同一物理事件：t时刻，物体到达P点xySzOxySzOPrriutRu约定常量iuuOO重合时0tt任意时刻ttkzjyixr:Kkzjyixr:KrRrxyKzOPrriutRuxyKzOrRrkzjyiutxkzjyixutxxyyzztt伽利略变换aaamFSamFS牛顿力学规律（包括动量守恒定律、机械能守恒定律等）在伽利略变换下形式不变（协变、对称）。zzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaaaa8.2光速一、迈克耳孙-莫雷实验绝对参考系中光速各向同性——c沿运动方向——垂直运动方向——uc22uc运动参考系cuucuc22uc理论计算，实验装置旋转90o，干涉条纹将有3/4条纹宽度的移动，应当能观察到，但是，没有——“零”的结果！2)Maxwell方程组对伽利略变换非协变——通过电磁实验可以找到“绝对参照系”——但是实验一直没有找到。伽利略变换：以u速度运动光源发出的光速不再是c。1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c是常量。二、伽利略变换的困难uLcL球先动，手后击？击球时间增大L可能实现！ucLt静止球上光信号传到乙处被击后球上光信号传到乙处。甲乙8.3S.R.基本假设和洛伦兹变换1、S.R.相对性原理——在一切惯性系中物理定律形式相同。2、光速不变原理——真空中的光速c与光源的运动状态无关。S.R.：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样——运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随速度而变化，能量的释放带走了质量。经典力学定律必须修改！一、S.R.基本假设经典与参考系无关S.R.与参考系有关mxtcvmxt比较时空观的革命二、洛伦兹变换xySzOxySzOuPxutx'21cuutxx212cucuxtt21cutuxx212cucuxttcu令正变换反变换zzyy在S系测：光信号到达A、B的事件同时发生。在S'系测：光信号传播过程中，车又往前开了ut——先到A，后到B。S'uccSABBA一、“同时”的相对性tu8.4时钟效应与长度收缩S二、时间膨胀uccdt2lctuclt22224dltu21ttt原时：同一地点的钟所测得时间间隔原时最短！dSSdcl22tctc例题：+介子静止时平均寿命（衰变为子与中微子）。用高能加速器把+介子加速到求：+介子平均一生最长行程。s8106.2cv75.0解：按经典理论m85.5vl实验室测得m6.05.8l相对论考虑时间膨胀为原时——最短实验室测得运动的+介子平均寿命51.175.012算得m83.8vl例题：列车以108公里的时速相对地面作匀速运动。地面一事件历时10s，在车上参照系测得此事件历时多久？解：原时t=10ss142105101cutt130msu太小，不易察觉！cu9998.0s500ts10tlcclS'S：往返历时clt211tultcS'：往t'1返t'222tultc21ttt1tuuclt1uclt2ucluclt2tu21tt21ll静长最长！Su三、长度收缩212cl思考S'S静止在S系的几何图形，在S'系中讨论其形状rll21rrl045xurlll21ll2l212l2221cull四、速度变换xySzOxySzOuvxPS：txvxddS'：txvxdd讨论：vxv'x的关系tuxxdddutxxtdtd=2cuxtt2dddcxutt21cuvuvvxxxzzyyvvvv物体沿x方向运动211例题：在S系测得光信号速度为c，求在相对S沿x方向以u匀速运动的S系测得光信号的速度。ySOzxxySzOuc光信号S：vx=？S'：vx'=c21cvuuvvxxxccc！不管u多大，在S系中测得光速仍然是c——追赶光是徒劳的！c是一切物质运动的极限速率。例题在地面测得两枚静长为20m的火箭A、B以0.9c的速度背向飞行。求：在火箭A上测量火箭B的速度和长度？解：设地球—S系A—S'系ABc.vx90x'S'y'c.u90yxS21cvuuvvxxxc.90c.90290c.81.18.1cc995.0静长L=20m，在相对速度为9.995c的惯性系中长度21LLm72.82020995.0物体沿任意方向运动xySzOxySzOuPkvjvivvSzyx：kvjvivvSzyx：21cuvuvvxxxtyvyddyd21udxdt22d1dcudxtytdtd2211cuvvvxyyzzvv？1、S逆x轴运动，洛伦兹变换式怎样表示？思考xySzOxySzOuxySzOxySzOu2、S沿y轴运动，洛伦兹变换式怎样表示？