2017体育单招数学模拟试题(一)

2017体育单招数学模拟试题(一）姓名_____________分数_____________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。1、设集合}4|{},0)1(|{2xxNxxxM，则（）A、NMB、MNMC、MNMD、RNM2、函数)21(12)(xxxf的反函数是（）A、在),21[上为增函数B、在),21[上为减函数C、在]0,(上为增函数D、在]0,(上为减函数3、下列函数中既是偶函数又在),0(上是增函数的是（）A、3xyB、1||xyC、12xyD、||2xy4、已知等比数列}{na的前n项和为*1,3NnaSnn，则实数a的值是（）A、-3B、3C、-1D、15、下列结论正确的是（）A、当0x且1x时，2lg1lgxxB、B、当0x时，21xxC、当2x时，xx1的最小值为2D、当20x时，xx1无最大值6、过点),4(aA与),5(bB的直线与直线mxy平行，则||AB（）A、6B、2C、2D、不确定7、甲、乙两人进行中国象棋对抗赛，据以往甲、乙两人比赛的记录统计发现，甲胜乙的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率是（）A、0.36B、0.5C、0.1D、0.048、已知下列命题（其中ba,为直线，为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直②若一条直线平行与一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直与这个平面③若ba,//，则ba④若ba，则过b有唯一一个平面与a垂直上述四个命题中，真命题是（）A、①，②B、②，③C、②，④D、③，④9、在ABC中，角A、B、C所对边的长分别为cba,,.若bcacb56222,则)sin(CB的值为()A、54B、54C、53D、5310、设Ryx,，向量)4,2(),,1(),1,(cybxa，且cbca//,，则||ba（）A、5B、10C、52D、10二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上11、若双曲线1222yax的一个焦点为（2，0），则它的离心率为____.12、在等差数列){na中，已知1684aa，则该数列前11项和11s_____.13、设53cossin，则2sin______.14、在8765)1()1()1()1(xxxx的展开式中，含3x的项的系数是_________.15、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为_______.16、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是____.三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知函数bxxaxf)sin2cos2()(2.(1).当1a时，求)(xf的单调递减区间；（2）.当],0[,0xa时,)(xf的值域是[5,8],求ba,的值.18、点A、B分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PFPA.(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值.19、如右图，在正三棱柱111CBAABC中，DABAA,1是AC的中点.（1）求证：//1CB平面BDA1;（2）求二面角DBAA1的余弦值；（3）设2AB,求点C到平面BDA1的距离.