任意角的概念ppt课件

角的概念的推广复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。αBO角的项点OA角的始边OB角的终边AO观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度）more一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。AOBBAOαα二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落在第几象限，就叫第几象限角。XY当角的终边OB落在第一象限时，称∠AOB是第一象限角当角的终边OB落在第二象限时，称∠AOB是第二象限角当角的终边OB落在第三象限时，称∠AOB是第三象限角当角的终边OB落在第四象限时，称∠AOB是第四象限角角放在坐标系中，ABOXYABOXYABOXYA三、终边相同的角BAO30º是第一象限角，终边OB。问题：XY设α=30º，在直角坐标系中做α=30º30º终边OB对应的角是不是只有一个？如何表示终边相同的角？不是：360º+30ºOB720º+30ºOB-360º+30ºOBOB-720º+30ºk·360º+30ºkZ四、终边相同的角的集合S={X|X=30º+k·360º,kZ}（1）与30º角终边相同的角的集合：（2）与α角终边相同的角的集合：例1：写出与下列角终边相同的角的集合：并指出它们是哪个象限的角：（1）45º（2）-30°（3）240º（4）330ºS={X|X=α+k·360º,kZ}例2：在0º~360º之间，找出与下列各角终边相同的角（1）-120º（2）640º（3）-950º∴-120º与240º角的终边相同，它是第三象限角。解：(1)(2)∴640º与280º角的终边相同，它是第四象限角。∵-120º=240º-360º∵640º=280º+360º例3：写出终边落在X轴上的角的集合解：终边落在X轴的正半轴上的一个角为0º，终边落在X轴的负半轴上的一个角为180º，因此终边落在X轴正半轴上的角的集合为：S=S1∪S2={X|X=2K·180º,kZ}∪{X|X=（2K+1）·180º,kZ}={X|X=K·180º,kZ}终边落在X轴负半轴上的角的集合为：所以，终边落在X轴上的角的集合为：S1={X|X=0º+k·360º，kZ}={X|X=2K·180º,kZ}S2={X|X=180°+k·360º，kZ}={X|X=（2K+1）·180º,kZ}小结：(1)正角、负角、零角(2)象限角(3)终边相同的角作业：