高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案)

第1页高二数学选修2-2导数及其应用测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设xxysin12，则'y（）．A．xxxxx22sincos)1(sin2B．xxxxx22sincos)1(sin2C．xxxxsin)1(sin22D．xxxxsin)1(sin222．设1ln)(2xxf，则)2('f（）．A．54B．52C．51D．533．已知2)3(',2)3(ff，则3)(32lim3xxfxx的值为（）．A．4B．0C．8D．不存在4．曲线3xy在点)8,2(处的切线方程为（）．A．126xyB．1612xyC．108xyD．322xy5．已知函数dcxbxaxxf23)(的图象与x轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x，)0,(2x，且)(xf在1x，2x时取得极值，则21xx的值为（）A．4B．5C．6D．不确定6．在R上的可导函数cbxaxxxf22131)(23，当)1,0(x取得极大值，当)2,1(x取得极小值，则12ab的取值范围是（）．A．)1,41(B．)1,21(C．)41,21(D．)21,21(7．函数)cos(sin21)(xxexfx在区间]2,0[的值域为（）．A．]21,21[2eB．)21,21(2eC．],1[2eD．),1(2e8.076223xx在区间)2,0(内根的个数为（）A．0B．1C．2D．3第2页9．1.已知函数)(xfy在0xx处可导，则hhxfhxfh)()(lim000等于（）A．)(0/xfB．２)(0/xfC．－２)(0/xfD．０10．如图是导函数/()yfx的图象，那么函数()yfx在下面哪个区间是减函数()A.13(,)xxB.24(,)xxC.46(,)xxD.56(,)xx第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13．曲线3xy在点)0)(,(3aaa处的切线与x轴、直线ax所围成的三角形的面积为61，则a_________。15、函数xxxfcos2)()20(，x的单调递减区间为8．32()32fxaxx,若(1)4f,则a的值等于9．函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）已知函数32()fxxaxbxc，当1x时，()fx的极大值为7；当3x时，()fx有极小值．求（1）,,abc的值；（2）函数()fx的极小值．（18）（本小题满分12分）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.(1)讨论)1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线,求此切线方程.第3页（19）（本小题满分14分）设ax0，求函数xxxxxf24683)(234的最大值和最小值。(21)（本小题满分12分）已知函数.93)(23axxxxf（1）求)(xf的单调递减区间；（2）若)(xf在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值(22)（本小题满分14分）已知函数0,21)(,ln)(2abxaxxgxxf。（1）若2b，且函数)()()(xgxfxh存在单调递减区间，求a的取值范围。（2）设函数)(xf的图象1C与函数)(xg的图象2C交于点QP,，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交1C、2C于点NM,。证明：1C在点M处的切线与2C在点N处的切线不平行。