人教版六年级数学应用题总复习

人教版六年级数学下册第六单元小学毕业升学系统总复习专题一：一般应用题1、常见的数量关系：⑴、收入—支出=结余收入—结余=支出支出+结余=收入⑵、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量⑶、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量⑷、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间复合应用题【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。2、经典举例。⑴、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法÷—一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？计划做660套计划做660套前5天做好的每天做75套①②③前5天做好的计划做660套每天做75套每天做？套后3天要做的平均每天要做多少套÷3天3天要做多少套计划做660套已经做了多少套－平均每天做多少套做了5天×大家来总结解答应用题的步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么；3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。4、进行检验，写出答案。判断一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？A：2100－240×5÷3（）B：（2100－240）÷3（）C：（2100－240×5）÷3（）××√判断一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天．照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？A：13.6÷（6.8÷4）（）B：13.6÷（6.8÷4）＋4（）C：（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）（）××√判断一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完．实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？A：3.2×15÷0.8（）B：3.2×15÷（3.2－0.8）（）C：3.2×15÷（3.2＋0.8）（）××√判断某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？A：14×7÷10－14（）B：14×10÷7－14（）C：14－14×10÷7（）D：14－14×7÷10（）××√×专题二：行程问题1、常见的数量关系：⑴、一个物体运动速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间⑵、两个物体运动①、相遇问题速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和②、追击问题速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差一、同时出发、相向而行行程问题应用题二、同时出发，相背而行三、同时出发、相向而行，不相遇四、不同时出发，相向而行五、同时、同地点出发、同方向行驶一、同时出发、相向而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向例：两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）AB50千米60千米？千米同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向二、同时出发，相背而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？学校60米70米甲乙？米同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向三、同时出发、相向而行，不相遇同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向例、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？63.5千米？千米80.5千米560千米甲乙同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向四、不同时出发，相向而行同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向例、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向五、同时、同地点出发、同方向行驶同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向例：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？同时，相向同时，相背同时，相向，不遇不同时，相向同时，同地，同向2、追击问题举例。例：甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差÷速度差⑷、行船问题顺水流速=航速+流速逆水流速=航速—流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？⑸、过桥问题例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率尝试练习:１.修一条水渠，15天可以完成，平均每天完成，3天完成。)()()()(2.造一幢楼房要120天，10天完成。)()(3.每天完成一项工程的，完成这项工程要（）天。914.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要8小时完成，乙单独做12小时完成，两人合做几小时完成任务？修一条1200米长的公路，甲队8天可以修完，乙队6天可以修完，两队合修几天可以修完？2一份文件，甲8小时可以打完，乙6小时可以打完，甲乙合打，几小时可以打完？变化练习:1.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？变化练习:2、两辆汽车同时从A、B两城相对开出。甲车从A城开往B城要10小时，乙车从B城开往A城要8小时。经过多少小时两车可以相遇？一份稿件，甲乙合打需要6小时完成，甲单独打需10小时完成，如果让乙独打需几小时完成？一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成。两队合做5天后，还剩几分之几没有完成？如果剩下的由乙队完成则还需要几天？一项工程，甲队单独做30天可以完成，如果甲队先做5天，剩下的由乙队来做，10天完成了这项工程，乙队单独做几天可以完成这项工程？一批任务，甲独做8小时可以完成。甲独做了2小时后，乙来参加，两人又合做了4小时才完成任务。乙独做这批任务需要几小时？一条路，甲队独修需要8天，乙队独修需要10天完成，两队合修4天后，还剩18.2米没修，这条路全长多少米？客车从甲地到乙地需10小时，货车从乙地到甲地需要15小时，现在两车对开，相遇时货车比客车少行350千米，两地相距多少千米？两列火车分别从两地同时相对开出，甲车3小时行了全程的3/8，乙车4小时行了全程的2/5，照这样计算，从出发到相遇需要几小时？从A到B，甲要4小时，乙要5小时，甲比乙快百分之几？专题四：分数乘除法应用题1、看清分率。2、找准单位“1”的量。3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量选做题菜店运来白菜120千克，，萝卜有多少千克？A．萝卜比白菜少B．萝卜比白菜多C．萝卜是白菜的D．白菜比萝卜多E．白菜比萝卜少F．白菜是萝卜的120×（1-）120×（1+）120×120÷（1+）120÷（1-）120÷1150千克？千克(1-)=60千克2弟弟：哥哥：？千克24千克比弟弟重24×(1+)=30千克3甲：乙：比甲多?米44米44÷(1+)=33米4甲：乙：丙：70棵？棵1270÷—÷—=43提高练习11、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米的，第二周吃掉整袋大米的，第二周比第一周多吃多少千克？2、第一周吃掉整袋大米的，第二周吃掉整袋大米的，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？提高练习2王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的，下午卖出了剩下的，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？一堆煤分三次运出，第一次运出总数的1/3多100吨，第二次运出总数的1/2少120吨，第三次运出了120吨，求这堆煤一共多少吨？提高练习3提高练习4：抓不变的思想例1某班原有42人，男生占总数的，又转来几名男生后，男生占全班的，又转来几名男生？—47—58例2图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%。后来，又买来一些科技书，这时文艺书占总数的70%。问：又买来科技书多少本？例3某班原有男生全班人数的3/5，又转来2名女生后，这时男生占全班人数的4/7，问：现在全班有多少人？例4修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米后，已修和未修长度的比是1:2。这条公路有多少米？浓度问题。溶量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度例5、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。专题五：百分数应用题税收种类缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额、‥‥‥）的比率叫做税率。应纳税额=营业额×税率一家大型饭店的营业额是3000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？求3000的5%是多少。3000×5%＝150（万元）答：这家饭店七月份应缴纳营业税款150万元。某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3％的营业税。纳税后还剩多少钱？利率存入日期金额(小写)存期年利率起息日到期日支取方式转存标志2003/06/216000.00一年1.982003/06/212004/06/21凭折-凭密自动转存本金利率国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。个人实际得到银行多付的钱叫做税后利息。利息＝本金×利率×时间存入银行的钱叫做本金。例1小强2001年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年。到2002年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元,还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元。100元1.8元取款时银行多付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。例2、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？专题六：比和比例应用题1、比例尺应用题。比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？2、按比例分配应用题。解题步骤：①、找出或求出要分的总数；②、根据已知的比求出总分数；③、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。3、正、反比例应用题。解题步骤：①、找出题中相关联的量；②、判断成什么比例；③、设未知数，列比例，解答；④、检验、作答。例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？（1）北京离天津120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为2厘米。求这幅地图的比例尺。（2）在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲乙两地的长是1