14.1.4整式的乘法(一)

14.1.4—单项式与单项式相乘问题：光的速度约为3x10km/s,太阳光照到地球上需要的时间大约是5x10你知道地球与太阳的距离约是多少吗？22（1）怎样计算计算过程中用到哪些运算律及运算性质？)105()103(25（2）如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算这个式子？25bcac法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（1）x·（mx）=m·（x·x）（）=mx2（）每步的计算依据是什么432.（mx）·x=·m·（x·x）（）=mx2（）4343乘法交换律、结合律同底数幂的乘法（2）类似地，（3a2b）·（2ab3）和（xyz）·（y2z）可以表达得更简单些吗？为什么？（3a2b）·（2ab3）=（3×2）（a2·a）（b·b3）=6a3b4（xyz）·（y2z）=x（y·y2）（z·z）=xy3z2单项式与单项式相乘有理数的乘法同底数幂的乘法乘法结合律乘法交换律转化计算:1.（2xy2）·（xy）2.（-2a2b3）·（-3a）3.（4×105）·（5×104）如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。用自己的语言说一说（-2a2b3）·（-3a）=[（-2）×（-3）]·（a2·a）·b3=6a3b3计算：1.（5x3）·（2x2y）2.（-3ab）·（-4b2）3.（2x2y）3·（-4xy2）一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒可做多少次运算？10x5y12ab3-32x7y52.4×1012一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？解：2x·4y+x（4y-2y）+y（4x-x-2x）=（2×4）xy+x·2y+y·x=8xy+2xy+xy=11xy（米2）a·11xy=11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地砖；购买所需的地砖至少需要11axy元。如果单项式-3xay2与x3yb是同类项，则a=，b=；这两个单项式的积是。3132-x6y4单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。数学中的转化思想本节课你学到了什么知识？还有哪些困惑？同学们再见