毕业设计论文(中国数字电视地面广播标准LDPC码)

摘要纠错编码技术是移动通信、卫星通信、光纤通信和磁盘存储等系统中的关键技术之一。其中，由Gallager在1962年首先提出的低密度奇偶校验码(LDPC)码，在沉寂了多年之后，受到Turbo码的启发，Mackey和Wiberg等人对Gallager码重新进行了研究发Gallager码优异性能，LDPC码再次成为通信技术研究的热点。LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，研究结果表明，采用迭代的概率译码算法，LDPC码可以达到接近香农极限的性能。本论文较为系统的介绍了LDPC码的构造、编码和译码。重点是LDPC码的译码算法和其在数字电视系统中的应用。本文首先研究了LDPC码理论基础，例如图结构、线性分组码。之后介绍了几种构造方法，包括Mackay随机构造、有限几何的EG构造，以及相应的编码算法。并通过Matlab在AWGN信道下对LDPC码进行了仿真，测试其性能。关键字：LDPC码；BP译码；Tanner图；EG码；稀疏矩阵；数字电视地面广播ABSTRACTError-correctingcodesarewidelyusedinmanyfields,suchasmobilecommunication,satellitecommunication,andsoon.‘Low-DensityParitycodes(LDPC)’,onekindofError-correctioncodes,isdefinedintermsofverysparsematrices,andcanbedecodedbyiterationalgorithms.Itwasfirstinvestigatedinl962byGal1ager,butappearedtohavebeen1argelyforgotten.MackeyandWibergrediscovereditsexcellentpropertyofachievinginformationratesuptotheShannonlimit,aftertheextremesuccessofTurbocodes.LDPCcodeisakindofsparsecalibrationmatrixlinearblockcode,theresultsshowthattheprobabilityofiterativedecoding,LDPCcodecanbeachievedclosetoShannonLimitperformance.Thispaperhassystematicintroducedthestructure,encodinganddecodingoftheLDPCcode.ThispaperisfocusedonthedecodingalgorithmsoftheLDPCcodeanditsdigitaltelevisionsystemapplications.Firstly,thispaperresearchonthetheoreticalfoundationofLDPCcodes,forexample,mapsthestructure,linearblockcodes.Afterseveraltectonicintroduced,includingtheMackayrandomstructure,theEGlimitedgeometricstructure,andthecorrespondingcodingalgorithm.Andthen,throughMatlabinAWGNchannelundertheLDPCcodesforthesimulationtotestitsperformance.Keywords:LDPC;BPdecoding;Tannergraph;EG-LDPC;sparsematrix;TerrestrialDigitalTV目录第一章绪论....................................................11.1信道编码.............................................................11.2LDPC码的特点和研究情况.............................................21.2.1LDPC码的特点.................................................21.2.2LDPC码的研究现状.............................................31.3中国数字电视地面广播标准............................................41.3.1中国数字电视地面广播标准系统介绍...............................41.3.2中国数字电视地面广播标准的方案DMB-TH..........................5第二章LDPC码的理论基础........................................72.1线性分组码...........................................................72.2LDPC码的图结构.....................................................72.2.1树.............................................................72.2.2Tanner图.......................................................82.3LDPC码的分类......................................................102.3.1规则码和非规则码..............................................102.3.2二元域和多元域的码............................................11第三章LDPC码的编码与译码.....................................123.1LDPC码的构造......................................................123.1.IGallager的构造方法.............................................123.1.2Mackay的构造方法.............................................123.1.3PEG(progressiveedge-growth)码...................................133.1.4几何构造方法..................................................133.2编码原理...........................................................143.2.1高斯消去法....................................................143.3LDPC码的译码......................................................153.3.1LDPC码的概率译码算法.........................................15第四章AWGH信道下的仿真结果与分析...........................174.1AWGH信道模型的建立.................................................174.2LDPC码仿真结果及分析...............................................17结束语..........................................................23致谢..........................................................24南京邮电大学通达学院2008届本科生毕业设计参考文献........................................................25南京邮电大学通达学院2008届本科生毕业设计1第一章绪论本章首先介绍信道编码理论和LDPC(LOW－DensityParityCODE)码的研究现状，然后概述数字电视标准的发展，最后给出本论文的主要内容和结构。1.1信道编码通信的目的是将载有信息的信号可靠的传送给对方，然而由于在传输过程中数字信号受到干扰，使信号码元波形变坏，接收端可能发生错误判断。信道中乘性干扰引起的码间干扰，通常可以通过均衡技术纠正，而对于加性干扰，除了要选择合适的调制解调方法以及调节发射功率外，纠错编码也是必须考虑的环节。一个基本的数字通信系统如图1-1所示。其中，信道编码器的作用是按某种算法，对信源码适当的添加冗余比特，使得接收端信道译码器根据这些冗余比特尽量多地找出并纠正错码。信源信宿信道编码噪声信源编码调制器信道信源编码器信道编码器解调器图1-1数字通信系统的基本模型Shannon在其1948年发表的论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在任何一种有扰信道中均存在一个确定的信道容量C只要信息以小于此信道容量的速率传输，传输错误概率就可以任意小。Shannon定理的完整表述是：设R信息传输的速率，C是离散无记忆信道信道容量，是一个任意小正数，则只要CR就总存在码字长为N，码字数为2NRM的分组码使得译码的平均差错概率P。同时，Shannon推导了波形信道(连续信道)在加性高斯白噪声下的信道容量，即著名的香农公式：2log(1)avoPCWWN（1-1）香农信道编码定理肯定了逼近香农限的编码方案的存在，但并未说明如何找到符合要求的编码方案。香农定理提出以后，寻找能够实际应用的逼近香农极限的编码方案就成了纠错编码理论的目标。南京邮电大学通达学院2008届本科生毕业设计2到了八十年代和九十年代初，经过几十年的研究和实践，纠错编码理论和技术取得了很大的发展。法国的C.Berrou等人在卷积码和级联码的基础上于1993年提出了一种全新的编码方案Turbo码，在信道编码的理论和应用中取得了突破性的进展。这种编码能够在长码长时逼近香农的理论极限，同时译码复杂度也是可以接受的。它将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想。采用软输入、软输出的的迭代译码算法，其主要译码算法有：MAP、1og-MAP、SOVA算法。在探究Turbo原理的过程中，Gallager[2]早在1926年提出的低密度奇偶校验(LDPC)码也逐渐引起人们的重视。这种编码由于校验矩阵的稀疏性，使得译码的复杂度只与码长成线性关系，当码长较长时，仍然可以进行有效的译码。D.J.c.Mackay、M.Neal和N.Wiberg等人对Gallager码重新进行了研究，发现它同样具有逼近香农限的性能。并且发现多元域上的编码性能更好，且域的阶数越高，编码的性能越好。LDPC码和Turbo码有着许多相似的地方，在它们的构造方法中存在许多随机排列的元素，表现出随机码的特性。此外，两者的译码算法也存在着惊人的相似。LDPC码的迭代译码算法是基于可信度传播的，McEliece、Mackay和Cheng[3]为Turbo码的迭代译码算法可以看作Peal[4]的可信度传播算法(BeliefPropagation)的一个特例。1.2LDPC码的特