分式的基本性质--习题精选

分式的基本性质习题精选基础巩固题1．用式子表示分式的基本性质：________________________________________________。2．对于分式122xx（1）当________时，分式的值为0（2）当________时，分式的值为1（3）当________时，分式无意义（4）当________时，分式有意义3．填充分子，使等式成立222(2)aaa4．填充分母，使等式成立：2223434254xxxx5．化简：233812abcabc_______。6．（1）2ababab（2）21aaac（a≠0）（3）22233xxx（4）2232565aaaaa7．（1））333()3axbyaxbyaxbyaxby，对吗？为什么？（2）22112xyxyxyxy对吗？为什么？8．把分式xxy（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．改变D．不改变9．下列等式正确的是（）A．22bbaaB．1ababC．0ababD．0.10.330.22abababab10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。（1）0.010.50.30.04xyxy；（2）322283abab11．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。（1）2211xxxy（2）343223324xxxx12．将下列各式约分（1）6425633224abcabc（2）224488abab13．将下列各式通分（1）1a，234ab，216abc（2）12x，42x（3）122x，21(1)x（4）21(1)x，221x，3(1)(2)xx（5）1()()abbc，2()()bcac强化提高题14．与分式abab相等的是（）A．ababB．ababC．ababDabab15．下列等式从左到右的变形正确的是（）A．ba＝11baBbbmaamC．2abbaaD．22bbaa16．不改变分式的值，使21233xxx的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（）A．22133xxxB．22133xxxC．22133xxxD．22133xxx17．将分式253xyxy的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）A．235xyxyB．151535xyxyC．1530610xyxyD．253xyxy18．将分式22xxx化简得1xx，则x必须满足______。19．22(0)xyxyxyxy20．2(0)aabababab21．不改变分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同。（1）2613xxx，2453xxx（2）()()aabbc，()()ababc课外延伸题22．下列等式的右边是怎样由左边得到的（1）213(3)26xxxxx（2）211454xxxx23．下列各式正确的是（）A．ccababB．ccabbaC．ccababD．ccabab24．不改变分式的值，分式22923aaa可变形为（）A．31aaB．31aaC．31aaD．31aa25．不改变分式的值，把分式23427431aaaaaa中的分子和分母按a的升幂排列，是其中最高项系数为正，正确的变形是（）A．23437431aaaaaaB．23347413aaaaaaC．23434731aaaaaaD．23347413aaaaaa26．已知y－2x＝0求代数式22222222()()()()xyxxyyxxyyxy的值？27．已知34yx，求2222352235xxyyxxyy的值。中考模拟题28．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“－”号（1）22()(4)xy（2）237(2)mn29．下列各式正确的是（）A．xyxyxyxyB．xyxyxyxyC．xyxyxyxyD．xyxyxyxy30．下列各式正确的是（）A．amabmbB．0ababC．1111abbaccD．221xyxyxy31．不改变分式的值，使23323xyxy的分子与分母中各项系数都化为整数，其结果为_____，32．已知23ab，求abb的值？33．已知0345xym，求xymxym的值？答案1．AAMBBM；AAMBBM（M为不等于0的式子）2．（1）x＝1（2）x＝－3（3）x＝－1（4）x≠－13．（a－2）（a＋2）或2a－44．2254xx5．223ba6．（1）2aab（2）ac（3）x－2（4）x＋27．（1）不对。因为333()3axbyaxbyaxbyaxby分子与分母1不一样，不能约分，所以上述运算过程不对。（2）不对。因为22()()xyxyxyxyxy＝()()()()()xyxyxyxyxy＝1xy题目中的约分是不对的8．D解析：将原式中的x，y分别用2x，2y替换为2222()xxxxyxyxy因此分式的值不变9．B10．（1）0.010.5500.30.04304xxxyxyxy（2）原式＝3(2)612922448(8)63abababab11．（1）原式＝222211(11xxxxyxyx（2）原式＝434333(322)322(442)432xxxxxxxx12．（1）原式＝243abc（2）原式＝4()18()()22abababab13．（1）最简公分母为2212abc∴22222112121212abcabcaaabcabc2222333944312bcbcababbcabc2222112266212aaabcabcaabc（2）最简公分母为（x＋2）（x－2）∴122(2)(2)xxxx44(2)2(2)(2)xxxx（3）最简公分母为:22(1)x∴2111222(1)2(1)xxxx2212(1)2(1)xx（4）最简公分母为:2(1)(1)(2)xxx221(1)(2)(1)(1)(1)(2)xxxxxx2211(1)(2)(1)(1)1(1)(1)(2)xxxxxxxx233(1)(1)(1)(2)(1)(1)(2)xxxxxxx（5）最简公分母为:（a－b）（b－c）（a－c）1()()()()()acabbcabbcac22()()()()()()abbcacabbcac14．B解析：()()abababababab15．C解析：A、D均不符合分式的性质在B中，m有可能为0，只有C正确16．D17．C18．x≠019．2()xy20．b21．（1）22454533xxxxxx（2）()()()()aababcabbc22．（1）分子分母同乘（x－3）（2）分子分母同除以（x－1）23．D24．A25．D26．解：原式＝22222222222224337247xxyyxxxxxxyyxxxx27．解：因43xy则x＝4k，y＝3k（k≠0）原式＝()(32)32126()(25)25815xyxyxykkxyxyxykk661223kk28．（1）原式＝33221616xxyy（2）原式＝223377(8)8mmnn29．A30．D31．9223xyxy32．解：由23ab知251133ababb或由23ab。可设2,3(0)akbkk则23533abkkbk33．解：由已知，设345xymk∴3,4,5xkykmk∴3456345xymkkkxymkkk