高三数学一轮复习测试题1——集合与函数部分

高三数学（文科）一轮复习综合测试题（一）————集合与函数部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数1()lg4xfxx的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，Ｄ．(1](4)，，2．若函数3()()fxxxR，则函数()yfx在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数3．设2:40pbac（0a），:q关于x的方程20axbxc（0a）有实数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．下列说法错误．．的是（）A．命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为：“若1x，则0232xx”B．“1x”是“||1x”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“Rx，使得012xx”，则p：“Rx，均有012xx”5．下列四个数中最大的是（）A．2(ln2)B．ln(ln2)C．ln2D．ln26．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e7．若函数22)(23xxxxf的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程02223xxx的一个近似根（精确到0.1）为()．A.1.2B.1.3C.1.4D.1.58．设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q=}.|{QPxQPxx，且如果}0,4|{},4|{2xyyQxyyPx，则P⊙Q=（）A．),4(]1,0[B．),4[]1,0[C．[1，4]D．（4，+）9．若函数),0(),1,0(log)(xaxxxfa在上是减函数，则函数1)(xaxf的图象大致是（）10．已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当)10(log,12)(,)1,0(2fxfxx则时的值（）A．53B．58C．85D．3511．已知对任意实数x，有()()fxfx，()()gxgx，且0x时，()0fx，()0gx，则0x时（）Ａ．()0fx，()0gxＢ．()0fx，()0gxＣ．()0fx，()0gxＤ．()0fx，()0gx12．如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M（M为常数），称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是（）①3)(xxf②xxflg)(③xexf)(④)1(1)0(0)0(1)(xxxxfA．①③B．①②④C．②③④D．③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．()fx是31()213fxxx的导函数，则(1)f的值是．14．函数221xyx（xR）的值域是．2,4,615．已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff＿＿＿＿．16．设两个命题：命题P：关于x的不等式210mx的解集为R；命题Q：函数()logxmfx是减函数；若“pq为真，pq为假”，则实数m的取值范围是三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题共12分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x≤的解集为Q．（I）若3a，求P；（II）若QP，求正数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数11()(0)fxaax（1）证明()fx在(0,)上单调递增；（2）若()fx的定义域、值域都是1,22，求实数a的值；19．（本小题满分12分）设有两个命题：（1）关于x的不等式12cossin2mmxx的解集是R；（2）函数xmxf)37()(是减函数；若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.20．（本小题满分12分）奇函数cxbxaxxf23)(的图象E过点)210,22(),2,2(BA两点.（1）求)(xf的表达式；（2）求)(xf的单调区间；（3）若方程0)(mxf有三个不同的实根，求m的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数)1(log)()()1(axfxgyxa与的图象关于原点对称.（1）写出)(xgy的解析式；（2）若函数mxgxfxF)()()(为奇函数，试确定实数m的值；（3）当)1,0[x时，总有nxgxf)()(成立，求实数n的取值范围.22．（本小题满分14分）设函数22()21(0)fxtxtxtxtR，．（Ⅰ）求()fx的最小值()ht；（Ⅱ）若()2httm对(02)t，恒成立，求实数m的取值范围．高三文科数学综合测试题（一）参考答案：一：选择题：1—5：ABACD；6—10：DCABA；11—12：BD；二、填空题：13．314．[01)，15．316．0m或1m；三、解答题：17．解：（I）由301xx，得13Pxx．（II）1102Qxxxx≤≤≤．由0a，得1Pxxa，又QP，所以2a，即a的取值范围是(2)，．18．（1）用定义或导数证明；（2）25a19．由（1）真知1222mm2110)1)(12(0122mmmmm即由（2）真知137m2m∴所以的取值范围是)21,1(20．解：（1）axbxaxxf23)(为奇函数0)()()(bRxxfxf∴cxaxxf3)(∵图象过点)2,2(A、)210,22(B3,15812210222162222cacacacaca即xxxf3)(3……………………………………………………5分（2）)1)(1(333)(3)(23xxxxfxxxf0)(,11;0)(,11xfxxxfx时或时)(xf的增区间是),1()1,(和，减区间是（－1，1）…………10分（3）2)1(,2)1(ff为使方程mxfmxf)(0)(即有三个不等根，则2222mm即m的取值范围是（－2，2）…………21．解：（1）设M（x，y）是函数)(xgy图象上任意一点，则M（x，y）关于原点的对称点为N（－x，－y）N在函数)1(log)(xxfa的图象上，)1(logxya)1(logxya…………………………………………………………3分（2）mxFxaxa)1()1(loglog)(为奇函数.mmxFxFxaxaxaxa)1()1()1()1(loglogloglog)()(00logloglog211111mmaxxaxxa……………………8分（3）由nnxgxfxxa11log,)()(得设)1,0[,11log)(xxxaxQ，即可只要由题意知nminQ(x),,………………10分)121(log)(xaxF在[0，1)上是增函数.0)0()(minQxQ即0n即为所求.……………………………………12分22．解：（Ⅰ）23()()1(0)fxtxtttxtR，，当xt时，()fx取最小值3()1fttt，即3()1httt．（Ⅱ）令3()()(2)31gthttmttm，由2()330gtt得1t，1t（不合题意，舍去）．当t变化时()gt，()gt的变化情况如下表：t(01)，1(12)，()gt0()gt递增极大值1m递减()gt在(02)，内有最大值(1)1gm．()2httm在(02)，内恒成立等价于()0gt在(02)，内恒成立，即等价于10m，所以m的取值范围为1m．