2015初一集训队 代数式初步2

2015春季北京理科集训队七年级第三讲第1页，共4页代数式初步(2)巩固有理数运算法则1.666433363777=________．2.377730.412.5481284=________．3.有1000个数排列，从第二个数起，每个数都等于它前面一个数与后面那个数的和，最后一个数除外．已知，前面两个数为1、2，求1000个数之和．4.当2a时，53aa=________．5.10210240.75113=________．绝对值练习1.有无数个实数x使得2|45||13|4xxx=________成立．2.化简|5||7||10|xxx．3.解方程|(76)(35)|(76)(35)xxxx．4.a、b是常数(注意理解这个条件，什么是常数)，||||xaxb最小值是________．5.abcd是四位数，abcd．||||||||abbccdda最大值是________．整式一.单项式1.定义：只含有数字与字母积的代数式叫单项式注意：1.单独一个数或字母都叫单项式2.像1x，yx这样的除式中有字母的代数式不是单项式3.单项式包括数字因数和字母因数两部分2.单项式的系数：把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数注意：1.系数是对整个单项式和所有字母来说的2.当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和，叫单项式的次数．注意：1.不要把单项式的系数与次数混淆2.单独一个非零数叫0次单项式3.0也是单项式，不规定任何次数．1.指出下列各式哪些是单项式22223231,,,627,4,,3xabaabbxxabxyzab2015春季北京理科集训队七年级第三讲第2页，共4页多项式1.定义：几个单项式的和叫多项式注意：说项时带着它前面的符号．2.多项式的项数：一个多项式，含有几项，就叫几项式3.多项式的次数：多项式中的最高次项的次数叫多项式的次数．注意：多项式的次数并不是指单项式的次数和4.降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式降幂排列．5.升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式升幂排列．2.把3322543xxyxyxy重新排列．(1)按y的升幂排列(2)按y的降幂排列(3)按x的升幂排列(4)按x的降幂排列整式定义：单项式和多项式统称为整式同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．注意：几个常数项也叫同类项．1.下列各组中的两项是不是同类项？(1)22xy与23xy(2)313ab与343ba(3)24ab与24ab(4)37st与5ts(5)3ac与3ca(6)125与12注意：同类项只与字母和字母的指数有关，与系数和字母的先后顺序无关．2.找出下列多项式中的所有同类项，并合并(1)23232243657410xyxxyxxyx(2)22485362xxxx2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项．3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3.合并同类项(1)222243243ababab(2)22223245abxyabxyab(3)112332mmmmxxyyxy(4)2222543mnmnmnmnxxyxxy注意：结果要按在前面字母的降幂排列2015春季北京理科集训队七年级第三讲第3页，共4页4.求多项式的值(1)222125432,2xxxxxx(2)2211133,,2,3336aabccacabc去括号添括号1.去括号法则：括号前是，去括号后，括号内各项符号不变，括号前是，去括号后，括号内各项改变符号．2.添括号法则：添括号后，括号前是，括号内各项不改变符号，添括号后，括号前是，括号内各项改变符号．注意：1.添去括号时，只改变式子的形式，不改变式子的值2.去括号时，连同括号前的符号一同去掉3.不变和改变是指括号里各项的符号1.去括号(1)abcd(2)abcd2.先去括号，再合并同类项(1)825abab(2)62aac(3)57nnnaaa(4)25332abab(5)222234623xxyxyxy整式加减1.计算(1)求单项式22225,2,2,4xyxyxyxy的和(2)求2365xx与2476xx的和(3)求2223xxyy与222xxyy的差2.计算(1)11(46)3(22)32aabccb(2)10[2(73)5]xxx3.先化简，再求值：2211312()()2322xxyxy，其中12,23xy4.已知22222222233,,523mabcnabcpabc求：23mnp2015春季北京理科集训队七年级第三讲第4页，共4页5.已知222222,423AabcBabc并且0ABC，求C．练习：1.代数式215xy的系数是_____，它是_____次单项式．2.若4623axyz与5523caxyz是同类项，则5251_______64ac．3.代数式23()xa所能取的最小值为_______，这时x=________．4.已知：,ab互为相反数，,xy互为负倒数，c的绝对值为3，计算33233242()()()33cxycabcxy的值．附加练习1.199119911111111111_________．2.2222013201140208040________20112013201120144．3.黑板上有一些不等正整数，最小的是1，最大的是2015．任意擦掉一个数，剩下的数的平均值总是整数．黑板上最多有________个数．4.2269(3)xxx，类似的，224___25(______)xxx．5.22mnmnnm、、都是自然数。2nm是不是自然数？