13 系统动力学方法

§13系统动力学方法主讲人：王喜§13系统动力学方法系统动力学基本原理与方法简介两个应用研究实例概述系统动力学(SystemDynamics)，是美国麻省理工学院福瑞斯特(JayW．Forrester)教授首创的一种运用结构、功能、历史相结合的系统仿真方法，它通过建立DYNAMO模型并借助于计算机仿真，定量地研究高阶次、非线性、多重反馈、复杂时变系统的系统分析技术。目前，这一技术已被广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域。系统动力学方法是地理系统仿真常用的方法之一。本章将结合有关实例，介绍和探讨系统动力学方法在地理学中的应用。1.系统动力学基本原理与方法简介系统动力学的基本观点系统动力学关于系统的基本观点系统动力学关于系统特性的基本观点系统动力学解决问题的过程与步骤系统分析构建模型模型的模拟与评估2.两个应用研究实例实例之一：甘肃省两西地区扶贫开发移民对策的系统动力学仿真研究实例之二：绿洲型城市生态经济系统可持续发展仿真研究甘肃省两西地区扶贫开发移民对策的系统动力学仿真研究甘肃省两西地区指甘肃的河西地区和定西地区为代表的中部干旱地区，这两个地区连同宁夏的西海固地区共成为“三西”地区，是我国集中连片的最贫困地区之一。从1983年起，在国家“三西”专项资金的支持下，甘肃省开始了两西地区扶贫开发建设，其中一项重要的建设内容就是将中部贫困地区的部分人口移往具有良好发展前景的河西走廊地区和中部引黄灌区，以缓解中部人口压力，恢复当地生态平衡，集中人力、物力、财力建设河西地区和中部黄灌区的开发。这样的移民有别于以往任何形式的移民，称作“扶贫开发移民”。这种扶贫开发移民的动力机制，主要来自三个方面。其中，第一方面是来自于中部地区贫困地区由于人口、贫困及生态环境问题所产生的推力；第二方面是来自于河西走廊灌区和中部引黄灌区良好的生产生活条件所产生的拉力；第三方面是国家和地方政府的政策引导与支持。笔者（1995）曾运用系统动力学方法做了仿真研究(1)系统界限模型仿真的时间界限定为1993～2008年，空间边界为甘肃中部地区和河西地区。中部地区包括定西、临洮、通渭、陇西、永靖、东乡、静宁、庄浪、华池、环县、秦安、永登、榆中、皋兰、靖远、会宁、景泰、白银区、平川区、古浪县等20个县（区）。河西地区包括张掖地区、酒泉地区、金昌市、嘉峪关市及部分国营农场。系统界限内还包括水利建设资金的投入，开发的难易程度（用土地开发成本表示），开发规模（用新增有效灌溉面积表示），国家政策优惠程度（用人均水地划分指标、新增灌溉面积分配给移民的比例表示），移民规模（用迁移人数表示）。(2)系统的反馈结构①因果关系图。图13.2.1甘肃省两西地区移民系统的反馈回路图从图中可以看出，河西地区移民系统中存在一个正反馈环，中部地区移民系统则存在一个反馈环。这表明，河西地区是今后移民的主战场，是国家投资建设的重点。③系统结构流图。本模型的系统结构流图如图13.2.2所示。各个变量及有关参数解释详见书本图13.2.2甘肃两西地区移民系统的流图(3)DYNAMO模型这里采用PDPlus软件提供的数组描述方式，用下标M与W分别代表中部地区与河西地区。模型主要方程式如下：LXZGM.K(A)=XZGM.J(A)+DT*XGZL.JK(A)新增有效灌溉面积RXGZL.KL(A)=DTZL.KL(A)/KFC(A)有效灌溉面积增长速率RDTZL.KL(A)=DELAY3(TZLKL(A).DEL(A))实际投资速率LDTZ.K(A)=DTZ.J(A)+DT*(DTZL.JK(A)实际投资率RTZL.KL(A)=STZ.K(A)投资速率AGXZGM.K=SUM(XZGM.K)新增有效灌溉总面积AGDTZ.K=SUM(DTZ.K)实际总投资LPQY.KL(A)=XGZL.KL(A)*YMGMB.K(A)/AVRD.K(A)迁移速率RQYL.KL(A)=XGZL.KL(A)*YMGM.K(A)/AVRD.K(A)迁移速率AGPQY.K=SUM(PQY.K)总迁移人口(4)模型的模拟调试、评价及对策分析①模型真实性、可靠性及有效性检验在综合分析甘肃省两西地区移民前十年统计资料的基础上，本着合理选择参数的原则，笔者对两个地区的移民活动进行了仿真模拟，通过反复调试与合理修改，输出结果与历史数据基本吻合，变化规律一致，表明本模型与真实系统具有较好的对应性，能够满足研究目的，是可靠而有效的。