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中级计量经济学总复习计量经济学课程基本内容●总论什么是计量经济学、怎样对经济问题作计量研究●经典单方程计量经济模型◊线性回归模型:一元回归、多元回归◊违反基本假定情形:多重共线、异方差、自相关、●单方程计量模型的拓展◊古典假定再认识(第2章第1节+第3章第1节)◊三大检验与F检验(第2章第3节)◊虚拟被解释变量模型(第5章)◊时间序列计量经济模型(本科第10章)◊向量自回归模型(第8章)◊面板数据模型初步(第10章)一、什么是计量经济学依据:研究理论提出的经济关系(由模型体现——理论)根据实际统计数据(事实)工具:运用数学和数理统计方法目的:研究经济数量关系和规律二、研究方法建立模型—估计参数—模型检验—模型运用(四方面应用)建立模型要作经济分析;(随便回归,行不???)运用模型要注意对模型经济意义的解释(水平、差分、对数???)第一章总论三、基本概念:变量、参数、数据、计量经济模型1、变量的分类:解释、被解释;内生,外生2、参数估计的方法:LS、MLE3、估计的准则:无偏性、有效性(最小方差性)、一致性4、模型的建立依据:经济学理论一、回归分析与回归函数1)第二、三章线性回归模型(经典单方程计量经济模型)2)加入随机扰动项u的重要意义、线性回归模型的意义3)随机扰动项u与残差项e的区别二、线性回归的统计假定1)假定:零均值、同方差、无自相关、u与X不相关、无多重共线性u正态性分布、无设定误差2)为什么要提出统计假定?假定违反的后果?三、参数估计1)点估计:最小二乘法—思想、方法、估计式、数学性质的估计:一元、多元的差异OLS估计的统计性质:是BLUE2)区间估计:正确理解置信区间、确定方法21、经济理论检验2、统计检验(1)拟合优度检验:可决系数、多重可决系数、修正可决系数(TSS\ESS\RSS的意义、计算方法)(2)回归系数显著性检验——主要是t检验(3)回归总显著性检验——总变差的分解及关系;方差分析及关系;F检验;可决系数;修正可决系数;、F检验、t检验的相互关系3、计量经济检验(检验是否符合基本假定)多重共线性、异方差、自相关4、预测检验四、模型检验2R“估计+检验”中可能涉及的计算表格:一元情形22211()iieRSSRTSSYY22222()111()(1)()iiiienkenRYYnnkYY(1)~(1,)()ESSkFFknkRSSnk0^^*^^^~()()jjjHjjjttnkSEc成立时=knnRR1)1(122)()1()1(22knRkRF^^2222222ˆˆˆˆ[()()]1PtSEtSE总变差TSS=自由度n-1模型解释了的变差ESS=自由度k-1剩余变差RSS=自由度n-k变差来源平方和自由度方差归于回归模型ESS=k-1归于剩余RSS=n-k总变差TSS=n-12()iYY2ˆ()iiYY2ˆ()iYY2)(YYi2ˆ()iYY2ˆ()iiYY方差分析表2ˆ()/(1)iYYk2ˆ()/()iiYYnk2()/(1)iYYn“估计+检验”中可能涉及的计算表格:多元情形1、平均值预测点预测、区间预测(决定于抽样)2、个别值预测点预测、区间预测(决定于抽样和随机扰动)注意:1)二者区别和联系222222()()11ˆˆˆˆ[1,1]FFFFiiXXXXYtYtnxnx五、预测(不考)222222()()11ˆˆˆˆ[,]FFFFiiXXXXYtYtnxnxSRFY的个别值的预测区间FXY平均值的预测区间XFXX当时,预测区间最小XY注意:2)预测值的影响因素3)预测区间的规律性经典单方程计量经济模型基本假定的违反:多重共线性、异方差性、自相关、设定误差假定概念后果(统计性质)判断(检验)补救第四章多重共线性解释变量间的线性关系仍然是BLUEOLS估计不确定、不精确方差变大影响假设检验、置信区间F检验显著,t检验不显著、系数符号变化相关系数、F检验与t检验、解释变量辅助回归的R2VIF=10逐步回归先验信息、截面时序数据结合、变换模型、增大样本、逐步回归、剔除变量第五章异方差性u的方差随X而变化OLS估计仍然无偏、难以确定、OLS估计不具最小方差、有偏,低估真实方差(通常)影响假设检验和区间估计图解法、Goldfeld-Quandt检验、ARCH检验、White检验加权最小二乘、变换模型2iˆ()jVar22ˆ()ienk假定概念原因后果(统计性质)判断(检验)补救第六章自相关OLS估计仍然无偏不具有最小方差OLS严重低估真实方差、低估真实对假设检验和区间估计的影响图解法、D—W检验注意检验的条件/步骤纠正设定误差、已知:广义差分法未知:设法估计——用D统计量估计、Durbin两步法(统计特性)22ˆ()ienk(,)0ijCovuuij2第十章时间序列计量模型1、经济时间序列进行回归分析,可能出现“伪回归”,造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性。2、时间序列的平稳性,是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。严格平稳是指随机过程{Yt}的联合分布函数与时间的位移无关。弱平稳:一个随机过程的期望、方差在长时间内是常数,并且任何两个不同时期之间的协方差仅仅依赖于两时期的“距离”(或时滞h),而不依赖于计算协方差的实际时间。3、几个概念:单整——如果非平稳序列经过d次差分后平稳,而d-1次差分却不平稳,那么称为d阶单整序列。随机游走——是非平稳过程单位根——有单位根的过程是非平稳过程4、时间序列平稳性的检验方法。DF检验法及EVIEWS的实现。(1)无常数项和无趋势项(模型1)(2)有常数项和无趋势项(模型2)(3)有常数项和有趋势(模型3)ADF检验法及EVIEWS的实现:为减轻随机扰动项存在的自相关,使检验模型的右边包含的滞后项1tttYY1tttYY1tttYtYtY5、协整及检验协整是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。