1.3-运动图象-追及相遇问题

一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动泰州市民兴实验中学高二物组课题3运动图象追及相遇问题知识与技能目标：Ⅱ类要求：图像问题是匀变速直线运动的解题方法之一，也是难点【课前预习案】知识点回顾1.对运动图象的认识，应注意以下三点(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．．．．．．。(2)x－t图象和v－t图象不表示物体运动的轨迹．．．．．．．．．．，x、v与t一一对应。(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况．．．．．．．．．．．．．，x－t图象的斜率表示物体运动的速度，根据x－t图象的斜率判断速度变化情况；v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，根据v－t图象的斜率判断加速度的变化情况。2.分析图象问题时应注意“六看”一看“轴”x－t图象纵轴表示位移v－t图象纵轴表示速度二看“线”x－t图象中倾斜直线表示匀速直线运动v－t图象中倾斜直线表示匀变速直线运动三看“斜率”x－t图象中斜率表示速度v－t图象中斜率表示加速度四看“面积”v－t图象中图线和时间轴围成的“面积”表示位移五看“纵截距”x－t图象表示初位置v－t图象表示初速度六看“特殊点”拐点（转折点）：一般表示从一种运动变为另一种运动交点：在x－t图象上表示相遇，在v－t图象上表示速度相等〖〖导导学学过过程程〗〗新授：一、运动图象的理解及应用命题角度1图象选择类【例1】(2016·江苏单科)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是选修3-3第一章分子运动论泰州市民兴实验中学高二物组()命题角度2图象信息类【例2】(多选)如图1所示为一个质点做直线运动的v－t图象，则下列说法正确的是()图1A.质点在0～5s内的位移为5mB.质点在整个运动过程中，10～12s内的加速度最大C.质点在10s末离出发点最远D.质点在8～12s内的平均速度为4m/s命题角度3图象转化类【例3】(2017·孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图2所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是()图2命题角度4应用图象巧解题【例4】甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v0，则()A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动泰州市民兴实验中学高二物组C.丙车先经过下一个路标D.无法判断谁先经过下一个路标二、追及与相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1.抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。2.能否追上的判断方法常见情形：(如图3所示)物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。图3(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。命题角度1与运动图象相结合的追及相遇问题【例5】(2017·苏北四市高三摸底)甲、乙两物体从同一地点同时出发，其v－t图象如图4所示。下列说法正确的是()图4A.两物体的加速度方向相同B.前2s内两物体的平均速度相等C.前4s内两物体的位移相等D.第1s末两物体相遇命题角度2联系生活实际的追及问题【例6】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。(可用多种方法)应用速度图象解决变速类问题——思维能力的拓展1.对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。选修3-3第一章分子运动论泰州市民兴实验中学高二物组2.运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。【典例】如图5所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()图5A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定【变式训练】(多选)如图6所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A。则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中()图6A.弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B.弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C.两木块速度相同时，加速度aA＜aBD.两木块加速度相同时，速度vA＞vB【学后反思】一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动泰州市民兴实验中学高二物组