②仿真结果在仿真过程中，笔者确定了投资速率、水地开发成本、人均水地指标、新增有效灌溉面积分配给移民的比例作为方案变动的基础，它们的变动基于下列因素：A)全国扶贫任务很重，国家财力紧张，今后甘肃省两西地区的建设投资不打算再增加。B)今后将从甘肃省两西地区移民费用中抽出一部分投入甘肃陇南山区的移民工作中。C)考虑物价上涨因素，土地开发成本将有所上升D)根据有关资料，随着灌溉技术的不断进步，灌溉定额到2000年以后可能减小一半。E)国务院规定从1992年1月1日起划分给移民的水浇地面积不得超过0.1hm2/人，这是因为安置移民的要求是帮助解决温饱，不是达到小康。F)如果考虑科技进步因素，如灌溉定额下降，水资源开发利用程度增强，则新增有效灌溉面积还会增加。通过仿真运算制定了6种移民方案。方案Ⅰ比较保守，在1992年的基础上只将水地开发成本指标提高，结果表明，2000年能超额完成原定后八年30万人的迁移任务，将多迁移16万人。其中，中部地区多迁移入14万人，河西地区多迁入2万人。2008年移民总数将达到116万人。方案Ⅱ表明，在方案Ⅰ的基础上，若把新增有效灌溉面积分配给移民的比例分别降低为中部地区50%和河西地区40%时，仍能顺利完成移民任务，2000年还可以多迁入2.3万人，2008年移民总数达到90万人。方案Ⅲ表明，在前两项方案的基础上，将人均水地指标和新增有效灌溉面积分配给移民的比例都稍作提高，仍能保证30万移民任务的实现，2000年移民达64万人，2008年移民达93万人，其中中部地区58.5万人，河西地区34.6万人。方案Ⅳ与方案Ⅴ表明，当投资递减时，在人均水地指标取不同值的情况下要保证2000年移民任务的完成，新增有效灌溉面积分配给移民的比例所取的上限与下限值。在方案Ⅳ中，这一比例分别取值中部地区50%与河西地区40%，2000年移民达到61.1万人，2008年达到80.8万人；在方案Ⅴ中，这一比例均取值70%，2000年移民达到62.6万人，2008年达到83.3万人。方案Ⅵ考虑了科技进步因素，将水地开发成本降低，结果表明在人均水地指标和新增有效灌溉面积分配给移民的比例两个数值都较低的情况下，仍能保证到2000年再迁30万人任务的完成，2008年总迁移人数至少可达91万人。当然，16年间两西地区发展变化必然很大，而方案Ⅰ中变动因素很少，故笔者认为其结果偏高，仅作为决策者的参考。上述方案共同的特点是均选择了一些极端点来仿真，对于人均水地指标与新增有效灌溉面积分配给移民的比例这两个参数的选择就体现了这种特点。基于全面地进行仿真还比较困难，这样做能够简化问题，只提供答案的上下限，便于决策人更灵活地选择行动方案。(5)结论与政策建议①从仿真结果看，甘肃两西地区移民的速度主要取决于投资速率，开发成本，人均水地指标，这三个要素为敏感要素。②建议在不影响移民基本任务完成的前提下，适当提高人均水地指标。③模型中将甘肃省两西地区人口自然增长做为外生变量处理，并不等于可以忽视这个问题。两西地区必须严格实行计划生育，尤其要做好迁出区的计划生育工作，防止出现移民1人，非移民超过1人的现象，使移民成果付之东流。④甘肃省两西地区要实行对水、土、电资源的有偿使用，以节约资源，提高投入效益，中央与地方应该把移民的眼前利益与长远利益结合起来，使移民区的经济发展逐步走上自我积累和良性循环的轨道。⑤积极实施科学利用水方案，提高水资源利用率，采用灌水新技术，大幅度降低灌溉定额，相对增加水资源可利用量。