数列求和分组求和法(1)20170602(1)

56P中医附中高二数学预复习第六章数列2017年6月2日姓名：6.5数列求和(1)2017年文科高考考纲要求等差数列、等比数列等差数列的概念B等比数列的概念B等差数列的通项公式与前n项和公式C等比数列的通项公式与前n项和公式C学习重点难点：数列求和方法（公式法、裂项法）（一）数列求和nS的方法1.公式法①等差数列前n项和Sn＝____________＝________________，推导方法：____________②等比数列前n项和Sn＝，q＝1，＝，q≠1.推导方法：乘公比，法．2分组求和：．例1求下列各式的和：（1）法例题：（1）nnna21求nS小结特点：练习：求数列nn21)12(.,...,1617,815,.413,211的前n项和56P中医附中高二数学预复习第六章数列2017年6月2日（2）已知数列}{na中，nnna3)12(，求前n项和nS。变式：已知数列}{na中，nnna3)12(，求前n项和nS。例2：（1）已知等差数列{}na的通项公式为42nan,各项都是正数的等比数列{}nb满足11233,2babba.（Ⅰ）求数列{}nb的通项公式；(Ⅱ)求数列{}nnab的前n项和nS.练习:(1)2016年北京文科（15）（本小题13分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.56P中医附中高二数学预复习第六章数列2017年6月2日(2)（本小题13分）已知等差数列na满足21a，842aa.（Ⅰ）若maaa，，31成等比数列，求m的值；（Ⅱ）设nannab2，求数列nb的前n项和．(3).已知等差数列na满足126aa，2310aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）求数列1nnaa的前n项和.作业：1．（本小题共13分）已知在等比数列na中，11a，且2a是1a和31a的等差中项．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足*21()nnbnanN，求nb的前n项和nS．2．（本小题满分13分）已知{}na是等比数列，13a，424a．数列{}nb满足11b，48b，且{}nnab是等差数列．（Ⅰ）求数列{}na和{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列{}nb的前n项和．3．已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.56P中医附中高二数学预复习第六章数列2017年6月2日4[2014•北京文卷]15.已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba是等比数列.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.52017年朝阳区二模（16）（本小题满分13分）已知数列{}na是首项113a，公比13q的等比数列．设132log1nnba*()nN．（Ⅰ）求证：数列{}nb为等差数列；（Ⅱ）设2nnncab，求数列{}nc的前n项和nT．6．（本小题13分）在等差数列na中，12a，1220a.（Ⅰ）求通项na；（Ⅱ）若12nnaaabn，求数列3nb的前n项和.7．（本小题满分13分）设{}na是首项为1,公差为2的等差数列，{}nb是首项为1，公比为q的等比数列．记nnncab，1,2,3,n．（Ⅰ）若{}nc是等差数列，求q的值；（Ⅱ）求数列{}nc的前n项和nS．