图像增强之空域滤波

图像增强之空间域滤波空域处理法：直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像元的灰度值进行处理。空间域滤波一、定义：空间域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算得到该像元的新的灰度值，新的灰度值的大小不仅与该像元的灰度值有关，而且还与其邻域内的像元的灰度值有关。二、方法：从处理效果上可以把空间域滤波分为平滑空间域滤波和锐化空间域滤波。平滑空间域滤波用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的与预处理中使用。锐化空间域滤波主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊的细节。数字图像在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰使图像恶化，质量下降，图像变模糊、特征被淹没，这对图像分析极为不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。在数字图像处理中，常用的噪声有：（1）加性噪声加性噪声和图像信号是相互独立的，如图像信号在传输过程中引进的信道噪声，此时含有噪声的图像可表示为（2）乘性噪声乘性噪声是一种和图像信号相关的噪声。在图像中，乘性噪声分为两类：一种是某像素处的噪声只与该像素的信号相关，另一类是某像素处的噪声与该像素点及其领域的像素信号相关。,gxy,nxy,,,fxygxynxy一幅含有和信号强度成比例的含噪图像可以表示为（3）椒盐噪声椒盐噪声是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机的黑点或者白点，通常是由图像传感器、传输信道和解码处理等产生的。图像的平滑技术主要用于消除图像中的噪声，其基本的方法是求像素灰度的平均值或中值。一般来说，图像的平滑总是要牺牲一定的细节（细节模糊）为代价。,,,,fxygxynxygxy图像噪声的添加程序代码：I=imread('lanyangyang.jpg');M=rgb2gray(I);J1=imnoise(M,'gaussian');J2=imnoise(M,'salt&pepper',0.02);J3=imnoise(M,'speckle');subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J1);title('加入高斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(J2);title('加入椒盐噪声图像');subplot(2,2,4);imshow(J3);title('加入随机噪声图像');图像平滑图像锐化空间域滤波邻域平均法中值滤波梯度法拉普拉斯算子图像平滑滤波一、定义及用途：平滑滤波对图像的低频分量进行增强，同时可以削弱图像的高频分量，因此一般用于消除图像中的随机噪声，从而起到图像平滑的作用。二、常用方法：邻域平均法（线性的）和中值滤波法（非线性的）邻域平均法（均值滤波）一幅图像往往受到各种噪声源的干扰（如电传感器和传输误差等），这种噪声常常为一些孤立的像素点，它们像雪花使图像被污染，噪声往往是叠加在图像上的随机噪声,而图像灰度应该相对连续变化的，一般不会突然变大或变小，这种噪声可以用邻域平均法使它得到抑制。邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均来代替一个像素原来的灰度值，实现图像的平滑。有一幅图像图像：MNSf(x,y)在图像中为了获取f(x,y)的新值则开一个MN的窗口S窗口S就称为f(x,y)的邻域我们可以根据窗口内各点的灰度确定f(x,y)的新值。邻域平均法常见的方法有：(1)简单平均法：SvuvufNMyxf),(),(1),(在此算法中，M,N的值不宜过大，因为M,N值的大小对速度有直接影响，且M,N值越大变换后的图像越模糊,特别是在边缘和细节处。设图像像素的灰度值为f(x,y)，取以其为中心的MN大小的窗口，用窗口内各像素灰度值的均值代替f(x,y)的值，即：噪声是随机不相关的，如果窗口内各点的噪声是独立等分布的，经过这种方法平滑后，信噪比可提高倍。MN领域平均法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且领域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重，画面变得越模糊。为了克服简单局部平均法的弊病，可以采用阈值法，又称为超限像素平滑法。它是将和领域平均差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定坐标处的像素最后灰度值。其表达式为式中，T为事先设定的非负阈值。,fxy,gxy,xy',,,,,gxyfxygxyTgxyfxy如果其他',gxyI=imread('katong.jpg');M=rgb2gray(I);%创建均值滤波模板H1=ones(3)/9;H2=ones(7)/49;%添加高斯噪声均值为0，方差为0.02J=imnoise(M,'gaussian',0,0.02);%转化J为double数据类型J=double(J);%均值滤波G1=conv2(J,H1,'same');G2=conv2(J,H2,'same');%图像显示subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加高斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(G1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(G2,[]);title('7*7均值滤波图像');如图所示的均值滤波结果可以看出，经过图像的平滑处理，噪声得到了有效的去除，并且选择模板的尺寸越大，噪声的去除效果越好，同时图像的边缘细节越模糊。