实例二详见书本结束放映谢谢！①系统组成单元：系统存在的现实基础。信息：在系统中发挥着关键的作用。单元的运动：形成系统统一的行为与功能。赖以信息的单元形成系统的结构，系统是结构与功能的统一体，范围与规模可大可小，种类多样。②系统结构系统结构：指组成系统的各个单元之间相互作用与相互关系的秩序。在系统动力学中，系统的基本单元是反馈回路。反馈回路：反馈回路是耦合系统的状态、速率(或称行为)与信息的一条回路。反馈的分类：正反馈和负反馈。正反馈的特点是能够产生自我强化的作用机制，负反馈的特点则是能够产生自我抑制的作用机制。正反馈回路：具有正反馈特性的回路。负反馈回路：具有负反馈特性的回路。图13.1.1表示某土地人口承载力系统中的两条基本反馈回路的正、负反馈作用机制。③系统功能定义：系统中各单元活动的秩序，或指单元之间相互作用的总体效益。系统动力学以定性与定量相结合的方法研究系统的结构，模拟系统的功能。它从系统的微观构造入手，通过构造反映系统基本结构的模型，进而对系统随时间变化的行为进行模拟研究。建立系统动力学模型的过程，也就是剖析系统的结构与功能之间对立统一关系的过程。①系统的一般特性总体性与相关性：系统的层次与等级系统的类似性②关于复杂系统的特性反直观性对变动参数的不敏感性长短期效果的矛盾性①了解问题。②分析系统的基本问题与主要问题，基本矛盾与主要矛盾，以及矛盾的主要方面，等等。③初步划定系统的边界，确定内生变量、外生变量和输入变量。④确定系统行为的参考模式。⑤调查、收集有关资料。①分析系统结构。研究系统及其组成部分之间的相互关系，系统中的主要变量与其它有关变量之间的关系，分析系统的结构。为了使建模工作一开始就能把握整个研究过程的方向，首先要分析系统整体与局部的关系，然后分析变量与变量之间的关系(正关系、负关系、无关系)，最后把这些关系转绘成反映系统结构的因果关系图和流图。因果关系图，是反映变量与变量之间因果关系的示意图。为了进一步揭示系统变量的区别，分别用不同的符号代表不同的变量，并把有关的代表不同变量的各类符号用带箭头的线联结起来，便形成了反映系统结构的流图（见图13.1.2，13.1.3）②建立DYNAMO方程建立系统动力学的仿真模型——DYNAMO方程式，主要有六种方程，其标志符号分别为：L状态变量方程R速率方程A辅助方程C赋值予常数T赋值予表函数中Y坐标N计算初始值C，T与N方程都是为模型提供参数值的，并且在同一次模拟中保持不变。L是积累方程，R与A是代数运算方程。A)状态方程。在DYNAMO模型中，计算状态变量的方程称为状态方程，也称为积累方程，其基本形式为：B)速率方程。在状态变量方程中，代表输入(INFLOW)与输出(OUTFLOW)的变量称为速率变量，计算速率变量的代数方程称为速率方程。例人口数量(状态变量)的输入速率(出生率)方程可以写成：输出速率）（输入速率（过去）（现在）DTLEVELLEVELOP.KBRFBIRTHS.KLPC)辅助方程。附加的代数运算方程称为辅助方程。“辅助”即帮助建立速率方程。一般而言，辅助方程没有统一的标准格式，但是其下标总是K。辅助变量的值可由现在时刻的其它变量和常量求得。例土地占用率LFO的辅助方程式可以写成：LFO：土地占用率(hm2/a)；BLDNGS：新建建筑物(座/a)，LPB：平均每座建筑物占用土地(hm2/座)；BIRTHS：每年新增人口数(人/a)；PBL：人均占用建筑物(座/人)。一般先按照各子块(子系统)书写，书写顺序一般沿流图按顺时针方向进行。LPBBLDNGS.KLFO.KPBLBIRTHS.KBLDNGS.K③参数的确定与赋值DYNAMO模型中的参数，主要有表函数、初始值、常数、转换系数、调节时间与参考数值等。在运用DYNAMO模型对真实系统进行模拟之前，首先应对以上参数赋值。根据研究的目的，设计不同的方案，运用模型进行模拟运算，对真实系统进行仿真。对模型的真实性和有效性检验也是系统动力学仿真研究工作中一个十分重要的环节。主要包括如下