人教版六年级数学下册第三单元单元测试解析及答案

人教版六年级数学下册第三单元单元测试解析及答案一、填空（没空1分，共38分）1.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），这个（）的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。2.做一个圆柱形白铁皮通风管需要铁皮多少，就是求它的()，字母公式()。3.求做一个圆柱形汽油桶需要铁皮多少，就是求它的()，计算公式()。4．底面周长是18.84米，高5米的圆柱，它的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。5．在一张长6分米，宽4分米的长方形纸上剪下最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。6、一圆柱和一圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是9平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米．7．5千米60米＝（）千米。（）日＝36小时9.08平方米＝（）平方分米，（）毫升＝4.05立方分米。6.2公顷=（）平方米8.一种商品打八折销售，“八折”表示原价的（）%，如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。9.有两个空的玻璃容器（如图），先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水高（）厘米。10.把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它5cm5cm5cm5cm的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。11.等底等高的圆柱和圆锥的体积相和是36立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。12.体积是1cm3的小正方体堆成一个体积是1dm3的大正方体，需要（）个小正方体，如果把这些小正方体一个挨一个排成一行，长（）米，表面积是（）13.一个棱长是a厘米的正方体，它的所有棱长之和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米14.一个长方体的所有棱长之和是72厘米，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，它的体积是（）立方厘米。15.把两个完全相同的圆柱拼在一起，高是1分米，表面积减少25.12平方厘米，原来一个柱体的体积是（）立方厘米，若将此组合圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方厘米（得数保留一位小数）。16.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。【解析】4、先求半径：18.84÷3.14÷2=3m再求表面积：3.14×3×3×2+18.84×5=150.72㎡最后求体积：3.14×3×3×5=141.3立方米5、剪下最大圆直径是4分米，3.14×（4÷2）×（4÷2）=12.56平方分米6、体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，圆柱的底面积：9÷3=3平方厘米9、体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥高是圆柱高的三倍，5×1/3=5/3厘米10、底面周长等于高等于边长11、等底等高圆柱体积是圆锥体积的三倍，圆柱体积：36×3/4=27立方米，圆锥体积：36×1/4=9立方米12、拼成的长方体的长是1000厘米，宽是1厘米，高是1厘米14、棱长总和÷4=长+宽+高72÷4=18厘米长：18×4/9=8厘米宽：18×3/9=6厘米高：18×2/9=4厘米长方体体积=长×宽×高=8×6×4=192平方厘米15、表面积减少两个底面积，一个底面积是25.12÷2=12.56平方厘米体积V柱=S底h=12.56×10=125.6平方厘米削成的圆锥和圆柱等底等高圆锥体积是圆柱体积的1/3,125.6×1/3≈41.9立方厘米【答案】：1、长方形长方形周长高底面周长×高。2、侧面积S侧=Ch3、表面积S表=S侧+2S底4、150.72141.35、12.566、37、5.061.590804050620008、80209、5/310、404011、27912、1000104002平方厘米13、12a6a²a³14、19215、125.641.916、3倍1/32倍2/3【点评】：对知识进行整理，能熟练运用公式进行计算。对基础知识的理解和灵活运用能力，第1、2、3属于知识点，第11、16题进一步沟通圆柱圆锥体积之间的关系，让学生对等底等高能进一步理解和灵活运用。二、判断（每题2分，共8分）1、圆柱的底面积和高各扩大3倍，体积就扩大9倍。（）2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）3.圆柱体的底面半径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）4.半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（）5.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）6．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（）7、一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。（)8．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3。()【解析】：2、一定要等底等高才成立。4、周长和面积表示的意义不同，不能比较大小。8、应是三倍。【答案】：1、√2、×3、×4、×5、×6、√7、√8、×【点评】：对易错题进行梳理。三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)（每题2分，共20分）1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()A.3倍B.2倍C.D.2．已知一个圆柱的体积是45立方厘米，则圆锥的体积是()A.15立方厘米B.135立方厘米C.不能确定3．一个圆锥体的底面积是等高的圆柱体底面积的3倍，它们的体积()A.相等B.圆锥体的体积大C.圆柱体的体积大4．一个圆锥体，底面半径是3米，高3.5米，体积是()A.28.26立方米B.98.91立方米C.32.97立方米D.61.23立方米5．两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的()A.3倍B.1/3C.2/36．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克．A24B16C12D87．一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）A1/3B1C2倍D3倍8．一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米．A81B243C121.5D125.69、将圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱的体积增加（）倍。A、4B、7C、810、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（）。A、2/3B、2倍C、1/3【解析】4、V锥=S底h÷3=3.14×3×3×3.5÷3=32.97立方米6、切掉的部分是圆钢的2/3,8÷2/3=12千克8、表面积增加了两个三角形，三角形底是直径，高是圆锥的高，增加的面积是：27×9÷2×2=243平方厘米9、半径扩大2倍底面积扩大4倍，体积扩大4倍【答案】：1、B2、C3、A4、C5、C6、C7、C8、B9、A10、B【点评】：等底等高、等体积等高、等体积等面积的圆柱圆锥体积之间的关系，这部分内容，学生不易理解，容易混淆，进一步巩固。四、应用题。（第1、2、3、5题每题5分，第4题6分）1、一个圆锥形沙堆，底面半径10米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路铺5厘米厚的路面，能铺多少米？2、有一块正方形木料，它的棱长是5分米。把这快木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？这个圆柱的体积是正方体木料的百分之几？3、一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长12.56米，高2.1米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦大约有多少千克？4、我校在“创建绿色校园示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个深1.2米，直径是深的5/6的圆柱形水池。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？（3）需要挖土多少方？5、一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2分米，高是1.5分米。现在把容器里的水倒入一个内壁长3分米、宽2分米、高1.2分米的长方体水槽内。能盛下吗？（请通过计算说明）【解析】：1、圆锥的体积=铺成的长方体的体积长方体体积÷宽÷高=长2、加工成的最大圆柱底面直径和高都等于正方形的棱长。3、先用周长÷∏÷d，求出圆锥的半径，再通用圆锥的体积公式求出体积。4、（1）占地面积是求底面积（2）粉刷面积有2个面一个底面积＋一个侧面面积5、首先求出这两个容器的容积，再比较【答案】：1、1/3×（3.14×10×10）×6=628立方米5厘米=0.05米628÷10÷5=12.56米2、圆柱的体积：5÷2=2.5分米3.14×2.5×2.5×5=98.125立方分米正方体体积：5×5×5=125立方分米98.125÷125=78.5％3、12.56÷3.14÷2=2米1/3×3.14×2×2×2.1=8.792立方米8.792×800=7033.6千克4、（1）直径：1.2×5/6=1米半径：1÷2=0.5米（2）3.14×0.5×0.5=0.785平方米3.14×1×1.2＋0.785=4.553平方米（3）0.785×1.2=0.942立方米=0.942方5、圆锥的容积：1/3×(3.14×2×2)×1.5=6.28立方分米=6.28L圆柱的体积：3×2×1.2=7.2立方分米=7.2L因为7.2L＞6.28L，所以能盛下。【点评】：第1、5、小题是一个比较典型的等积变形问题，物体的形状发生变化后，体积与原来的相等，第4、小题主要考查学生利用圆柱的表面积和体积计算公式解决生活中实际问题的能力，在计算时一定要注意圆柱和圆锥体积公式的区别。