大学物理2习题答案汇总

1一、单项选择题：1.北京正负电子对撞机中电子在周长为L的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P，则偏转磁场的磁感应强度为：（C）(A)eLP；(B)eLP4；(C)eLP2；(D)0。2.在磁感应强度为B的均匀磁场中，取一边长为a的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为：（D）(A)Ba2；(B)Ba22；(C)Ba26；(D)0。3．半径为R的长直圆柱体载流为I，电流I均匀分布在横截面上，则圆柱体内（Rr）的一点P的磁感应强度的大小为(B)(A)rIB20；(B)202RIrB；(C)202rIB；(D)202RIB。4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的(A)(A)频率不变，光速变小；(B)波长不变，频率变大；(C)波长变短，光速不变；(D)波长不变，频率不变.5.如图,在C点放置点电荷q1,在A点放置点电荷q2,S是包围点电荷q1的封闭曲面,P点是S曲面上的任意一点.现在把q2从A点移到B点，则(D)(A)通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变；(B)通过S面的电通量和P点的电场强度都改变；(C)通过S面的电通量和P点的电场强度都不变；(D)通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变。6．如图所示，两平面玻璃板OA和OB构成一空气劈尖，一平面单色光垂PC2直入射到劈尖上，当A板与B板的夹角θ增大时，干涉图样将(C)(A)干涉条纹间距增大，并向O方向移动；(B)干涉条纹间距减小，并向B方向移动；(C)干涉条纹间距减小，并向O方向移动；(D)干涉条纹间距增大，并向O方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v和2v的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为(A)(A)1:1；(B)1:2；(C)2:1；(D)4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B，方向沿y轴正向，欲要使电量为Q的正离子沿x轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E，其大小和方向为(D)(A)E=B，E沿z轴正向；(B)E=vB，E沿y轴正向；(C)E=Bν，E沿z轴正向；(D)E=Bν，E沿z轴负向。9．三根长直载流导线A，B，C平行地置于同一平面内，分别载有稳恒电流I，2I，3I，电流流向如图所示，导线A与C的距离为d，若要使导线B受力为零，则导线B与A的距离应为(A)(A)41d；(B)43d；(C)d31；(D)d32.10．为了增加照相机镜头的透射光强度，常在镜头上镀有一层介质薄膜，假3定该介质的折射率为n，且小于镜头玻璃的折射率，当波长为λ的光线垂直入射时，该介质薄膜的最小厚度应为(D)(A)2；(B)n2；(C)4；(D)n4.11.对于安培环路定理的正确理解是(C)(A)若0LBdr，则必定L上B处处为零；(B)若0LBdr，则必定L不包围电流；(C)若0LBdr，则必定L内包围的电流的代数和为零；(D)若0LBdr，则必定L上各点的B仅与L内的电流有关。12．半径为R的长直圆柱体载流为I，电流I均匀分布在横截面上，则圆柱体外（Rr）的一点P的磁感应强度的大小为(A)(A)rIB20；(B)202RIrB；(C)202rIB；(D)202RIB。13．如图所示，两导线中的电流I1=4A，I2=1A，根据安培环路定律，对图中所示的闭合曲线C有CBdr=(A)(A)3μ0；（B）0；(C)－3μ0；（D）5μ0。14.在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直磁场方向上取一边长为a的立方形面，则通过该面的磁通量的大小为：（A）(A)Ba2；(B)Ba22；(C)Ba26；(D)0。415．静电场的环路定理LEdr=0，表明静电场是(A)。(A)保守力场；(B)非保守力场；(C)均匀场；(D)非均匀场。16.一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q,环心处的电场强度为（B）(A)204qR；(B)0；(C)04qR；(D)2204qR.17.以下说法正确的是(D)(A)如果高斯面上E处处为零，则高斯面内必无电荷；(B)如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷；(C)如果高斯面内电荷的代数和为零，则高斯面上的E必处处为零；(D)如果高斯面内电荷的代数和为零，则此高斯面的电通量ΦE等于零。18.真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板，其中一块电荷密度为σ，另一块电荷密度为2σ，两平板间的电场强度大小为（D）(A)032；(B)0；(C)0；(D)02。二、填空题：1.法拉第电磁感应定律一般表达式为dtd。2.从微观上来说,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。53.如图，一电子经过A点时，具有速率v0=1×107m／s。欲使这电子沿半圆自A至C运动，所需的磁场大小为1.13×10-3T，方向为垂直纸面向里。（电子质量=9.1×10-31kg,电子电量=-1.6×10-19C）4．如图所示，当通过线圈包围面的磁感线(即磁场)增加时，用法拉第电磁感应定律判断，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向(从上往下看)。5．如图所示，在长直电流I的磁场中，有两个矩形线圈①和②，它们分别以速度ν平行和垂直于长直电流I运动，如图所示。试述这两个线圈中有无感应电动势：线圈①中没有感应电动势，线圈②中有感应电动势。6.相干光的相干条件为(1)频率相同；(2)振动方向相同；(3)相位差恒定。7.电流为I的长直导线周围的磁感应强度为02Ir。8.