[试题]2016年佛山高一数学期末

高一教学质量检测数学试题第1页共4页1xOy图1y=axyOx11xOyy=logaxxy=ayOxy=kx+a(kR)xOy2015～2016学年佛山市普通高中高一教学质量检测数学本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合AxxZ,03Bxx,则AB()A.03xxB.1,2C.12xxD.xxZ2.下列函数中，在其定义域内是偶函数为()A.1fxxB.2xfxC.lgfxxD.cosfxx3.下列大小关系正确的是()A.113334B.0.40.30.30.3C.76log6log7D.sin3sin24.下列计算正确的是()A.2mnmnB.222log3log5log15C.1099222D.23125252795.已知函数yfx的图像经过点1,2P,则函数yfx的图像必过点()A.1,2B.1,2C.1,2D.2,16.已知函数tan23fxx,则256f()A.3B.3C.33D.337.已知函数221yxax(aR)的图像如图1所示,则下列函数与它的图像对应正确的是()A.B.C.D.2016年1月高一教学质量检测数学试题第2页共4页图21Oxy1α5α4α3α2α18.某同学在求函数lgyx和1yx的图像的交点时,计算出了下表所给出的函数值,则交点的横坐标在下列哪个区间内()x22.1252.252.3752.52.6252.752.8753lgx0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4771x0.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A.2.125,2,25B.2.75,2.875C.2.625,2.75D.2.5,2.6259.某地区今年1月,2月,3月,4月,5月患某种传染病的人数分别是52,61,68,74,78.若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数,哪个最不合理？()A.fxkxhB.2fxaxbxcC.xfxpqrD.lnfxmxn10.为得到函数πcos23yx的图像,只需将函数sin2yx的图像()A.向左平移5π12个长度单位B.向右平移5π12个长度单位C.向左平移5π6个长度单位D.向右平移5π6个长度单位11.已知集合,AB,定义ABxxA且xB,ABxxA或xB,则对于集合,MN下列结论一定正确的是()A.MMNNB.MNNMC.MNMND.MNNM12.已知函数ln1fxxxa,下列说法正确的是()A.当0a时,fx有零点0x,且01,2xB.当0a时,fx有零点0x,且02,xC.当0a时,fx没有零点D.当0a时,fx有零点0x,且02,x二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分．13.函数yfx与函数xgxa互为反函数,且yfx图像经过点10,1,则100f_____.14.如图2是幂函数iyx(0,1,2,3,4,5ii)在第一象限内的图像,其中13,22,31,412,513,已知它们具有性质:①都经过点0,0和1,1；②在第一象限都是增函数.请你根据图像写出它们在1,上的另外一个共同性质:.15.设222fxaxxa在1,2上是增函数,则a的取值范围是.16.已知偶函数fx满足2fxfx,当[0,1]x时,fxx,则当,1xkkkZ时,函数fx的解析式是_________________.高一教学质量检测数学试题第3页共4页三、解答题:本大题共6小题,满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)证明:函数1fxx在区间0,上是减函数.18.(本小题满分12分)已知角的终边落在第二象限,且与单位圆交点的纵坐标为255,将角的终边逆时针旋转2与角的终边重合.(Ⅰ)求cos；(Ⅱ)求sincossin2sin2的值.19.(本小题满分12分)已知函数2sinfxx0,02的图像如图3所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)当5,2x时,求函数fx的最大值和最小值.212xOy5图3高一教学质量检测数学试题第4页共4页20.(本小题满分12分)已知()ln1ln1fxxx.(Ⅰ)指出函数fx的定义域并求1111,,,3223ffff的值；(Ⅱ)观察(Ⅰ)中的函数值,请你猜想函数fx的一个性质,并证明你的猜想；(Ⅲ)解不等式:1ln30fx.21.(本小题满分12分)已知12,1211,01211,0xxxfxxxxm.(Ⅰ)若1m,画出函数的简图,并指出函数的单调区间.(Ⅱ)若函数yfx的图像与直线1ym(0m)有两个不同的交点,求m的取值范围22.(本小题满分12分)已知二次函数fx有两个零点3和1,且有最小值4.(Ⅰ)求fx的解析式；(Ⅱ)令1gxmfx(0m).①若0m,证明:gx在3,上有唯一零点；②若0m,求ygx在33,2上的最大值.