一次函数解析式与三角形面积

直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（A）DCBA332xxy0xxxyyy0002直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐标系中,图象大致是()ABCD2直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐标系中,图象大致是()ABCDA思考：在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形,求点E的坐标．ABCEE1E2求直线AE的解析式直线一次函数的图像----面积问题例1：已知直线y=-2x-2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，（1）求AB两点之间的距离。（2）求△AOB的面积变式1：已知直线y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，△AOB的周长为2，求△AOB的面积变式2：已知一次函数的图象经过(2,1)和（-1，-3），它与两坐标轴分别交于A、B两点，（1）求一次函数的关系式（2）求△AOB的面积变式3：已知一次函数的图象与Y轴交于点（0，3），与X轴交于点B，S△ABO=6,（1）求点B的坐标（2）求一次函数的关系式变式4：已知P（x,y）是第一象限的点，且x+y=8，点A的坐标（6，0），设ΔOPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围，画出函数S的图象。xyoA6P(x,y).B88变式5：已知P（x,y）是第一象限的点，且x+y=8，点的坐标（6，0），设ΔOPA的面积为S.(2)当点P的横坐标为5时，ΔOPA的面积为多少？xyoA6P(x,y).B88变式6：已知P（x,y）是第一象限的点，且x+y=8，点的坐标（6，0），设ΔOPA的面积为S.（3）ΔOPA的面积能大于24吗？为什么？xyoA6P(x,y).B88例2求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP变式求直线y=2x+3、y=-2x-1及X轴围成的三角形的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP变式求直线y=k1x+3、y=k2x图像都经过点（2，-1）（1）求这两个函数关系式（2）这两个函数图像与X轴围成的三角形的面积变式直线x-2y=-5、x+y=1分别与x轴交与A、B两点，这两条直线的交点为P，（1）求P点的坐标（2）△APB的面积XYPAB变式直线L1:y=-3x+3,且L1与x轴交与点D，A、B两点，这两条直线的交点为P，（1）求P点的坐标（2）△APB的面积例3：已知：直线L1：y=-3x+3,且L与x轴交与点D，直线L2经过点A,B，直线L1,L2交与点C，（1）求点D的坐标（2）求L2的解析式(3)求△ADC的面积（4）在直线L2上存在异于点C的另一个点P,使得△ADP与△ADC的面积相等，直接写出点P的坐标。L1L2CDA（4，0）3-1.5B例4、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面积为6，求两函数解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例6如图，△ABC的三个顶点分别在坐标轴上，边长BC=20，∠ABC=45°,∠BAC=15°.（１）求A点的坐标；（２）求经过A、C两点的直线解析式.xyABCo