两平行直导线相距为d，每根导线载有电流I1=I2=I，则两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度B=02Id或0。9.如图AII821,I1的方向垂直纸面向外，I2反之。对于三条闭合回路有：aBdl=－8μ0；bBdl8μ0；cBdl=0。10.图示导体ab置于螺线管的直径位置上，当螺线管接通6电源一瞬间，管内的磁场如图所示，那么涡旋电场沿逆时针方向，ab0。11.若匀强电场的场强为E，方向平行于半球面的轴线，如图所示，若半球面的半径为R，则通过此半球面的电场强度通量Φe=πR2E。12．两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2（R1R2），单位长度带电量分别为+λ和－λ。则内筒内（rR1）处的电场大小为0、两筒间的电场大小为E=02r、外筒外的电场大小为0。13.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距变小；在单缝衍射中，衍射角越大，所对应的明条纹亮度越小。14.两个平行的无限大均匀带电平板，其电荷面密度分别为+σ和+2σ，如图所示。则B、C两个区域的电场强度分别为EB=0(2)；EC=03(2)。(设方向向右为正)。15.一个捕蝴蝶的网袋放在均匀的电场E中，网袋的边框是半径为a的圆，且垂直于电场，则通过此网袋的电场通量为2eEa。16.导体处于静电平衡的条件是int导体内部场强处处为零（或者E=0）和E导体表面紧邻处的场强必定和导体表面垂直（或者表面）。三、简答题：1.一矩形线圈在均匀磁场中平动，磁感应强度的方向与线圈平面垂直，如图7所示。问：（1）整个线圈中的感应电动势是多少?（2）a点与b点间有没有电势差?参考解答：（1）因为磁场是均匀的，且线圈匀速运动，由法拉弟电磁感应定律知，=ddt【1分】，且Φ不变【1分】，所以=0。【1分】（2）但线圈与运动速度v垂直的两条边则产生动生电动势，其大小均为ε′=Blv【1分】，故a、b两点之间存在电势差，a点电势高于b点【1分】。在整个线圈回路中，两条边的电动势方向相反，相互抵消，对整个线圈的电动势为零不影响。【1分】2．把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有哪几种？这几种方法分别有什么特点并举例？参考解答：把同一光源发的光分成两部分而成为相干光的方法有两种：分波阵面法和分振幅法【2分】。分波阵面法是指把原光源发出的同一波阵面上的两部分作为两子光源而取得相干光的方法，如杨氏双缝干涉实验等【2分】；分振幅法是指将一普通光源同一点发出的光，利用反射、折射等方法把它“一分为二”，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉等【2分】。3.将尺寸完全相同的铜环和铝环适当放置，使通过两环内的磁通量的变化率相等。问：（1）这两个环中的感应电流是否相同？（2）这两个环中的感生电场是否相同？参考解答：感应电流不同【1.5分】，感生电场相同。【1.5分】（1）根据电磁感应定律，若两环内磁通量的变化率相等，则两环内感应电8动势相等，但两环的电阻率不同，因而感应电流不相等。铝的电阻率比铜的大，因而铝内部的感应电流较小。【1分】（2）感生电场与磁感应强度的变化率有关，因而与磁通量的变化率有关，与导体的材料无关。故在两环内感生电场是相同的。【1分】4.同一条电场线上任意两点的电势是否相等?为什么?(5分)参考解答：同一条电场线上任意两点的电势不可能相等【3分】，因为在同一条电场线上任意两点(例如a，b两点)之间移动电荷(可取沿电场线的路径)的过程中，电场力做功不等于零，即Ua－Ub=baEdr≠0【2分】也可这样说明，因电场线总是由高电势处指向低电势处，故同一条电场线上任意两点的电势不会相等。四、计算题：1．两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如图所示。求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(设r1=r3=l0cm，l=25cm。)解：(1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度为B=B1+B2=2B1=2×02/2Id=702410200.4Id=4×10-5（T）【3分】(2)方法一：在斜线面积上距I1为r处，取长为l，宽为dr的条形面积，在该面积上磁感应强度为9B=01020111()22()2TIIrdrrdr(I1=I2)，方向垂直纸面向外。故该面积上磁通量为dФ=BdS=BdScos0=Bldr=0111()2Ildrrdr∴斜线面积上的磁通量为Φ=310111()2drSrIlddrrdr=3011ln2drIlrrdr=013113()()ln2Ildrdrrr=741020.0.25(0.40.1)(0.40.1)ln20.10.1=2.2×10-6（Wb）【5分】方法二：因为两直电流强度相等，对于斜线面积对称分布且两电流在斜线面积上的磁通量方向相同。故通过图中斜线所示面积的磁通量为其中一根电流（如I1）所产生的磁通量的两倍。所以所求磁通量为Ф=2121001212ln2rrrIIlrrBdSldrrr=741020.000.250.10.020ln0.10=2.2×10-6（Wb）【5分】2．制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。已知Si的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm，观察到7条暗纹(如图所示)。问SiO2薄膜的厚度h是多少?（提示：最后一条暗条纹下的高度正是SiO2薄膜的厚度）解一：由于劈尖上、下表面的反射都有半波损失，所以对于暗纹，有2nhk=(2k+1)λ/2,k=0,1,2,…【4分】10第7“条”暗纹对应的级数为k=6（即第6“级”暗纹），此条纹下的高度h6正是SiO2薄膜的厚度。而2nh6=(2×6+1)2=13×2所以SiO2薄膜的厚度h6=139589.31013441.5n=1.28×10-6(m)=1.28μm【4分】解二：对于劈尖，某一条纹处上、下表面的反射光的光程差与明、暗条纹的关系为2nhk=22(2),1,2,(21),0,1,2,kkkkk明纹暗纹【4分】第k级明纹的厚度差为与该明纹相邻的两暗纹间的高度差，即Δ