协整检验及EVIEWS实现E-G两步检验法(1)作协整回归,计算和的线性组合——残差(2)检验残差的平稳性:作DF检验或ADF检验;DW检验(=0?)6、误差修正模型误差修正模型就是把长期均衡关系和短期动态特征结合在一个模型中,去模拟这种误差修正过程的模型tetXtYte0211ttttYeX第八章虚拟变量(解释变量)一、虚拟变量及作用设置规则:基础类型、“虚拟变量陷阱”二、表示不同截距的回归——加法类型1、解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型的定性变量的回归——用一个虚拟变量2、解释变量包含一个定量变量和一个多种(两种以上)类型的定性变量的回归——用M-1个虚拟变量3、解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归三、表示不同斜率的回归——乘法类型1、回归模型的比较——结构变化检验:截距、斜率的差异2、交互效应分析——引入两虚拟变量乘积(独立性???)3、分段线性回归——描述临界水平时的突变(虚拟变量的设置)2020/2/1727一、似然比检验若约束成立,则施加这个约束不应该导致对数似函数的大幅下降。因此,该检验基于其中LU为似然函数在的无约束估计值处的取值LR为似然函数在的约束估计值处的取值,中级第二章三大检验与F检验lnlnURLL()0c2020/2/1728具体检验时,由于在大样本下有:)(~)]ˆ,ˆ(ln)~,~([ln2222hLLLRββh是约束条件的个数。因此:通过LR统计量的2分布特性来进行判断。判别规则:若,则接受零假设,约束条件成立。若,则拒绝零假设,约束条件不成立。2LRh()2LRh()2020/2/17292020/2/17302020/2/173152.79887LR由表可得:2020/2/1732若约束得当,则因为MLE的一致性而应该接近于零。其中为无约束的估计量因此,该检验基于。若这个值显著异于零,我们便拒绝假设。二、瓦尔德检验ˆ()MLEcˆ()MLEcˆMLE2020/2/1733在方程(2)窗口中点击View,选模型参数约束检验(CoeffigientTests)参数约束的Wald检验(Wald-CoefficientRestrictions)在对话框中输入系数的约束条件(若有多个,则用逗号分开)注:该例检验1/2=0.5是否成立。参数约束的Wald检验,相应的命令应该是c(2)/c(3)=0.52020/2/1734概率大于0.05,说明统计量落在了零假设的接收域。结论是接受原假设(约束条件成立)。2020/2/1735三、拉格朗日乘数检验若约束得当,则约束估计量应该接近最大化对数似然函数的点。因此,对数似然函数在约束估计量处的斜率应该接近于零。这个检验基于对数似然函数在约束条件下达到最大化的那一点的斜率。2020/2/1736▲LM检验的实际步骤假定已经估计了约束模型121ttqqttyxxu考虑是否将剩余的k-q个变量加入模型,构成一个无约束条件的模型1211(1)ttqqtqqttkkttyxxxuxu检验的假设01:0qkH11:,,qkH至少一个不为零。首先,用OLS法估计约束模型,计算残差序列ˆtu121ˆˆˆˆtttqqtuyxx2020/2/1737然后,建立LM辅助回归式如下011,ˆ1tqqtkkttuxxv()如果(1)式中另外加上的变量都是“无关紧要”的,显著为零,2R非常小,则当我们从有约束的模型变动到无约束的模型时,加进来的kq个变量的系数应该为零,原假设成立。反之,(1)式的拟合优度十分好,2R的模型变动到无约束的模型时,加进来的非常大,则从有约束kq少有一个显著不为零,所以,不能支持原假设,应该接受备择假设。个变量的系数至最后,用(1)式得到的计算LM统计量的值。2R2LMnR2020/2/1738对LR,W和LM检验方法的选择应以做实际计算时的难易程度而定。一般来说W和LM检验应优于LR检验,因为W和LM检验只需要估计一个模型即可,而LR检验需估计约束与非约束两个模型。对W和LM检验方法的选择应以约束模型与非约束模型哪个更容易估计而定。应该注意,即使三种检验方法都可使用,它们的计算结果通常也是不相同的。因为三个统计量只是渐近相同,对于线性回归模型,在小样本条件下一般有如下关系成立。LMLRW**注:只有当LM检验的结果为拒绝零假设(约束条件不成立)或者W检验的结果为接受零假设(约束条件成立)时,三种检验的结论才是一致的。所以实际中,三种检验方法有可能得出相互不一致的结论。另外只有当用参数的样本估计值计算的约束条件完全成立时,即把参数估计值代入约束条件能准确成立时,(**)式中的三个统计量才有完全相等的关系。▲三种检验的关系2020/2/1739▲检验约束条件是否成立的F检验约束条件的F检验可以用来检验回归参数的一个或多个线性约束条件,如H0:10,20,1+0+1=1,1/20.8等。在零假设“约束条件成立”条件下,统计量其中:RSSR表示施加约束条件后估计模型的残差平方和;RSSU表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和;表示约束条件个数;表示表示非约束模型的自由度。判别规则是,若FF(dfR-dfu,n-k),约束条件成立若FF(dfR-dfU,n-k),约束条件不成立/()~(,)/()RURURUURSSRSSdfdfFFdfdfnkRSSnkRUdfdfRUdfdfnk中级第五章离散选择模型一、线性概率模型存在一些问题:异方差性、不满足、经济意义不好解释二、Logit模型1、原始模型2、估计:分组OLS回归、
本文标题:中级计量经济学总复习2016.6精讲
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