高一数学必修二2.1平面性质练习题(解析版)

2.1.1平面的性质一、选择题1．若点N在直线a上，直线a在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（）A．NaB．NaC．NaD．Na2．空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（）A．0B．1C．1或4D．无法确定3．空间四点ABCD、、、共面但不共线，则下面结论成立的是（）A．四点中必有三点共线B．四点中必有三点不共线C．ABBCCDDA、、、四条直线中总有两条平行D．直线AB与CD必相交4．空间不重合的三个平面可以把空间分成（）A．4或6或7个部分B．4或6或7或8个部分C．4或7或8个部分D．6或7或8个部分5．如果,,,,BbAaba那么下列关系成立的是（）A．B．C．AD．B6．空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是（）A．1或3个B．1或4个C．1个、3个或4个D．1个、2个或4个8．三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（）A．1个B．1个或2个C．1个或3个D．3个二、填空题9．直线ABAD、，直线CBCD、，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若HEFGM直线直线，则点M必在直线＿＿＿＿＿＿上．10．正方体1111ABCDABCD中，对角线1BD与过11ADC、、的平面交于点M，则1:___________.BMMD11．如图,在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，MN、分别为111AACD、的中点，过DMN、、三点的平面与直线11AB交于点P，则线段1PB的长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题12.空间四边形ABCD中，HGFE,,,分别是DACDBCAB,,,上的点，已知EF与HG交于点Q，求证：ACHGEF,,三线共点.13．在正方体1111DCBAABCD中，设CA1与平面DABC1交于Q，求证：1,,DQB三点共线．14．在正方体1111DCBAABCD中,（１）作出平面BCA11与平面ABCD的交线；（２）若E是线段1BB的中点，作出平面ECA11与平面ABCD的交线；（３）直线1CA交平面11DABC于点M,试作出点M的位置．答案2.1.1平面1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.(1)AA,(2),,,,aBaABA（3）a8.49.无数10.1或4ABCDEFGHQ11.（1）错误（2）正确（3）错误（4）正确（5）正确12.111DABCD平面,,111CBDAD平面11DABCB平面,CBDAB11平面,11DABC平面平面CBDA11=1BDQDABCCA111平面且BCDACA111平面BCDAQ11平面,而11DABCQ平面三点共线11,,,DQBBDQ13.略14.（1）分别连接CDBAEF11,,四点共面确定一个平面与是平行四边形四边形又且的中点和分别是CDFECDEFCDEFCDBABCDABCCBDABAEFBAEFAAABFE11111111111111,,//,//////21//,（2）三线共点平面的公共点，而平面与平面是平面即平面，平面又平面平面设相交和直线DAFDCEADPADDDAAABCDDDAAABCDPABCDPECPABCDCEDDAAPFDPDDAAFDPCEFDCEFDCDEF,,,,,,,,21//11111111111111