四年级-差倍问题奥数

差倍问题主讲老师闫峰方法教学：让解题过程变得清晰可见。基本公式：差÷（倍数-1）＝小数、小数×倍数＝大数、小数+差＝大数会利用线段图寻找量与量之间的倍数关系学习目标掌握差倍问题的数量关系，确定倍量例1、暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍，爸爸与小宇各钓了多少条？解：小宇：16÷（3-1）＝16÷2＝8（条）爸爸：8×3＝24（条）或8+16＝24（条）答：爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。方法总结：差÷（倍数—1）=1倍量（小数）一倍量×倍数=大数差+小数=大数小牛试刀花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？解：玫瑰花：279÷（4－1）=93（盆）月季花：93+279=372（盆）或：93×4=372（盆）答：花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。例2、学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各有多少人？解：跳远：（45+15）÷（4-1）＝60÷3＝20（人）跑步：20×4-15＝65（人）答：跑步的有65人，跳远的有20人。练一练牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只，但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊和公羊各有多少只？解：公羊：（232+68）÷（4-1）=300÷3=100（只）母羊：100×4－68=332（只）或：100+232=332（只）答：有公羊100只，母羊332只。例3、一个长方形，宽比长短15米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平米？解：15÷（2-1）＝15（米）15×2＝30（米）30×15＝450（平方米）答：这个长方形的面积是450平方米饲养场养白兔的只数比黑兔的7倍还多12只，白兔比黑兔多120只，饲养场养白兔、黑兔各多少只？解：黑兔（120-12）÷（7-1）=108÷6=18（只）白兔18×7+12=138（只）答：养白兔138只，黑兔18只。练一练例4、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？解：乙筐：30×2÷(3-1)＝30(千克)甲筐：30×3＝90(千克)答：甲筐原有苹果90千克，乙筐原有苹果30千克。练一练甲袋米的质量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等，两袋米原来各重多少千克？解：乙（30×2）÷（6-1）=60÷5=12（千克）甲12×6=72（千克）答：甲袋米72千克，乙袋米12千克。例5菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1600千克，萝卜400千克后，剩下的俩种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各有多少千克？解：萝卜：（1600-400）÷（3-1）＝600（千克）白菜：600×3＝1800（千克）答：菜站运来白菜1800千克，萝卜600千克。食堂买来的大米是面粉的3倍，吃了620千克大米和120千克面粉后，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂买回大米和面粉各多少千克？大练兵解：面粉：（620-120）÷（3-1）=500÷2=250（千克）大米：250×3=750（千克）答：食堂买来面粉250千克，大米750千克。例6.大小两数之差为60，大数的3倍等于小数的6倍，求这两个数。解：小数：60÷（6÷3-1）大数：60×2＝120＝60÷（2-1）＝60÷1＝60答：大数是120，小数时60.例7、小宏去年比前年多存款5200元，今年比去年多存款6800元，又知今年存款的钱数是前年的6倍，前年、去年、今年各存款多少元？解：5200+6800＝12000(元)前年：12000÷（6-1）＝12000÷5＝2400（元）去年：2400+5200＝7600（元）今年：2400×6＝14400（元）答：今年存款14400元，去年存款7600元，前年存款2400元。作业设计：P1131.2.3.4.5.让我们的学习变得轻松，途径为：1.上课认真听讲。2.做到温故而知新3.记得我们的补课时间：每周三下午放学后（清明节除外）每周六、日中午1点到2点半。（闫老师六日上课中午不回家）