第3章 电容式传感器概要

传感器原理与应用——第三章第三章电容式传感器传感器原理与应用——第三章以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。电容式传感器变间隙型变面积型变介质型传感器原理与应用——第三章ε——极板间介质的介电系数；ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m；εr——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr≈1。3.1电容式传感器的工作原理及特性3.1.1基本工作原理平行极板电容器的电容量为：）（130SSCr+-传感器原理与应用——第三章3.1.21.变极距型电容传感器传感器原理与应用——第三章设动极板未移动时极板间距为δ0初始电容量为：电容的相对变化量为：）（3310000CC00SC000000CSSSC极板2上移后电容变化量为：传感器原理与应用——第三章略去高次项，得：）（5300CC所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足Δδδ0的条件。且一般Δδ只能在极小的范围内变化。时，当10/）（4313020000......CC传感器原理与应用——第三章）（731202000SCCK非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：）（）（631000020%r传感器的灵敏度为：传感器原理与应用——第三章传感器原理与应用——第三章差动式变间隙型电容传感器动极板定极板定极板C1δ1C2δ2传感器原理与应用——第三章动极板上移时：初始位置时，00021SC,0201,10001011CSCCC10002021CSCCC传感器原理与应用——第三章时，当10/......CC30200011......CC30200021）（8322300021......CCCC传感器原理与应用——第三章）（123S222000CCK）（11310010020030%%r提高一倍减小略去高次项：电容量的相对变化为：）（）（）（9312402000CC非线性误差为：灵敏度：）（103200CC传感器原理与应用——第三章2.变面积型电容传感器(角位移变面积型)传感器原理与应用——第三章0CCθ定片动片（a）角位移式，0SC0，0）（1331100CSCCC传感器原理与应用——第三章板状线位移变面积型传感器原理与应用——第三章传感器原理与应用——第三章b（b）直线位移式aδx板状线位移变面积型传感器原理与应用——第三章线性axCC0）（143100axCxabCCCx当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板(距离为，面积为ab)间的遮盖面积S，电容量C同样随之变化。传感器原理与应用——第三章传感器原理与应用——第三章初始电容C0为：10002DDlnLCLxCDDlnxLC1201001当内筒上移x时，内外筒间的电容C1为：D1D0Lx与x成线性关系LCC0x传感器原理与应用——第三章(a)厚度传感器δx3.(a)单组式平板形厚度传感器图3-6厚度传感器的等效电路CC1C2C3传感器原理与应用——第三章abC1x2abC1C10x31321C1C111CCδx）（1530xxabCxababx2C设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε传感器原理与应用——第三章xCC100xxxxxxCCabCCCC)1(1)1()(11000000000时，当1/x传感器原理与应用——第三章ε1CBld2d1ε2xCA(b)线位移传感器图3-7线位移传感器等效电路CACBC单组式平板形线位移传感器设极板宽度为b，板间无介质ε2时，传感器的电容量为：）（1632110ddblC传感器原理与应用——第三章插入介质ε2后的电容量为：）（173111212211ddxlbddbxCCCBA1C221112100022111210ddddlxCClxlCddddlxε1CBld2d1ε2xCABACCC传感器原理与应用——第三章12121210ddlxCC所以）（183121212100ddlxCCC2211221200ddddlxCC传感器原理与应用——第三章(c)液位传感器图3-8液位传感器的等效电路C2C1C圆筒式液位传感器首先12002r/rlnhC1212r/rlnhCx12022r/rlnhhCx2r22r1hhx传感器原理与应用——第三章）（1932222000012012012012xxxxhhCCr/rlnhr/rlnhr/rlnhhr/rlnhChhCCx000与被测液位hx成线性关系。2r22r1hhx传感器原理与应用——第三章思考与讨论•电容式传感器有哪些类型？说明各种类型的电容式传感器的工作原理。传感器原理与应用——第三章3.2电容式传感器的测量电路3.2.1电容传感器的等效电路图3-9电容传感器等效电路（a）供电频率较低或高温高湿（b）供电频率较高RPCRLC传感器原理与应用——第三章3.2.2测量电路1.电桥电路UCr1C（a）RRU0（c）UCr1Cr2U0LLCr1（b）CU0UCCr2传感器原理与应用——第三章另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。变压器电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。Cr1Cr2U0U（d）传感器原理与应用——第三章图3-12电桥测量电路Cr1Cr2USC放大振荡器相敏检波滤波器在要求精度很高的场合，可采用自动平衡电桥；传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大；接有电容传感器的交流电桥输出阻抗很高，输出电压幅值又小，所以必须后接高输入阻抗放大器将信号放大后才能测量。由于电桥输出电压与电源电压成比例，因此要求电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施，传感器原理与应用——第三章2.运算放大器电路图3-13运算放大器测量电路CxC0-AUUSCIiIxIxixxiiIICjIUCjIU00Cx为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据基尔霍夫定律，有：）（20300xiCCUU传感器原理与应用——第三章若传感器是一平行板电容，则：代入（3-20）式得：SCUUi00可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离δ成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。传感器原理与应用——第三章3.二极管双T形电路图3-14二极管双T形电路(a)C2C1UERLR1R2i1i2++若将二极管理想化，则正半周时，二极管D1导通、D2截止，电容C1被以极短的时间充电至UE，电容C2的电压初始值为UE，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2、RL放电，流过RL的放电电流为i2，流过RL的总电流iL为i1和i2的代数和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++传感器原理与应用——第三章(b)UE+i2R1R2C1C2RL+i1在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压UE；电源经电阻R2以i1向负载电阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电阻RL放电，流过RL的放电电流为i2。流过RL的总电流iL为i1和i2的代数和。Ｕ0-R2R1RLC2C1D1D2iC1iC2+±UE++传感器原理与应用——第三章根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容C2的电流i2如下：在时,电流i2的平均值I2可写成22CRRRRRtexpRRRRRURRRUiLLLLELLE20220222111CURRRRTdtiTdtiTIELLT22TCRRRRRLL传感器原理与应用——第三章电容C1上的平均电流为:1121CURRRRTIELLC故在负载RL上产生的电压为：2122102CCTU)RR(RRRRIIRRRRUELLLLL当RL已知时，为常数，设为K，则2)(2LLLRRRRRR）（243210CCUfKUE输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压只是电容C1和C2的函数。传感器原理与应用——第三章利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。C1、C2为差动式传感器的两个电容；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。图3-16差动脉冲调宽电路R2D1D2ABR1C1C2U0FUrG+-+-QQRS双稳态触发器A2A14、差动脉宽调制电路传感器原理与应用——第三章tuAuBuABUFUGUrUrU1-U100000U1U1T1T2ttttuAuBuABUFUGUrUr-U1U1T100000T2U1U1ttttt差动脉冲调宽电路各点电压波形图传感器原理与应用——第三章根据电路知识可知：12121211UTTTUUTTTUBA，UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。）（2631122211111rrUUUlnCRTUUUlnCRTC1、C2的充电时间T1、T2为：传感器原理与应用——第三章A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差）（27312121121212110UTTTTUTTTUTTTUUUBA设R1＝R2＝R，则）（283121210UCCCCU说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。传感器原理与应用——第三章对于差动式变极距型电容传感器：UddU100对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效面积为S0，变化量为ΔS，则滤波器输出为：USSU100传感器原理与应用——第三章可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。传感器原理与应用——第三章5、调频电路L)CCC(fc