1901年德国物理学家考夫曼（Kaufmann）利用镭的放射性衰变中射线的高能电子作实验，发现随速度增加，电子越来越难以加速m越来越大。理论曲线实验数据一、电子加速运动实验第二宇宙速度11.2kms-1第三宇宙速度17.1kms-190101mm高能粒子速度接近c4010mm8.5相对论质量10.cv0mm02468321二、粒子分裂实验S静止M分裂为质量相同、分别以u运动的2粒。在以u速度沿分裂方向运动的S系中测量2粒子质量是否依然相等？OSxSM0MvABmmuvvABuuvS？21cuvuvvBBBu22cu2212cuu动量守恒0BBvmuM22112cvBBvcuBAmm2212cuumB2222ucucmmAB221cvmmBABABmmS0AvSxOBmAmABuu一、相对论动力学的基本方程1、动量vmP201vm2、力tPFdd201ddvmt8.6相对论动力学3、动能2o2cmmcEkoEEekmEv22加速电压U铝靶m4.8L热电偶1、贝托齐极限速率实验（1962年）eUEk）（外20221vvmEAek00v经典力学认为：物体的速度没有上限tLv实验曲线二、相对论动能SI6210veV610kE3696420经典理论曲线2、S.R.动能A=EkrFAdrtvmdddvmvdvmvdvmvmvdd22201cvmm222220cmvcm0d2d2d2222vvmmmvmmcmvcvvmdd22mvcd22mcd2mcd2从物体静止开始kEmmmc0d2202cmmc0EEEkvvmmvdd2三、相对论质能关系2mcE总能量200cmE静止能量动能202cmmc0EEEkS.R.认为：外力作功动能增加，v有上限，m无上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏着巨大的潜能。2201cvmmmcv1、S.R.质能关系2mcEmcccEchvhPhvESOx吸收前吸收后系统总动量S系00S’系sincEum2cusinmcEm22mmcE22=mc22、辐射实验cuEmS系：粒子静止、质量m；u=ccuOxS2个频率为的光子垂直x轴射入；在S'系测量粒子的质量、能量变化。um例题：核电站年发电量100亿度（=3.61016J），如果可用核材料全部静止能量转化得到，计算每年要消耗多少核材料？解：kg.cEm402烧煤需要4000吨秦山核电站——我国自行设计建造的第一座核电站第一台装机容量30万千瓦，1991年2月15日并网发电成功。大亚湾核电站资料u0087.1nm中子氦核u0015.4HeMu0305.0M质量亏损u0320.4M——结合能2McE++++u0073.1pm质子+27161066.11090305.0kgu2710660.11的平均质量C126J1210557.4合成1kg氦可释放能量27121066.10015.410557.4EJ141086.63、核反应浅释04080120160200240A8642MeVAE核聚变核裂变平均结合能1941年12月6日，美国总统罗斯福根据爱因斯坦的思想，批准了代号“曼哈顿工程”的研究项目。由奥本海默领导了一批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家，进行原子弹研究。1945年7月16日5:30第一颗原子弹爆炸。我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。开启天堂的钥匙也能打开地狱的大门四、动量和能量的关系vmP2mcE222vmP2201cvmm420222cmcPE42022242cmcvmcmSS420222cmcPE20cmPcEEcP常数2222cEiPPPzyx四维动量——洛伦兹变换中的不变量。光子cEP没有静止状态，因此m0=0420222cmcPE根据量子理论hchPhESuSua练习题静止薄板，边长a，质量M0，分别在S、S'系中讨论其形状、边长、面积、质量、面密度的同异。221aS201MMSM2201aM201相同：面积、质量、面密度不同：形状、边长a21a22212221aal222aH21例题；核聚变3437.3DmH310049.5TmHe426425.6Hemn106750.1nmkg2710反应前反应后348680.m31758.m0311.0M2McE质量亏损J1210799.21kg反应物0mEEJ141035.31kg优质煤释放能量比较J71093.2E1千万倍！ggmrGMmig2igmm=惯性质量与引力质量是否不同的量？一、等效原理8.7引力和宇宙自由空间加速电梯引力场中静止的电梯爱因斯坦假想实验一惯性力引力gmg加速参考系等效于引力场。宇航员无法判断飞船在加速还是匀速飞离一个星球。比较gag