6.2太阳与行星间的引力导学案

长沙县实验中学高一物理备课组集体备课第二稿-1-§6.2《太阳与行星间的引力》导学案【.知识与技能】1.知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。2.在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。【过程与方法】通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。【情感、态度与价值观】感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。【教学重点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。【教学难点】太阳与行星间的引力公式的推导。【教学方法】学生自主阅读,教师启发、引导、讨论、讲授、交流学习成果。【教学用具】计算机、投影仪等多媒体教学设备。【自主学习】一．知识复习1.开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的（椭圆轨道）上围绕（太阳）运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。2.开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过（相等的面积）。3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的（三次方）跟公转周期的（二次方）的比值都相等。即kTr23k值只与（中心天体）有关，与（环绕天体）无关。二．新课内容（一）分析方法：1．提出问题：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？长沙县实验中学高一物理备课组集体备课第二稿-2-2.猜想：可能影响太阳与行星间引力大小的因素有：太阳的质量、行星的质量、太阳和行星之间的距离、太阳的大小及形状、行星的大小及形状等等。3．建立物理模型：大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。4．演绎推理。（二）推理过程：1.太阳对行星的引力（1）行星绕（太阳）做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由（太阳对行星的引力）提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=（mrv2）.（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为（v=Tr2）.（3）将v=Trπ2代入F=rmr2得F=224Tmr，再由开普勒第三定律T2=kr3消去T得（F=4π2k·2rm）.因而可以说F与2rm成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的（质量）成正比，与行星和太阳间距离的（二次方）成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成，与行星和太阳间距离的成反比.（.正比二次方）。3.太阳与行星间的引力综上可以得到太阳与行星间的引力表达式，式中G是比例系长沙县实验中学高一物理备课组集体备课第二稿-3-数，与、都没有关系（.F=G2rMm太阳行星）。【合作探究】问题1：如何推导得到太阳与行星间的引力的表达式？【解题思路】（1）行星绕太阳做什么运动？这种运动对受力有什么要求？答：匀速圆周运动。要有向心力。（2）需要的向心力由什么力提供？有多大？答：需要的向心力由太阳对它的引力提供。大小为：（3）引力和向心力有什么关系？如何求太阳对行星的引力？答：引力和向心力相等。可以通过向心力求引力。即：F=mrv2（4）一般的，天文观测能直接得到行星运动的线速度吗？选择什么公式实现代换？请同学们在草稿本上列式解答。答：不能，一般来说，天文观测直接得到的是行星运动的周期。选择可以实现代换，得：（5）根据我们的猜想，的表达式中是否应该出现行星的公转周期？选择什么公式实现代换？请同学们在草稿本上列式解答。答：不应该，需要的向心力与行星公转的周期有关，提供的向心力应该与天体本身的因素有关，而不应该与行星的公转周期有关。选择可以实现代换，得：（6）上式有何物理意义呢？如何对上式做简化？答：等号右边除了、以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。物理意义是：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳之间距离的二次方成反比。即：长沙县实验中学高一物理备课组集体备课第二稿-4-【巩固练习】1．太空舱绕地球飞行时，下列说法中正确的是（）A．太空舱做圆周运动所需要的向心力由地球对它的吸引力提供B．太空舱内宇航员感觉舱内物体失重C．地球对舱内物体无吸引力；D．太空舱内无法使用天平。2．一群质量不同的小行星在同一轨道上绕太阳旋转，则这些小行星的（）A．加速度和向心力都相同B．运行周期和运行速率都相同C．加速度和向心力都不同D．运行周期和运行速率都不同3．下列说法中正确的是（）A．行星与太阳之间的一对力是平衡力B．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的C．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了D．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力4.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为.5．两个质点的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F。（1）当m1增大为2m1，m2增大为3m2，其他的条件不变，则引力为F。（2）当r增大为2r，其他的条件不变，则引力为F。（3）当m1、m2和r都增大为原来的2倍，则引力为F。6．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q，则它们的公转周期之比T1:T2=，它们受到太阳的引力之比F1:F2=。7．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？已知地球绕太阳公转的速度约为30km/s，则该宇宙飞船绕太阳的公转速度是多少？长沙县实验中学高一物理备课组集体备课第二稿-5-《学案》参考答案【巩固练习】1．ABD2．B3．D4.r22/r125．（1）6（2）1/4（3）16．3q，2qp7．27年，10m/s