第二章整式的加减知识点归纳+练习

1第二章整式的加减知识点归纳2.1.1单项式由与的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母．．．．．．．也是单项式，如5，y等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：x1）系数：单项式中的因数叫做这个单项式的系数。（★：属于数字，不是字母）次数：单项式所有字母的之和叫做这个单项式的次数。注意：①数字次数是0；②系数和次数是1时，1通常省略不写；③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。例：指出下列各单项式的系数和次数：（1）xy5，（2）a21，（3）5a，（4）42bca，（5）732yx【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。x，ab21，x1，ba2，yx25，20，2mn2.1.2多项式多项式：几个的和．叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：ax1）多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的。如ba2中，a2，b都是项。多项式的次数：多项式中，次数最高的项的，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：122aa中最高次项是：2a）常数项：多项式中，不含的项称为常数项。例1：多项式232yxxyx的项分别是，次数是；最高次项是；常数项是。多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为次项式。如：122aa，共项，次数为，故称为次项式。2例2：给下列多项式命名。①6524252yyy：次项式②345567xxx：次项式多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：122aa为排列；221aa为排列。例3：按x的降幂给下列多项式排序：①275567xxx：②9232xx：【练习】1、代数式25，x，xy，x21，nm，ba212中，单项式是，其中次数是1的是；多项式是，其中的次数是2。2、多项式13254242xyxyx中最高次项是，常数项是。它是一个次项式。2.1.3整式___________________________________________________________________________分式：如多项式：如单项式：如整式代数式例：将下列式子分别填入相应的集合中。31；21x；yx3；22yx；261a；17x；xx82；2192aa；ba单项式：；多项式：；整式：。2.2.1同类项同类项：所含的叫做同类项。如abab22与（与字母排列的顺序无关）★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项合并同类项：把多项式中的叫做合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的，字母及字母的指数不变。3例：下列各式哪些是同类项？（1）a2b和2ab；（2）2xy和xy23；（3）ab5和ba26；（4）nm和mn【练习】1、如果单项式myx23与331yxn是同类项，那么m＝，n＝。2、合并同类项。5643222xxxx2.2.2去括号去括号法则1、当括号前是“﹢”号时，把括号和它前面的“﹢”号去掉，；如：baba2、当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”号去掉，。如：baba【练习】1、判断：①zyxzyx22；（）②zyxzyx36332；（）③cbacba222。（）2.2.3整式的加减整式加减的运算法则整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就，然后例：2224224aababaab4【练习】1、计算下列各题：①357432xyyx②54141122xxxx2、求代数式的值：aaaaaa332532222，其中3a