I=imread('katong.jpg');M=rgb2gray(I);[mn]=size(M);%求图像的尺寸T=50;%设定阈值G=[];H1=ones(3)/9;%添加椒盐噪声J=imnoise(M,'salt&pepper',0.05);J=double(J);G1=conv2(J,H1,'same');%超像素平滑fori=1:mforj=1:nifabs(J(i,j)-G1(i,j))TG(i,j)=G1(i,j);elseG(i,j)=J(i,j);endendendsubplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加椒盐噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(G1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(G,[]);title('超限像素平滑图像');中值滤波法前面使用的邻域平均法属于低通滤波的处理方法。它在抑制噪声的同时使图像变得模糊，即图像的细节(例如边缘信息)被削弱，如果既要抑制噪声又要保持细节可以使用中值滤波。•将窗口在图中移动；•读取窗口内各对应像素的灰度值；•将这些灰度值从小到大排成1列；•找出这些值里排在中间的1个；MNSf(x,y)•将这个中间值赋给对应窗口中心位置的像素。步骤：取3X3窗口207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值中值滤波的一些特性(1)对大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好得多，而对于较小边缘高度，两种滤波只有很少差别。（2）中值滤波是非线性的。（3）中值滤波在抑制图像随机脉冲噪声方面甚为有效。且运算速度快，便于实时处理。（4）中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰度较平滑滤波为好；但对高斯噪声则不如平滑滤波。I=imread('tangwei.jpg');M=rgb2gray(I);N1=imnoise(M,'salt&pepper',0.04);N2=imnoise(M,'gaussian',0,0.02);N3=imnoise(M,'speckle',0.02);G1=medfilt2(N1);G2=medfilt2(N2);G3=medfilt2(N3);subplot(2,3,1);imshow(N1);title('添加椒盐噪声图像');subplot(2,3,2);imshow(N2);title('添加高斯噪声图像');subplot(2,3,3);imshow(N3);title('添加乘性噪声图像');subplot(2,3,4);imshow(G1);title('椒盐噪声中值滤波图像');subplot(2,3,5);imshow(G2);title('高斯噪声中值滤波图像');subplot(2,3,6);imshow(G3);title('乘性噪声中值滤波图像');邻域平均和中值滤波的比较含均匀随机噪声33邻域平均77邻域平均1111邻域平均33中值滤波55中值滤波返回图像锐化滤波技术一、目的图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。二、方法图像锐化滤波技术考察正弦函数，它的微分。微分后频率不变，幅度上升2πa倍。ax2sinaxa2cos2空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子梯度算子图像函数f(x,y)，在点(x,y)上的梯度定义为矢量TGyfxfyxf)],([梯度矢量的幅度为：2/122)],([yfxfyxfG梯度矢量的幅角为：xfyfarctan（1）一阶梯度算法①水平方向的锐化②垂直方向的锐化),(),1(),(jifjifjiGxf),()1,(),(jifjifjiGyff(i+1,j)f(i,j)该点的水平方向导数f(i,j+1)f(i,j)该点的垂直方向导数单方向的一阶梯度算法示例原始图像单方向的一阶梯度算法示例水平操作单方向的一阶梯度算法示例垂直操作|),()1,(||),(),1(|),(jifjifjifjifjiG|)),()1,(||,),(),1(max(|),(jifjifjifjifjiG2/122})],()1,([)],(),1({[),(jifjifjifjifjiG③各向同性的一阶梯度算法(i,j)(i,j+1)(i+1,j)各向同性的一阶梯度算法示例原始图像各向同性的一阶梯度算法示例|),()1,(||),(),1(|),(jifjifjifjifjiG各向同性的一阶梯度算法示例|)),()1,(|,|),(),1(max(|),(jifjifjifjifjiG④交叉梯度算法(Roberts梯度算法)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i+1,j＋1)|)1,(),1(||),()1,1(|),(jifjifjifjifjiG|))1,(),1(||,),()1,1(max(|),(jifjifjifjifjiG2/122})]1,(),1([)]1,1(),({[)],([jifjifjifjifjifG交叉梯度算法(Roberts梯度算法)示例原始图像交叉梯度算法(Roberts梯度算法)示例|)1,(),1(||),()1,1(|),(jifjifjifjifjiG交叉梯度算法(Roberts梯度算法)示例|))1,(),1(|,|),()1,1(max(|),(jifjifjifjifjiG基于拉普拉斯算子的二阶梯度算法原理：（2）二阶梯度算法22222yfxff),(4)1,()1,(),1(),1(2jifjifjifjifjiff1010141010H拉普拉斯算子),(2)